2023年01月07日sjl225的高中數學組卷2023年01月07日sjl225的高中數學組卷一．選擇題〔共9小題〕1．〔2023?衢州模擬〕函數，那么f〔9〕+f〔0〕=〔〕A．0B．1C．2D．32．〔2023?湖南〕log2的值為〔〕A．﹣B．C．﹣D．3．log7[log3〔log2x〕]=0，那么等于〔〕A．B．C．D．4．假設lg2=a，lg3=b，那么log23=〔〕A．a+bB．b﹣aC．D．5．假設100a=5，10b=2，那么2a+b=〔〕A．0B．1C．2D．36．lg2=a，lg3=b，那么lg12=〔〕A．2a+bB．a+bC．2abD．2a﹣b7．對數lga與lgb互為相反數，那么有〔〕A．a+b=0B．a﹣b=0C．ab=1D．8．計算：log29?log38=〔〕A．12B．10C．8D．69．設，那么f〔3〕的值是〔〕A．128B．256C．512D．8二．填空題〔共3小題〕10．lg〔x﹣y〕+lg〔x+2y〕=lg2+lgx+lgy，那么=_________．11．化簡：lg4+lg25=_________．12．〔2023?資陽一模〕計算：=_________．2023年01月07日sjl225的高中數學組卷參考答案與試題解析一．選擇題〔共9小題〕1．〔2023?衢州模擬〕函數，那么f〔9〕+f〔0〕=〔〕A．0B．1C．2D．3考點：對數的運算性質．專題：計算題．分析：此題中的函數是一個分段函數，根據自變量的取值范圍選擇適宜的解析式代入自變量9，0，分別求出兩個函數值，再相加求值，解答：解：∵∴f〔9〕+f〔0〕=log39+20=2+1=3應選D點評：此題考查對數的運算性質，求解此題，關鍵是根據自變量選擇正確的解析式代入求值，運算時要注意正確運用對數與指數的運算性質．2．〔2023?湖南〕log2的值為〔〕A．﹣B．C．﹣D．考點：對數的運算性質．專題：計算題；轉化思想．分析：先將轉化成，然后根據對數的運算性質進行求解即可．解答：解：log2=log22=．應選：D點評：此題主要考查了對數的運算性質，是對數運算中常用的公式，屬于根底題．3．log7[log3〔log2x〕]=0，那么等于〔〕A．B．C．D．考點：對數的運算性質．專題：計算題．分析：從外向里一層一層的求出對數的真數，求出x的值，求出值．解答：解：由條件知，log3〔log2x〕=1，∴log2x=3，∴x=8，∴x﹣=．應選C點評：利用對數式與指數式的相互轉化從外向里求出真數．4．假設lg2=a，lg3=b，那么log23=〔〕A．a+bB．b﹣aC．D．考點：對數的運算性質．專題：計算題．分析：利用換底公式將log23用lg2與lg3表示出來，再換成用字母a，b表示即可得．解答：解：log23=又由lg2=a，lg3=b，故log23=，應選D．點評：此題的考點是對數的運算性質，考查用對數的運算法那么把未知的對數式用的對數式表示出的能力，求解此類題要細心觀察變形轉化的方向，防止盲目變形增加運算量．5．假設100a=5，10b=2，那么2a+b=〔〕A．0B．1C．2D．3考點：對數的運算性質．專題：計算題．分析：由題設條件知，lg2=b，故2a+b=．解答：解：∵100a=5，10b=2，∴，lg2=b，∴2a+b=．應選B．點評：此題考查對數的運算法那么，解題時要注意公式的靈活運用．6．lg2=a，lg3=b，那么lg12=〔〕A．2a+bB．a+bC．2abD．2a﹣b考點：對數的運算性質．專題：計算題．分析：先根據lg〔MN〕=lgM+lgN，求出lg6，再根據lg6和lg2，求出lg12．解答：解：∵lg2=a，lg3=b∴lg6=lg2+lg3=a+b∴lg12=lg6+lg2=a+b+a=2a+b應選A．點評：此題主要考查了對數的運算性質，是根底題．7．對數lga與lgb互為相反數，那么有〔〕A．a+b=0B．a﹣b=0C．ab=1D．考點：對數的運算性質．專題：計算題．分析：由條件列出方程，利用對數的積的法那么求出ab=1．解答：解：∵lga=﹣lgb∴lga+lgb=0∴lg〔ab〕=0∴ab=1應選C點評：此題考查對數的四那么運算法那么、考查當真數互為倒數時，對數互為相反數．8．計算：log29?log38=〔〕A．12B．10C．8D．6考點：換底公式的應用；對數的運算性質．專題：計算題．分析：把題目中給出的兩個對數式的真數分別寫成32和23，然后把真數的指數拿到對數符號前面，再根據logab和logba互為倒數可求原式的值．解答：解：log29?log38=2log23?3log32=6．應選D．點評：此題考查了換底公式的應用，解答此題的關鍵是掌握logab和logba互為倒數，是根底題．9．設，那么f〔3〕的值是〔〕A．128B．256C．512D．8考點：指數式與對數式的互化；函數的值．專題：計算題；綜合題．分析：先由給出的解析式求出函數f〔x〕的解析式，然后把3代入求值．解答：解：設log2x=t，那么x=2t，所以f〔t〕=，即f〔x〕=．那么f〔3〕=．應選B．點評：此題考查了指數式和對數式的互化，考查了利用換元法求函數解析式，考查了函數值的求法，是根底題．二．填空題〔共3小題〕10．lg〔x﹣y〕+lg〔x+2y〕=lg2+lgx+lgy，那么=2．考點：對數的運算性質．分析：根據對數運算知，lg[〔x﹣y〕〔x+2y〕]=lg〔2xy〕，即〔x﹣y〕〔x+2y〕=2xy，又因為x＞0，y＞0進而得到答案．解答：解：∵lg〔x﹣y〕+lg〔x+2y〕=lg[〔x﹣y〕〔x+2y〕]lg2+lgx+lgy=lg〔2xy〕∴〔x﹣y〕〔x+2y〕=2xy∴〔x﹣2y〕〔x+y〕=0又∵x＞0，y＞0∴x=2y，∴=2故答案為：2．點評：此題主要考查對數的運算性質．這里要注意對數函數的真數一定大于0，這是在考試中經常被遺忘的局部．11．化簡：lg4+lg25=2．考點：對數的運算性質．分析：由對數的運算法那么把lg4+lg25等價轉化為lg〔4×25〕，再由對數的性質能夠求出結果．解答：解：lg4+lg25=lg〔4×25〕=lg100=2．故答案為：2．點評：此題考查對數的運算法那么和對數的性質，是根底題．解題時要認真審題，仔細解答．12．〔2