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2023年01月07日sjl225的高中數(shù)學(xué)組卷2023年01月07日sjl225的高中數(shù)學(xué)組卷一.選擇題〔共9小題〕1.〔2023?衢州模擬〕函數(shù),那么f〔9〕+f〔0〕=〔〕A.0B.1C.2D.32.〔2023?湖南〕log2的值為〔〕A.﹣B.C.﹣D.3.log7[log3〔log2x〕]=0,那么等于〔〕A.B.C.D.4.假設(shè)lg2=a,lg3=b,那么log23=〔〕A.a(chǎn)+bB.b﹣aC.D.5.假設(shè)100a=5,10b=2,那么2a+b=〔〕A.0B.1C.2D.36.lg2=a,lg3=b,那么lg12=〔〕A.2a+bB.a(chǎn)+bC.2abD.2a﹣b7.對(duì)數(shù)lga與lgb互為相反數(shù),那么有〔〕A.a(chǎn)+b=0B.a(chǎn)﹣b=0C.a(chǎn)b=1D.8.計(jì)算:log29?log38=〔〕A.12B.10C.8D.69.設(shè),那么f〔3〕的值是〔〕A.128B.256C.512D.8二.填空題〔共3小題〕10.lg〔x﹣y〕+lg〔x+2y〕=lg2+lgx+lgy,那么=_________.11.化簡(jiǎn):lg4+lg25=_________.12.〔2023?資陽(yáng)一模〕計(jì)算:=_________.2023年01月07日sjl225的高中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一.選擇題〔共9小題〕1.〔2023?衢州模擬〕函數(shù),那么f〔9〕+f〔0〕=〔〕A.0B.1C.2D.3考點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).專題:計(jì)算題.分析:此題中的函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù),根據(jù)自變量的取值范圍選擇適宜的解析式代入自變量9,0,分別求出兩個(gè)函數(shù)值,再相加求值,解答:解:∵∴f〔9〕+f〔0〕=log39+20=2+1=3應(yīng)選D點(diǎn)評(píng):此題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),求解此題,關(guān)鍵是根據(jù)自變量選擇正確的解析式代入求值,運(yùn)算時(shí)要注意正確運(yùn)用對(duì)數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).2.〔2023?湖南〕log2的值為〔〕A.﹣B.C.﹣D.考點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).專題:計(jì)算題;轉(zhuǎn)化思想.分析:先將轉(zhuǎn)化成,然后根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求解即可.解答:解:log2=log22=.應(yīng)選:D點(diǎn)評(píng):此題主要考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),是對(duì)數(shù)運(yùn)算中常用的公式,屬于根底題.3.log7[log3〔log2x〕]=0,那么等于〔〕A.B.C.D.考點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).專題:計(jì)算題.分析:從外向里一層一層的求出對(duì)數(shù)的真數(shù),求出x的值,求出值.解答:解:由條件知,log3〔log2x〕=1,∴l(xiāng)og2x=3,∴x=8,∴x﹣=.應(yīng)選C點(diǎn)評(píng):利用對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化從外向里求出真數(shù).4.假設(shè)lg2=a,lg3=b,那么log23=〔〕A.a(chǎn)+bB.b﹣aC.D.考點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).專題:計(jì)算題.分析:利用換底公式將log23用lg2與lg3表示出來(lái),再換成用字母a,b表示即可得.解答:解:log23=又由lg2=a,lg3=b,故log23=,應(yīng)選D.點(diǎn)評(píng):此題的考點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),考查用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法那么把未知的對(duì)數(shù)式用的對(duì)數(shù)式表示出的能力,求解此類題要細(xì)心觀察變形轉(zhuǎn)化的方向,防止盲目變形增加運(yùn)算量.5.假設(shè)100a=5,10b=2,那么2a+b=〔〕A.0B.1C.2D.3考點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).專題:計(jì)算題.分析:由題設(shè)條件知,lg2=b,故2a+b=.解答:解:∵100a=5,10b=2,∴,lg2=b,∴2a+b=.應(yīng)選B.點(diǎn)評(píng):此題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法那么,解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用.6.lg2=a,lg3=b,那么lg12=〔〕A.2a+bB.a(chǎn)+bC.2abD.2a﹣b考點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).專題:計(jì)算題.分析:先根據(jù)lg〔MN〕=lgM+lgN,求出lg6,再根據(jù)lg6和lg2,求出lg12.解答:解:∵lg2=a,lg3=b∴l(xiāng)g6=lg2+lg3=a+b∴l(xiāng)g12=lg6+lg2=a+b+a=2a+b應(yīng)選A.點(diǎn)評(píng):此題主要考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),是根底題.7.對(duì)數(shù)lga與lgb互為相反數(shù),那么有〔〕A.a(chǎn)+b=0B.a(chǎn)﹣b=0C.a(chǎn)b=1D.考點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).專題:計(jì)算題.分析:由條件列出方程,利用對(duì)數(shù)的積的法那么求出ab=1.解答:解:∵lga=﹣lgb∴l(xiāng)ga+lgb=0∴l(xiāng)g〔ab〕=0∴ab=1應(yīng)選C點(diǎn)評(píng):此題考查對(duì)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么、考查當(dāng)真數(shù)互為倒數(shù)時(shí),對(duì)數(shù)互為相反數(shù).8.計(jì)算:log29?log38=〔〕A.12B.10C.8D.6考點(diǎn):換底公式的應(yīng)用;對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).專題:計(jì)算題.分析:把題目中給出的兩個(gè)對(duì)數(shù)式的真數(shù)分別寫(xiě)成32和23,然后把真數(shù)的指數(shù)拿到對(duì)數(shù)符號(hào)前面,再根據(jù)logab和logba互為倒數(shù)可求原式的值.解答:解:log29?log38=2log23?3log32=6.應(yīng)選D.點(diǎn)評(píng):此題考查了換底公式的應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是掌握l(shuí)ogab和logba互為倒數(shù),是根底題.9.設(shè),那么f〔3〕的值是〔〕A.128B.256C.512D.8考點(diǎn):指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化;函數(shù)的值.專題:計(jì)算題;綜合題.分析:先由給出的解析式求出函數(shù)f〔x〕的解析式,然后把3代入求值.解答:解:設(shè)log2x=t,那么x=2t,所以f〔t〕=,即f〔x〕=.那么f〔3〕=.應(yīng)選B.點(diǎn)評(píng):此題考查了指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化,考查了利用換元法求函數(shù)解析式,考查了函數(shù)值的求法,是根底題.二.填空題〔共3小題〕10.lg〔x﹣y〕+lg〔x+2y〕=lg2+lgx+lgy,那么=2.考點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).分析:根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算知,lg[〔x﹣y〕〔x+2y〕]=lg〔2xy〕,即〔x﹣y〕〔x+2y〕=2xy,又因?yàn)閤>0,y>0進(jìn)而得到答案.解答:解:∵lg〔x﹣y〕+lg〔x+2y〕=lg[〔x﹣y〕〔x+2y〕]lg2+lgx+lgy=lg〔2xy〕∴〔x﹣y〕〔x+2y〕=2xy∴〔x﹣2y〕〔x+y〕=0又∵x>0,y>0∴x=2y,∴=2故答案為:2.點(diǎn)評(píng):此題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).這里要注意對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)一定大于0,這是在考試中經(jīng)常被遺忘的局部.11.化簡(jiǎn):lg4+lg25=2.考點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).分析:由對(duì)數(shù)的運(yùn)算法那么把lg4+lg25等價(jià)轉(zhuǎn)化為lg〔4×25〕,再由對(duì)數(shù)的性質(zhì)能夠求出結(jié)果.解答:解:lg4+lg25=lg〔4×25〕=lg100=2.故答案為:2.點(diǎn)評(píng):此題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法那么和對(duì)數(shù)的性質(zhì),是根底題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.12.〔2

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