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2023年01月07日sjl225的高中數學組卷2023年01月07日sjl225的高中數學組卷一.選擇題〔共9小題〕1.〔2023?衢州模擬〕函數,那么f〔9〕+f〔0〕=〔〕A.0B.1C.2D.32.〔2023?湖南〕log2的值為〔〕A.﹣B.C.﹣D.3.log7[log3〔log2x〕]=0,那么等于〔〕A.B.C.D.4.假設lg2=a,lg3=b,那么log23=〔〕A.a+bB.b﹣aC.D.5.假設100a=5,10b=2,那么2a+b=〔〕A.0B.1C.2D.36.lg2=a,lg3=b,那么lg12=〔〕A.2a+bB.a+bC.2abD.2a﹣b7.對數lga與lgb互為相反數,那么有〔〕A.a+b=0B.a﹣b=0C.ab=1D.8.計算:log29?log38=〔〕A.12B.10C.8D.69.設,那么f〔3〕的值是〔〕A.128B.256C.512D.8二.填空題〔共3小題〕10.lg〔x﹣y〕+lg〔x+2y〕=lg2+lgx+lgy,那么=_________.11.化簡:lg4+lg25=_________.12.〔2023?資陽一模〕計算:=_________.2023年01月07日sjl225的高中數學組卷參考答案與試題解析一.選擇題〔共9小題〕1.〔2023?衢州模擬〕函數,那么f〔9〕+f〔0〕=〔〕A.0B.1C.2D.3考點:對數的運算性質.專題:計算題.分析:此題中的函數是一個分段函數,根據自變量的取值范圍選擇適宜的解析式代入自變量9,0,分別求出兩個函數值,再相加求值,解答:解:∵∴f〔9〕+f〔0〕=log39+20=2+1=3應選D點評:此題考查對數的運算性質,求解此題,關鍵是根據自變量選擇正確的解析式代入求值,運算時要注意正確運用對數與指數的運算性質.2.〔2023?湖南〕log2的值為〔〕A.﹣B.C.﹣D.考點:對數的運算性質.專題:計算題;轉化思想.分析:先將轉化成,然后根據對數的運算性質進行求解即可.解答:解:log2=log22=.應選:D點評:此題主要考查了對數的運算性質,是對數運算中常用的公式,屬于根底題.3.log7[log3〔log2x〕]=0,那么等于〔〕A.B.C.D.考點:對數的運算性質.專題:計算題.分析:從外向里一層一層的求出對數的真數,求出x的值,求出值.解答:解:由條件知,log3〔log2x〕=1,∴log2x=3,∴x=8,∴x﹣=.應選C點評:利用對數式與指數式的相互轉化從外向里求出真數.4.假設lg2=a,lg3=b,那么log23=〔〕A.a+bB.b﹣aC.D.考點:對數的運算性質.專題:計算題.分析:利用換底公式將log23用lg2與lg3表示出來,再換成用字母a,b表示即可得.解答:解:log23=又由lg2=a,lg3=b,故log23=,應選D.點評:此題的考點是對數的運算性質,考查用對數的運算法那么把未知的對數式用的對數式表示出的能力,求解此類題要細心觀察變形轉化的方向,防止盲目變形增加運算量.5.假設100a=5,10b=2,那么2a+b=〔〕A.0B.1C.2D.3考點:對數的運算性質.專題:計算題.分析:由題設條件知,lg2=b,故2a+b=.解答:解:∵100a=5,10b=2,∴,lg2=b,∴2a+b=.應選B.點評:此題考查對數的運算法那么,解題時要注意公式的靈活運用.6.lg2=a,lg3=b,那么lg12=〔〕A.2a+bB.a+bC.2abD.2a﹣b考點:對數的運算性質.專題:計算題.分析:先根據lg〔MN〕=lgM+lgN,求出lg6,再根據lg6和lg2,求出lg12.解答:解:∵lg2=a,lg3=b∴lg6=lg2+lg3=a+b∴lg12=lg6+lg2=a+b+a=2a+b應選A.點評:此題主要考查了對數的運算性質,是根底題.7.對數lga與lgb互為相反數,那么有〔〕A.a+b=0B.a﹣b=0C.ab=1D.考點:對數的運算性質.專題:計算題.分析:由條件列出方程,利用對數的積的法那么求出ab=1.解答:解:∵lga=﹣lgb∴lga+lgb=0∴lg〔ab〕=0∴ab=1應選C點評:此題考查對數的四那么運算法那么、考查當真數互為倒數時,對數互為相反數.8.計算:log29?log38=〔〕A.12B.10C.8D.6考點:換底公式的應用;對數的運算性質.專題:計算題.分析:把題目中給出的兩個對數式的真數分別寫成32和23,然后把真數的指數拿到對數符號前面,再根據logab和logba互為倒數可求原式的值.解答:解:log29?log38=2log23?3log32=6.應選D.點評:此題考查了換底公式的應用,解答此題的關鍵是掌握logab和logba互為倒數,是根底題.9.設,那么f〔3〕的值是〔〕A.128B.256C.512D.8考點:指數式與對數式的互化;函數的值.專題:計算題;綜合題.分析:先由給出的解析式求出函數f〔x〕的解析式,然后把3代入求值.解答:解:設log2x=t,那么x=2t,所以f〔t〕=,即f〔x〕=.那么f〔3〕=.應選B.點評:此題考查了指數式和對數式的互化,考查了利用換元法求函數解析式,考查了函數值的求法,是根底題.二.填空題〔共3小題〕10.lg〔x﹣y〕+lg〔x+2y〕=lg2+lgx+lgy,那么=2.考點:對數的運算性質.分析:根據對數運算知,lg[〔x﹣y〕〔x+2y〕]=lg〔2xy〕,即〔x﹣y〕〔x+2y〕=2xy,又因為x>0,y>0進而得到答案.解答:解:∵lg〔x﹣y〕+lg〔x+2y〕=lg[〔x﹣y〕〔x+2y〕]lg2+lgx+lgy=lg〔2xy〕∴〔x﹣y〕〔x+2y〕=2xy∴〔x﹣2y〕〔x+y〕=0又∵x>0,y>0∴x=2y,∴=2故答案為:2.點評:此題主要考查對數的運算性質.這里要注意對數函數的真數一定大于0,這是在考試中經常被遺忘的局部.11.化簡:lg4+lg25=2.考點:對數的運算性質.分析:由對數的運算法那么把lg4+lg25等價轉化為lg〔4×25〕,再由對數的性質能夠求出結果.解答:解:lg4+lg25=lg〔4×25〕=lg100=2.故答案為:2.點評:此題考查對數的運算法那么和對數的性質,是根底題.解題時要認真審題,仔細解答.12.〔2

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