2023年01月07日sjl225的高中數(shù)學(xué)組卷2023年01月07日sjl225的高中數(shù)學(xué)組卷一．選擇題〔共9小題〕1．〔2023?衢州模擬〕函數(shù)，那么f〔9〕+f〔0〕=〔〕A．0B．1C．2D．32．〔2023?湖南〕log2的值為〔〕A．﹣B．C．﹣D．3．log7[log3〔log2x〕]=0，那么等于〔〕A．B．C．D．4．假設(shè)lg2=a，lg3=b，那么log23=〔〕A．a(chǎn)+bB．b﹣aC．D．5．假設(shè)100a=5，10b=2，那么2a+b=〔〕A．0B．1C．2D．36．lg2=a，lg3=b，那么lg12=〔〕A．2a+bB．a(chǎn)+bC．2abD．2a﹣b7．對(duì)數(shù)lga與lgb互為相反數(shù)，那么有〔〕A．a(chǎn)+b=0B．a(chǎn)﹣b=0C．a(chǎn)b=1D．8．計(jì)算：log29?log38=〔〕A．12B．10C．8D．69．設(shè)，那么f〔3〕的值是〔〕A．128B．256C．512D．8二．填空題〔共3小題〕10．lg〔x﹣y〕+lg〔x+2y〕=lg2+lgx+lgy，那么=_________．11．化簡(jiǎn)：lg4+lg25=_________．12．〔2023?資陽(yáng)一模〕計(jì)算：=_________．2023年01月07日sjl225的高中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一．選擇題〔共9小題〕1．〔2023?衢州模擬〕函數(shù)，那么f〔9〕+f〔0〕=〔〕A．0B．1C．2D．3考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：此題中的函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù)，根據(jù)自變量的取值范圍選擇適宜的解析式代入自變量9，0，分別求出兩個(gè)函數(shù)值，再相加求值，解答：解：∵∴f〔9〕+f〔0〕=log39+20=2+1=3應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，求解此題，關(guān)鍵是根據(jù)自變量選擇正確的解析式代入求值，運(yùn)算時(shí)要注意正確運(yùn)用對(duì)數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．2．〔2023?湖南〕log2的值為〔〕A．﹣B．C．﹣D．考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題：計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想．分析：先將轉(zhuǎn)化成，然后根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求解即可．解答：解：log2=log22=．應(yīng)選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是對(duì)數(shù)運(yùn)算中常用的公式，屬于根底題．3．log7[log3〔log2x〕]=0，那么等于〔〕A．B．C．D．考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：從外向里一層一層的求出對(duì)數(shù)的真數(shù)，求出x的值，求出值．解答：解：由條件知，log3〔log2x〕=1，∴l(xiāng)og2x=3，∴x=8，∴x﹣=．應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：利用對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化從外向里求出真數(shù)．4．假設(shè)lg2=a，lg3=b，那么log23=〔〕A．a(chǎn)+bB．b﹣aC．D．考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：利用換底公式將log23用lg2與lg3表示出來(lái)，再換成用字母a，b表示即可得．解答：解：log23=又由lg2=a，lg3=b，故log23=，應(yīng)選D．點(diǎn)評(píng)：此題的考點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法那么把未知的對(duì)數(shù)式用的對(duì)數(shù)式表示出的能力，求解此類題要細(xì)心觀察變形轉(zhuǎn)化的方向，防止盲目變形增加運(yùn)算量．5．假設(shè)100a=5，10b=2，那么2a+b=〔〕A．0B．1C．2D．3考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：由題設(shè)條件知，lg2=b，故2a+b=．解答：解：∵100a=5，10b=2，∴，lg2=b，∴2a+b=．應(yīng)選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法那么，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．6．lg2=a，lg3=b，那么lg12=〔〕A．2a+bB．a(chǎn)+bC．2abD．2a﹣b考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：先根據(jù)lg〔MN〕=lgM+lgN，求出lg6，再根據(jù)lg6和lg2，求出lg12．解答：解：∵lg2=a，lg3=b∴l(xiāng)g6=lg2+lg3=a+b∴l(xiāng)g12=lg6+lg2=a+b+a=2a+b應(yīng)選A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是根底題．7．對(duì)數(shù)lga與lgb互為相反數(shù)，那么有〔〕A．a(chǎn)+b=0B．a(chǎn)﹣b=0C．a(chǎn)b=1D．考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：由條件列出方程，利用對(duì)數(shù)的積的法那么求出ab=1．解答：解：∵lga=﹣lgb∴l(xiāng)ga+lgb=0∴l(xiāng)g〔ab〕=0∴ab=1應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考查對(duì)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么、考查當(dāng)真數(shù)互為倒數(shù)時(shí)，對(duì)數(shù)互為相反數(shù)．8．計(jì)算：log29?log38=〔〕A．12B．10C．8D．6考點(diǎn)：換底公式的應(yīng)用；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：把題目中給出的兩個(gè)對(duì)數(shù)式的真數(shù)分別寫(xiě)成32和23，然后把真數(shù)的指數(shù)拿到對(duì)數(shù)符號(hào)前面，再根據(jù)logab和logba互為倒數(shù)可求原式的值．解答：解：log29?log38=2log23?3log32=6．應(yīng)選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了換底公式的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是掌握l(shuí)ogab和logba互為倒數(shù)，是根底題．9．設(shè)，那么f〔3〕的值是〔〕A．128B．256C．512D．8考點(diǎn)：指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化；函數(shù)的值．專題：計(jì)算題；綜合題．分析：先由給出的解析式求出函數(shù)f〔x〕的解析式，然后把3代入求值．解答：解：設(shè)log2x=t，那么x=2t，所以f〔t〕=，即f〔x〕=．那么f〔3〕=．應(yīng)選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化，考查了利用換元法求函數(shù)解析式，考查了函數(shù)值的求法，是根底題．二．填空題〔共3小題〕10．lg〔x﹣y〕+lg〔x+2y〕=lg2+lgx+lgy，那么=2．考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．分析：根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算知，lg[〔x﹣y〕〔x+2y〕]=lg〔2xy〕，即〔x﹣y〕〔x+2y〕=2xy，又因?yàn)閤＞0，y＞0進(jìn)而得到答案．解答：解：∵lg〔x﹣y〕+lg〔x+2y〕=lg[〔x﹣y〕〔x+2y〕]lg2+lgx+lgy=lg〔2xy〕∴〔x﹣y〕〔x+2y〕=2xy∴〔x﹣2y〕〔x+y〕=0又∵x＞0，y＞0∴x=2y，∴=2故答案為：2．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．這里要注意對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)一定大于0，這是在考試中經(jīng)常被遺忘的局部．11．化簡(jiǎn)：lg4+lg25=2．考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．分析：由對(duì)數(shù)的運(yùn)算法那么把lg4+lg25等價(jià)轉(zhuǎn)化為lg〔4×25〕，再由對(duì)數(shù)的性質(zhì)能夠求出結(jié)果．解答：解：lg4+lg25=lg〔4×25〕=lg100=2．故答案為：2．點(diǎn)評(píng)：此題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法那么和對(duì)數(shù)的性質(zhì)，是根底題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．12．〔2