2023屆新高考一輪復習基礎檢測數學試題(wd無答案)

一、單選題

(★)1.已知集合4={x|-l<x<25={x|x>0},則4UB=()

A.{x|0<x<2}B.{x\x>-1}C.{x|x>0}D.{x|x<2}

(★)2.在復平面內，復數(2-i)i的共規復數對應的點位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

(★)3.已知7=(sinl5°,cosl5°),i=(cos30°,sin30°).則()

A-iB-4c-iD-4

(★★)4.2020年11月24日4時30分，我國在文昌航天發射場用長征五號運載火箭成功發射

嫦娥五號，12月17日凌晨，嫦娥五號返回器攜帶月球樣品在內蒙古四子王旗預定區域安全著

陸，“繞、落、回”三步探月規劃完美收官，這為我國未來月球與行星探測奠定了堅實基

礎.己知在不考慮空氣阻力和地球引力的理想狀態下，可以用公式v=%.]n罄計算火箭的最大

速度v(m/s),其中％(Ms)是噴流相對速度，m(kg)是火箭(除推進劑外)的質量，“(kg)是

推進劑與火箭質量的總和，條稱為“總質比”.若4型火箭的噴流相對速度為lOOOnVs,當總質

比為500時，4型火箭的最大速度約為(IgeR0.434,Ig2=0.301)()

A.4890nVsB.5790nVsC.6219m/sD.6825Ws

(★★★)5.一組數據由10個數組成，將其中一個數由4改為1,另一個數由6改為9,其余數

不變，得到新的10個數，則新的一組數的方差相比原先一組數的方差的增加值為()

A.2B.3C.4D.5

(★★★)6.已知函數/(x)=/cos(2x-夕)-cos2x,若要得到一個奇函數的圖象，則可以將函數

“X)的圖象

A.向左平移專個單位長度B.向右平移專個單位長度

C.向左平移右個單位長度D.向右平移右個單位長度

(★★)7.已知a=20-2,6=2叫c=1.3%則()

A.b>a>cB.a>b>cC.b>c>aD.a>c>b

(★★★)8.唐朝著名的鳳鳥花卉紋浮雕銀杯如圖1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球

與圓柱的組合體(如圖2),當這種酒杯內壁的表面積(假設內壁表面光滑，表面積為S平方厘

米，半球的半徑為R厘米)固定時，若要使得酒杯的容積不大于半球體積的2倍，則R的取值

可能為()

A.唇B?卷C.陪D,醫

二、多選題

(★★★)9.已知A,B,C三點均在球。的表面上，AB=BC=CA=2,且球心。到平面A8C的

距離等于球半徑的上則下列結論正確的是()

A.球。的半徑為gB.球。的表面積為6兀

C.球。的內接正方體的棱長為前D.球。的外切正方體的棱長為面

(★★★)10.若VxeRJ(x+l)=/(l-x),當讓1時，f(x)=x2-4x,則下列說法錯誤的是

()

A.函數/(x)為奇函數

B.函數/(x)在(1,+8)上單調遞增

C.

D.函數/(x)在(-8,1)上單調遞減

(★★★)11.已知。為坐標原點，過點P(a,-1)作兩條直線分別與拋物線C：*=4那切于點4、

R,48的中點為M,則下列結論正確的是()

A.直線48過定點(0,2)；

B.P”的斜率不存在；

C.J軸上存在一點N,使得直線N4與直線N8關于N軸對稱；

D.4、8兩點到拋物線準線的距離的倒數和為定值.

(★★★)12.以下數量關系比較的命題中，正確的是()

A.ei>2B.In2>^C.弊<JD.野>眸

三、填空題

(★★)13.六元一次方程Xi+X2+?“+X6=10的正整數解有組.

(★★★)14.過原點的直線/與雙曲線x2-y2=6交于A,B兩點，點P為雙曲線上一點，若直線

%的斜率為2,則直線PB的斜率為.

(★★★)15.己知曲線y-x+hu在點(1,1)處的切線與曲線y=ax2+(a+2)x+l相切，則a=

(★★★)16.已知點P為橢圓與+y2=i上任一點，點。是拋物線*2=2后歹的準線上的任意一點,

以P。為直徑的圓過原點。，試判斷記異+記加=

四、解答題

(★★★)17.設等差數列｛劭｝的前〃項和為S”公差為d,已知4=15=9

(1)求數列｛為｝的通項公式；

(2)若與=(-l)”a,?2,求數列｛-｝的前〃項和

(★★★★)18.在A43C中，內角4,8,C的對邊分別為a,b,c,5sin4=acos(B-*).

(1)求角力的大?。?/p>

(2)設點。是4c的中點，若BD=?求a+c的取值范圍.

(★★★)19.如圖，48是圓。的直徑，點C是圓。上異于A,B的點，直線PC1平面相C,

E,F分別是尸4尸C的中點.

(1)記平面8E尸與平面相C的交線為/,試判斷直線/與平面24C的位置關系，并加以證明;

(2)設PC=2/1B,求二面角E-1-C大小的取值范圍.

(★★★)20.某鮮花店根據以往某品種鮮花的銷售記錄，繪制出日銷售量的頻率分布直方圖,

如圖所示.將日銷售量落入各組區間的頻率視為概率，且假設每天的銷售量相互獨立.

(1)求在未來的連續4天中，有2天的日銷售量低于100枝且另外2天不低于150枝的概率；

(2)用表示在未來4天里日銷售量不低于100枝的天數，求隨機變量《的分布列和數學期望.

(★★★★)21.已知橢圓C：1+*l(a>b>0)的離心率為專，過左焦點戶的直線與橢圓交

于4硒點，且線段加的中點為(凸耳).

(I)求橢圓C的方程；

(II)設M為C上一個動點，過點b與橢圓C只有一個公共點的直線為7