拋物線的焦點弦的性質課件-高三數學一輪復習_第1頁
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文檔簡介

拋物線的焦點弦性質學習模型:如圖:設拋物線

的焦點為F, 準線為

,直線

過F且與C交于

兩點,

直線

的傾斜角為

,焦點弦常用性質:焦點在

正半軸:(1)焦點在

正半軸:(2)拋物線焦半徑的長度與傾斜角的關系:焦點在x正半軸EA1A’ABF同理,焦點在y軸正半軸(左圖以

傾斜銳角為例)向量

投影

(以焦點在x軸正半軸為例)拋物線焦點弦的長度:特別地:過焦點垂直于對稱軸的弦長等于2p(通徑)

且通徑是過焦點的最短弦。一個重要的推論

(5)以AB為直徑的圓與準線相切.(6)三角形OAB的面積:

例題講解C

③④EG

DA練習2:設拋物線C:y2=4x的焦點為F,過F的直線l與拋物線交于A,B兩點,M為拋物線C的準線與x軸的交點,若tan∠AMB=2,則|AB|=(

)A.4

B.8C.3

D.10復習小結:

本節課通過幾何法、代數法推導拋物線的焦點弦的性質,并用性質解決了一些問題

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