2005年云南省(課改實(shí)驗(yàn)區(qū))高中(中專)招生考試卷一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）1.的絕對(duì)值是_________。2.我省今年雖遇到特大干旱，但至5月底大春播種面積已完成應(yīng)播種面積的84.2%以上，達(dá)到44168000畝，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_________畝。3.已知：如圖，圓O1與圓O2外切于點(diǎn)P，圓O1的半徑為3，且O1O2=8，則圓O2的半徑R=_________。4.若4個(gè)數(shù)據(jù)，1，3，x，4的平均數(shù)為2，則x=_________。5.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________。6.請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使平行四邊形ABCD成為一個(gè)菱形，你添加的條件是_________。二、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分32分）7.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.8.數(shù)學(xué)老師為了估計(jì)全班每位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的穩(wěn)定性，要求每位同學(xué)對(duì)自己最近4次的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，那么小明需要求出自己這4次成績(jī)的是（）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.頻率 D.方差9.下列圖形中，即是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等腰三角形 B.平行四邊形C.梯形 D.圓10.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A.x≥2 B.x>2 C.x<2 D.x≤211.若n邊形的內(nèi)角和是1260°，則邊數(shù)n為（）A.8 B.9 C.10 D.1112.小亮觀察下邊的兩個(gè)物體，得到的俯視圖是（）13.九年級(jí)（2）班同學(xué)在一起玩報(bào)數(shù)游戲，第一位同學(xué)從1開始報(bào)數(shù)，當(dāng)報(bào)到5的倍數(shù)的數(shù)時(shí)，則必須跳過(guò)該數(shù)報(bào)下一個(gè)數(shù)。如：位置一二三四五六七八九十…報(bào)出的數(shù)123467891112…依此類推，第25位置上的小強(qiáng)應(yīng)報(bào)出的數(shù)是（）A.25 B.27 C.31 D.3314.小穎在做下面的數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，因鋼筆漏墨水，不小心將部分跡污損了。作業(yè)過(guò)程如下（涂黑部分即污損部分）：已知：如圖，OP平分∠AOB，MN//OB求證：OM=NM證明：因?yàn)镺P平分∠AOB所以又因?yàn)镸N//OB所以故∠1=∠3所以O(shè)M=NM小穎思考：污損部分應(yīng)分別是以下四項(xiàng)中的二項(xiàng)：①∠1=∠2 ②∠2=∠3 ③∠3=∠4 ④∠1=∠4那么她補(bǔ)出來(lái)的結(jié)果應(yīng)是（）A.①④ B.②③ C.①② D.③④三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分70分）15.（本小題6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中16.（本小題6分）九年級(jí)（1）班準(zhǔn)備在“五·四”青年節(jié)組織10名團(tuán)員為敬老院做義務(wù)勞動(dòng)，現(xiàn)已選定9名團(tuán)員，還需在積極響應(yīng)的小強(qiáng)和小亮中再選一人。大家一致同意以擲硬幣的方19.（本小題8分）我省課改實(shí)驗(yàn)區(qū)于2005年起實(shí)行初中畢業(yè)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)，結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)。我省某區(qū)教育局為了解評(píng)價(jià)情況，從全區(qū)3600名初三畢業(yè)生中任意抽取了200名學(xué)生的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，（1）請(qǐng)你求出樣本中評(píng)定為D等級(jí)的學(xué)生占樣本人數(shù)的百分之幾？有多少人？（2）請(qǐng)你說(shuō)明樣本中眾數(shù)落在哪一個(gè)等級(jí)？估計(jì)該區(qū)初三畢業(yè)生中眾數(shù)所在等級(jí)的總?cè)藬?shù)大約是多少？20.（本小題7分）如圖，在矩形ABCD中，AD=2，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于F。（1）若長(zhǎng)為，求圓心角∠CBF的度數(shù)；（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)及π的形式）。21.（本小題9分）某商店銷售一種襯衫，四月份的營(yíng)業(yè)額為5000元。為了擴(kuò)大銷售，在五月份將每件襯衫按原價(jià)的8折銷售，銷售量比四月份增加了40件，營(yíng)業(yè)額比四月份增加了600元。求四月份每件襯衫的售價(jià)。22.（本小題10分）某單位團(tuán)支部組織青年團(tuán)員參加登山比賽。比賽獎(jiǎng)次所設(shè)等級(jí)分為：一等獎(jiǎng)1人，二等獎(jiǎng)4人，三等獎(jiǎng)5人。團(tuán)支部要求一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)比二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)高15元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)比三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)高15元。設(shè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)為x（元），團(tuán)支部購(gòu)買獎(jiǎng)品總金額為y（元）。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（即函數(shù)表達(dá)式）；（2）因?yàn)閳F(tuán)支部活動(dòng)經(jīng)費(fèi)有限，購(gòu)買獎(jiǎng)品的總金額應(yīng)限制在：。在這種情況下，請(qǐng)根據(jù)備選獎(jiǎng)品表提出購(gòu)買一、二、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品有哪幾種方案？然后本著盡可能節(jié)約資金的原則，選出最佳方案，并求出這時(shí)全部獎(jiǎng)品所需總金額是多少？備選獎(jiǎng)品及單價(jià)如下表（單價(jià)：元）備選獎(jiǎng)品足球籃球排球羽毛球拍乒乓球拍旱冰鞋運(yùn)動(dòng)衫象棋圍棋單價(jià)（元）84797469645954494423.（本小題11分）在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），C點(diǎn)坐標(biāo)為（10，0）。（1）如圖①，若直線AB//OC，AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為__________時(shí)，有PO=PC；（2）如圖②若直線AB與OC不平行，在過(guò)點(diǎn)A的直線上是否存在點(diǎn)P，使∠OPC=90°，若有這樣的點(diǎn)P，求出它的坐標(biāo)。若沒(méi)有，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。（3）若點(diǎn)P在直線上移動(dòng)時(shí)，只存在一個(gè)點(diǎn)P使∠OPC=90°，試求出此時(shí)中k的值是多少？參考答案一、填空題1. 2.3.5 4.0 5.（2，1）6.AB=AD或AC⊥BD或?qū)蔷€平分一個(gè)內(nèi)角（如AC平分∠BAD等）二、選擇題7.B 8.D 9.D 10.A11.B 12.A 13.C 14.C三、解答題15.解：當(dāng)時(shí)，原式16.解：他的想法不對(duì)P（朝上的面相同），P（朝上的面不同）所以：小強(qiáng)提出的方案對(duì)雙方是公平的17.解：過(guò)A作AE⊥CD于E在Rt△ADE中，因?yàn)樗訢E=AE·tan∠1又因?yàn)锳E=BC=12，∠1=30°所以DE=12×tan30°故CD=8.5m18.解：（1）如圖，拼成等腰梯形ABCD；（2）如圖，在網(wǎng)格上畫出旋轉(zhuǎn)平移所得的直角梯形19.解：（1）樣本中評(píng)分D等級(jí)的學(xué)生所占百分?jǐn)?shù)為：0.5%樣本中評(píng)為D等級(jí)學(xué)生人數(shù)為：0.5%×200=1（人）（2）樣本中的眾數(shù)落在A等級(jí)該區(qū)初三畢業(yè)生評(píng)為A（眾數(shù)所在）等級(jí)總?cè)藬?shù)為：3600×55%=1980（人）20.解：（1）設(shè)∠CBF的度數(shù)為n°由得所以。即∠CBF=60°（2）由∠ABC=90°，∠FBC=60°得∠ABF=30°在Rt△ABF中，AB=BF·cos∠ABFCD所以所以21.解：設(shè)四月份每件襯衫的售價(jià)為x元由題意得：解得：（元）經(jīng)檢驗(yàn)x=50是所列方程的根。22.解：（1）（2）由題意知因?yàn)樗约唇獾茫核裕?gòu)買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)是74元（排球）或79元（籃球）；方案一：一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買排球，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買旱冰鞋，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買圍棋；方案二：一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買籃球，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買乒乓球，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買象棋；本著盡可能節(jié)約資金的原則，應(yīng)選擇方案一：當(dāng)時(shí)，（元）結(jié)論：所需總金額為530元。23.解：（1）（5，4）（2）設(shè)P（x，-x+4）連接OP、PC，過(guò)P作PE⊥OC于E，過(guò)P點(diǎn)作PN