絕密★啟用前上饒市橫峰縣2023-2024學年七年級上學期期末數學綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年人教版七年級上第四章幾何圖形初步第三節角練習卷（帶解析））計算：22°16′×5;2.（廣東省深圳市龍華二中九年級（上）第一次月考數學試卷）下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x2+2x+y=1B.x2+-1=0C.x2=0D.（x+1）（x+3）=x2-13.（2020年秋?淶水縣期末）下列說法中，不正確的是（）A.5x2y2是單項式B.是單項式C.-4ab的系數是-4D.2x2-6xy+1是多項式4.（2022年天津市初中數學競賽試卷（））如圖，正方體的每一個面上都有一個正整數，已知相對的兩個面上兩數之和都相等．如果13、9、3對面的數分別為a、b、c，則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值等于（）A.48B.76C.96D.1525.（湖南省益陽市南縣七年級（上）期末數學試卷）下列各組中的兩項是同類項的為（）A.3x2與2x3B.1與aC.-ab與2baD.3m2n與-n2m6.（2020年秋?桂陽縣校級期中）下列計算正確的是（）A.3a-（2a-c）=3a-2a+cB.3a+2（2b-3c）=3a+4b-3cC.6a+（-2b+5）=6a+2b-5D.（5x-3y）-（2x-y）=5x+3y-2x+y7.（浙江省紹興市嵊州市七年級（上）期末數學試卷）下列說法正確的是（）A.垂線最短B.對頂角相等C.兩點之間直線最短D.過一點有且只有一條直線垂直于已知直線8.（浙江省湖州市長興縣七年級（上）月考數學試卷（10月份））絕對值大于2而小于6的所有正整數的和為（）A.8B.9C.11D.129.（河南省開封市通許縣八年級（上）期末數學試卷）若多項式x2+ax+9恰好是另一個多項式的平方，則a值（）A.±6B.-6C.3D.±310.（江蘇省淮安市盱眙三中九年級（下）開學數學試卷）若一個數的相反數為6，則這個數為（）A.B.±6C.6D.-6評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年七年級上學期單元測試二數學卷）已知p是數軸上表示的點，把p點向左移動個單位長度后再向右移個單位長度，那么這時p點表示的數是_____________.12.（江蘇省無錫市江陰市周莊中學九年級（上）期中數學試卷（））將4個數a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號就叫做2階行列式．若=18，則x=．13.（期中題）手工拉面是我國的傳統面食．制作時，拉面師傅，將一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條截成了許多細細的面條，如下圖所示．請問這樣第（）次捏合后可拉出128根面條。14.（江西省吉安市青原區七年級（上）期末數學試卷）一塊手表，早上8點20分時的時針、分針所成的角的度數是．15.（福建福州瑯岐中學八年級下期中考試數學試卷（帶解析））自顯微鏡發明后，世界上便誕生了一門新學科，這就是“納米技術”，已知2012個納米的長度為0.000002012米，用科學記數法表示這個數為米。16.（江蘇省鹽城市濱海縣七年級（上）期末數學試卷）（2012秋?濱海縣期末）如圖，點P、Q分別是∠AOB的邊OA、OB上的點．（1）過點P、Q分別畫OB、OA的平行線，兩直線相交于點M；（2）過點P畫OB的垂線，垂足為H，過點P畫OA的垂線交OB于點G；（3）線段PH與PG的大小關系是PHPG；（用“＜”或“=”或“＞”填空）（4）量一量∠AOB和∠PMQ，∠AOB與∠PMQ的大小關系是∠AOB∠PMQ．（用“＜”或“=”或“＞”填空）17.（廣東省汕頭市潮南區七年級（上）期中數學試卷（A卷））（2020年秋?潮南區期中）將下列各數在數軸上表示，并填入相應的大括號中：-2，0，-，3，，-5解：如圖：（1）整數集合（）；（2）非負數集合（）；（3）負有理數（）；（4）分數集合（）．18.（2022年秋?天河區期末）如果∠α=50°，∠α的余角是．19.（福建省南平七縣市七年級上學期期末質量監測數學試卷（））如圖，它是一個正方體的展開圖，若此正方體的相對面上的數互為相反數，則20.（福建泉州惠安縣平任中學八年級下期中考試數學卷（帶解析））數據0.000602用科學記數法表示為.評卷人得分三、解答題（共7題）21.（湖北省仙桃市仙源中學七年級（下）月考數學試卷（3月份））如圖，靠近公路有兩個村莊M、N，現在M村決定修建兩條公路，一條與N村相連，一條與公路相連，請用圖示說明這兩條公路如何修建，使得費用最少（公路越短，費用越低，反之越高）并用你所學的數學知識作出圖形（不必說明理由）．22.（2021?陜西）如圖，已知直線??l1??//l2??，直線??l3??分別與??l1??、??l2??交于點?A??、?B?23.已知不等式2（x+1）-5＜3（x-1）+4的最小整數解是方程x-ax=5的解．（1）求該不等式的解集；（2）求a的值．24.數一數甲圖中有幾個角（小于平角）？乙圖中有幾個等腰三角形？丙圖中有幾對全等三角形？丁圖中有幾對等邊三角形？25.（山東省菏澤市巨野縣七年級（上）期末數學試卷）用代數式表示①a的平方的3倍與5的差②比a的倒數與b的倒數的和大1的數③a，b兩數的平方和減去它們乘積的2倍④a，b兩數的平方差除以a，b兩數的和的平方．26.如圖，公園里設計了曲折迂回的九曲橋，與修一座筆直的橋相比，這樣做是否增加了游人在橋上行走的路程？說出其中的道理．27.如圖所示是從長為70cm，寬為40cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長為30cm，寬為10cm的矩形后，剩下的一塊下腳料．工人師傅要將它做適當的切割，重新拼接后焊成一個面積與原下腳料的面積相等的正方形工件，請根據上述要求，設計出將這塊下腳料適當分割成三塊或三塊以上的兩種不同的拼接方案（在圖②、③中分別畫出切割時所需的虛線，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕跡）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】111°20′【解析】2.【答案】【解答】解：A：含有兩個未知數，不是一元二次方程；B：含有分母，是分式方程，不是整式方程，所以不是一元二次方程；C：符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；D：化簡后不含二次項，不是一元二次方程；故本題選C．【解析】【分析】根據一元二次方程的定義：含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程是一元二次方程，運用定義對每個方程進行分析，再作出準確的判斷．3.【答案】【解答】解：A、5x2y2是單項式，故正確；B、是多項式，故錯誤；C、-4ab的系數是-4，故正確；D、2x2-6xy+1是多項式，故正確；故選B．【解析】【分析】根據單項式和多項式的概念求解．4.【答案】【答案】本題須先求出a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，再通過對要求的式子進行化簡整理，代入相應的值即可求出結果．【解析】∵正方體的每一個面上都有一個正整數，相對的兩個面上兩數之和都相等，∴a+13=b+9=c+3，∴a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，a2+b2+c2-ab-bc-ca====76故選B．5.【答案】【解答】解：A、相同字母的指數不同，故A錯誤；B、字母不同，故B錯誤；C、字母相同且相同字母的指數也相同，故C正確；D、相同字母的指數不同，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據同類項的概念求解．6.【答案】【解答】解：3a-（2a-c）=3a-2a+c，故選項A正確；3a+2（2b-3c）=3a+4b-6c，故選項B錯誤；6a+（-2b+5）=6a-2b+5，故選項C錯誤；（5x-3y）-（2x-y）=5x-3y-2x+y，故選項D錯誤；故選A．【解析】【分析】將題目中選項去括號，看去括號后的結果與題目中的結果對比，即可解答本題．7.【答案】【解答】解：A、垂線最短，說法錯誤；B、對頂角相等，說法正確；C、兩點之間直線最短，說法錯誤；D、過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，說法錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據垂線段的性質：垂線段最短；對頂角的性質：對頂角相等；兩點之間，線段最短；垂線的性質：在平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直分別進行分析即可．8.【答案】【解答】解：絕對值大于2而小于6的所有的正整數為3，4，5之和為3+4+5=12，故選D．【解析】【分析】找出絕對值大于2而小6的所有正整數，求出之和即可．9.【答案】【解答】解：∵多項式x2+ax+9恰好是另一個多項式的平方，∴a=±6，故選A【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出a的值．10.【答案】【解答】解：-（6）=-6．故選D．【解析】【分析】根據相反數的定義，可以得出結論．二、填空題11.【答案】【答案】【解析】12.【答案】【答案】觀察題干，可得出運算法則，根據法則可列出關于x的方程，解方程可得出x的值．【解析】由題意得：（x+1）2-（x-1）（1-x）=18，整理得x2=8，解得：x=±2．故填±2．13.【答案】7【解析】14.【答案】【解答】解：時針超過20分所走的度數為20×0.5=10°，分針與8點之間的夾角為4×30=120°，∴此時時鐘面上的時針與分針的夾角是120+10=130°．故答案為：130°．【解析】【分析】此時時針超過8點20分，分針指向4，根據每2個數字之間相隔30度和時針1分鐘走0.5度可得夾角度數．15.【答案】2.012×10-6【解析】16.【答案】【解答】解：（1）、（2）答圖如圖：（3）線段PH與PG的大小關系是PH＜PG；（4）量一量∠AOB和∠PMQ，∠AOB與∠PMQ的大小關系是∠AOB=∠PMQ．【解析】【分析】（1）過點P、Q分別畫OB、OA的平行線，兩直相交于點M；（2）過點P畫OB的垂線，垂足為H，過點P畫OA的垂線交OB于點G；（3）利用“垂線段最短”得到答案；（4）量一量后即可得到正確的答案．17.【答案】【解答】解：如圖所示：（1）整數集合{，-2，0，-5}；故答案為：-2，0，-5；（2）非負數集合{，3，0，}；故答案為：3，0，；（3）負有理數{，-2，-，-5}；故答案為：-2，-，-5；（4）分數集合{，-，3，}．故答案為：-，3，．【解析】【分析】（1）直接利用整數的定義得出答案；（2）直接利用非負數的定義得出答案；（3）直接利用負有理數的定義得出答案；（4）直接利用分數的定義得出答案．18.【答案】【解答】解：根據余角的定義，得∠α的余角是90°-50°=40°；故答案為40．【解析】【分析】根據余角的定義：和為90度的兩個角互為余角進行計算即可．19.【答案】【答案】【解析】試題分析：由正方體的展開圖和相對面上的數互為相反數可得a=-2013,b=-2014,c=-2015,所以-2013-（-2014+2015）=-20114考點：立方體的展開圖，有理數的計算.20.【答案】6.02×10-4【解析】三、解答題21.【答案】【解答】解：因為兩點之間線段最短，所以連接MN即可得到M村與N村最短的公路；因為垂線段最短，所以過M作MP⊥公路即可得到M村到公路最短的公路；如圖所示：【解析】【分析】根據兩點之間線段最短和垂線段最短進行解答即可．22.【答案】解：如圖，點?P??為所作．【解析】作線段?AB??的垂直平分線得到線段?AB??的中點，則中點為?P??點．本題主要考查了作圖?-??基本作圖．理解兩平行線間的距離是解決問題的關鍵．23.【答案】【解答】解：（1）去括號，得：2x+2-5＜3x-3+4，移項，得：2x-3x＜-3+4-2+5，合并同類項，得：-x＜4，系數化為1，得：x＞-4；（2）由（1）知滿足不等式的最小整數解為x=-3，根據題意，將x=-3代入方程x-ax=5，得：-1+3a=5，解得：a=2．【解析】【分析】（1）按照解不等式的基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得不等式的解集；（2）由（1）得不等式最小整數解，根據題意將x的值代入方程，解關于a的方程可得．24.【答案】【解答】解：甲圖中有10個角，分別是：∠AOB，∠AOC，∠BOC，∠BOD，∠COD，∠COE，∠DOE，∠DOA，∠EOA，∠EOB．如果OA和OC成一直線，則少一個∠AOC，余類推；乙圖中有5個等腰三角形，分別是：△ABC，△ABD，△BDC，△BDE，△DEC；丙圖中有全等三角形4對，分別是：（設AC和DB相交于O）△AOB≌△COD，△AOD≌△BOC，△ABC≌△CDA，△BCD≌△DAB；丁圖中共有等邊三角形48