.2函數的單調性和最值【題型解讀】【題型一定義法判斷函數的單調性】1.（2022·河北·武安市第一中學高一期末）已知函數．（1）判斷函數在上的單調性，并用定義證明其結論；（2）求函數在區間上的值域．2.（2022·廣東中山市月考）用定義法證明函數在定義域內是減函數．3.（2022·山東·濟南一中期中）已知函數其中為常數且滿足（1）求函數的解析式；（2）證明：函數在區間(0，1)上是減函數.4．（2022·安徽宣城市·高一期末）證明在其定義域上是增函數.【題型二圖像法判斷函數單調性】1.（2022·山東濟寧·高一期中）函數（）A．在內單調遞增 B．在內單調遞減C．在內單調遞增 D．在內單調遞減2．（2022·湖北十堰高一期末）函數的單調減區間是（）A． B． C． D．3.（2022·河北石家莊期中）求下列函數的單調區間，并指出該函數在其單調區間上是增函數還是減函數．（1）f（x）＝－；（2）f（x）＝（3）f（x）＝－x2＋2|x|＋3.4.（2022·山西·懷仁市第一中學校月考）函數的單調遞增區間為（）A． B． C． D．【題型三復合函數的單調性】1.（2022·山西·懷仁市第一中學校月考）以下函數在其定義域上為增函數的是（）A． B．C． D．2．（2022·北京大興·高一期末）函數的單調增區間為____________．3.（2022·河南開封·高一期末）函數的單調遞減區間為________【題型四利用單調性求參】1.（2022·河南·夏邑第一高級中學高一期末）函數在單調遞增，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．2.（2022·浙江省淳安縣汾口中學高一開學考試）若函數的單調遞減區間是，則a的值為A． B．3 C． D．63．（2022·陜西·咸陽市高新一中高一期中）已知函數在區間上具有單調性，則實數的取值范圍為________．4.（2022·安徽宣城·高一期中）若函數，是定義在上的減函數，則a的取值范圍為（）A． B．C． D．5.（2022·江西宜春市·高安中學高一期末）已知函數f(x)=，在上單調遞減，則實數a的取值范圍是（）A．[3，4] B．[3，5] C．(3，4] D．【題型五利用單調性解函數不等式】1.（2022·陵川縣高級實驗中學校月考）已知函數是定義在的單調遞增函數，若，則實數的取值范圍是（）．A． B．C． D．2.（2022·四川綿陽·高一期末）函數滿足：對任意的總有．則不等式的解集為________．3．（2022·廣東·金山中學高一期中）已知，若，則實數的取值范圍是____________.4.（2022·全國·高一課時練習）已知函數在定義域上是減函數，且，則實數a的取值范圍是（）A． B． C． D．【題型六函數的最值問題】1.（2021·安徽六安市·六安一中高一期末）（多選）函數(x≠1)的定義域為[2，5)，下列說法正確的是（）A．最小值為 B．最大值為4C．無最大值 D．無最小值2．（2022·云南·玉溪市江川區第二中學高一期中）（多選）已知函數的值域是[1，2]，則其定義域可能是（）A．[] B．[] C． D．[]3.（2022·吉林長春市·長春十一高高一期中）若函數在區間上的最大值為，則實數（）A． B． C．