課題二三角形的面積課題名稱：三角形的面積

教學年級：五年級

一、教學內容分析1．教學主要內容

P84（三角形面積公式的推導）P85例2（三角形面積公式的應用）做一做2．教材編寫特點

（本節課內容在單元中的地位，本節課教材編寫的意圖及特點等。）“三角形面積計算公式”是本冊教材第五單元多邊形面積的第二課，它是在學生充分認識了三角形的特征及掌握了長方形、正方形與平行四邊形的面積計算的基礎上進行學習的。通過對這一部分內容的學習，學生能夠正確理解并掌握三角形面積的計算公式，學會用公式解決簡單的實際問題，同時加深對三角形與長方形、平行四邊形之間的內在聯系的理解。本課內容編排的最大特點是突出實踐性、研究性，加強了動手操作。教材讓學生通過一系列的操作、研究，使學生逐漸明白所學圖形與已學圖形之間的聯系，達到將所學圖形（三角形）轉化為已學會計算面積的圖形（平行四邊形），從而找出三角形面積的計算方法。教材注重培養學生的遷移、推理的學習方法以及操作實踐、探索研究等能力。3．教材內容的核心數學思想通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法和歸納推理思想。我的思考第一、變重知識傳授為重能力培養。本節課，教材以較大的篇幅來呈現梯形面積計算公式的推導過程，其目的就是要求教師在教學過程中，要著眼于“學生的終身發展”，要充分發揮學生學習的自主能動性，使學生在有序的數學活動中逐步掌握數學方法、數學技能。因此教學設計時我會遵循“學生為主體，教師為主導”的原則，精心設計，為學生的成功搭建階梯。第二、“讓不同的學生得到不同的發展”。本節課內容極具可操作性，這點非常迎合小學生好動的年齡特征。雖說學生的基礎存在差異，但由他們自己動手去探究知識，發現“秘密”，卻并非是什么難事。這就要求我在設計時盡可能多的提供一些學生感興趣的素材，創設良好的問題情境，調動一切積極因素，激發學生學習興趣，讓學生在動手、動腦、動口，學會學習，學會創造。二、學生分析1、學生已有的知識基礎：知道長方形（正方形）、平行四邊形面積的計算公式并會計算，知道平行四邊形的特征。2、學生已有生活經驗和學習該內容的經驗：學生在日常生活中或多或少接觸過三角形面積的計算，有的也知道其計算公式，但并不知道是怎么的來的；學生對“轉化”數學思想有初步的了解。3、學生學習該內容可能的困難：學生在實踐過程中發現圖形之間的內在聯系與推導說理。4、學生學習的興趣、學習方式和學法分析：數學學習活動充滿著觀察、操作、推理、比較、交流模擬等探索性與挑戰性的活動，本課多次鼓勵學生自主探究、合作實踐，組織學生認真觀察、分析和討論，在解決生活實際問題的過程中，通過動手實踐、合作梳理來完成探究任務。5、我的思考：有效的數學活動不能單純地靠模仿與記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。本節課，我將為學生提供多元探究材料，組織學生開展豐富多彩的數學活動。在活動中充分調動學生學習的積極性、主動性，為他們創建一個發現、探索的思維空間，使學生更好地去發現、去創造。三、學習目標（以學生為主語）1、結合生活中的經驗，在操作探究的過程中，會說出三角形面積和平行四邊形面積之間的關系。能說出三角形的面積計算公式，并會用公式計算三角形的面積。2、能運用所學的三角形的面積公式解決生活中的相關問題。3、能簡要地表述“轉化”思想（或能有意識地用“轉化”方法解決問題）。四、教學活動

活動內容活動的組織與實施設計意圖時間分配一、

復習引入，揭示課題

自主探索，合作交流1、運用“轉化”方法，推導三角形面積。

2、三角形面積計算公式的運用。

三、分層訓練，理解內化。

四、質疑問難，課堂小結。

課件出示：1、請學生回憶平行四邊形面積計算公式并口答問題。2、引導學生回憶推導平行四邊形面積的過程。3、出示生活中的有關三角形問題。（教師出示課題）1、課件演示：多元性操作材料2、分組操作交流。（1）以六位同學為一組，自主選取材料，進行合作探索、操作。（2）小組展示、交流。（可能展示以下幾種圖形）課件演示。預計方法主要有兩種：一種是“分”：即把長方形分成兩個完全一樣直角三角形；把平行四邊形分成兩個完全一樣的鈍角三角形（銳角三角形）。一種是“拼”：即用兩個完全一樣的直角三角形或鈍角三角形（銳角三角形）拼出一個平行四邊形。讓學生大膽嘗試后，推導說理。學生討論回答，自由發言。最后，教師根據學生的回答總結，形成板書：三角形的面積=底×高÷2再引導學生寫出字母公式:S=ah÷2學習例2、用三角形面積公式解決問題（課件出示）例1學生活動：引導學生獨立完成。基礎練習：練習1：課件出示，學生獨立完成，全班交流。第三小題旨在加深學生理解“底和高相對應”。練習2：課件出示。對學生易混淆的地方通過分辨逐步清晰化；練習3：課件出示解決新課伊始的問題。提升練習：練習4：課件出示三角形面積公式的逆用。練習5：課件出示求幾個等底等高的三角形面積。得出：“等底等高的三角形的面積相等”。數學知識：課件出示。小結本節課的收獲。要求學生完整地說明平行四邊形面積公式的推導過程，為新知識的學習作好鋪墊。以學生身邊熟悉的事物來創設問題情境，體現了“數學來源于生活”的思想，激發了學生內心的求知欲望，明確了探索的目標與方向。

指導學生實踐探究，自主運用轉化思想充分感愛圖形的變化過程，為進一步生成計算方法提供認知素材。在這一過程中，充分讓小組成員匯報合作學習的成果，生與生之間，師與生之間互相評價，互助互動，最終實現成果共亨。在整個學習的過程中，學生的主體地位得了同伴和老師的共同關注。練習的設計不但注重了多樣化的特點，還注意了練習內容的新穎性、啟發性、趣味性、開放性、生活性的特點。通過不同的形式、不同的層次的練習，使全體學生都得到了發展。總結的目的不僅僅只停留在學生對本節課知識的回顧，更應著眼于數學思想方法以及情感、態度、價值觀等方面的總結，使學生有一個全方位的收獲。

5分鐘

16分鐘

13分鐘

1分鐘

五、教學效果評價1、尚未實測設計效果；

數學學習活動充滿著觀察、操作、推理、比較、交流模擬等探索性與挑戰性的活動，本課多次鼓勵學生自主探究、合作實踐，組織學生認真觀察、分析和討論，在解決生活實際問題的過程中，通過動手實踐、合作梳理來完成探究任務。5、我的思考：有效的數學活動不能單純地靠模仿與記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。本節課，我將為學生提供多元探究材料，組織學生開展豐富多彩的數學活動。在活動中充分調動學生學習的積極性、主動性，為他們創建一個發現、探索的思維空間，使學生更好地去發現、去創造。三、學習目標（以學生為主語）1、結合生活中的經驗，在操作探究的過程中，會說出三角形面積和平行四邊形面積之間的關系。能說出三角形的面積計算公式，并會用公式計算三角形的面積。2、能運用所學的三角形的面積公式解決生活中的相關問題。3、能簡要地表述“轉化”思想（或能有意識地用“轉化”方法解決問題）。四、教學活動

活動內容活動的組織與實施設計意圖時間分配一、

復習引入，揭示課題

自主探索，合作交流1、運用“轉化”方法，推導三角形面積。

2、三角形面積計算公式的運用。

三、分層訓練，理解內化。

四、質疑問難，課堂小結。

課件出示：1、請學生回憶平行四邊形面積計算公式并口答問題。2、引導學生回憶推導平行四邊形面積的過程。3、出示生活中的有關三角形問題。（教師出示課題）1、課件演示：多元性操作材料2、分組操作交流。（1）以六位同學為一組，自主選取材料，進行合作探索、操作。（2）小組展示、交流。（可能展示以下幾種圖形）課件演示。預計方法主要有兩種：一種是“分”：即把長方形分成兩個完全一樣直角三角形；把平行四邊形分成兩個完全一樣的鈍角三角形（銳角三角形）。一種是“拼”：即用兩個完全一樣的直角三角形或鈍角三角形（銳角三角形）拼出一個平行四邊形。讓學生大膽嘗試后，推導說理。學生討論回答，自由發言。最后，教師根據學生的回答總結，形成板書：三角形的面積=底×高÷2再引導學生寫出字母公式:S=ah÷2學習例2、用三角形面積公式解決問題（課件出示）例1學生活動：引導學生獨立完成。基礎練習：練習1：課件出示，學生獨立完成，全班交流。第三小題旨在加深學生理解“底和高相對應”。練習2：課件出示。對學生易混淆的地方通過分辨逐步清晰化；練習3：課件出示解決新課伊始的問題。提升練習：練習4：課件出示三角形面積公式的逆用。練習5：課件出示求幾個等底等高的三角形面積。得出：“等底等高的三角形的面積相等”。數學知識：課件出示。小結本節課的收獲。要求學生完整地說明平行四邊形面積公式的推導過程，為新知識的學習作好鋪墊。以學生身邊熟悉的事物來創設問題情境，體現了“數學來源于生活”的思想，激發了學生內心的求知欲望，明確了探索的目標與方向。

指導學生實踐探究，自主運用轉化思想充分感愛圖形的變化過程，為進一步生成計算方法提供認知素材。在這一過程中，充分讓小組成員匯報合作學習的成果，生與生之間，師與生之間互相評價，互助互動，最終實現成果共亨。在整個學習的過程中，學生的主體地