絕密★啟用前圖木舒克市前海街道2023-2024學年八年級上學期期末數學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?寧波模擬）（2016?寧波模擬）如圖，點C，D在AB同側，∠CAB=∠DBA，下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）A.∠D=∠CB.BD=ACC.∠CAD=∠DBCD.AD=BC2.（海南省海口市八年級（上）期末數學試卷（A卷））如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，頂點A、B、C恰好分別落在一組平行線中的三條直線上，若相鄰兩條平行線間的距離是2個單位長度，則△ABC的面積是（）A.24B.48C.50D.1003.（2021?雁塔區校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=60°??，?∠B=45°??，?AD⊥BC??，?EF??垂直平分?AC??交?AD??于點?E??，交?AC??于點?F??，?AB=8??，則?EF??的長為?(???)??A.?3B.?3C.?4D.?44.（河南省周口市項城市九年級（上）期中數學試卷）下列判定正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩角相等的四邊形是梯形C.四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形D.兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形5.（江蘇省鹽城市景山中學八年級（上）月考數學試卷（9月份））下列語句：①面積相等的兩三角形全等；②到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上；③實數包括有理數和無理數；④點（a2+2，-b2）一定在第四象限．其中正確的語句個數有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6.（2022年春?太康縣校級月考）化簡（x+y-1）-1的結果是（）A.B.C.D.7.（2021?西安模擬）如圖，菱形?ABCD??的對角線?AC??、?BD??相交于點?O??，?AC=10??，?BD=4??，?EF??為過點?O??的一條直線，則圖中陰影部分的面積為?(???)??A.5B.6C.8D.128.（天津市五區縣八年級（上）期末數學試卷）若分式有意義，則a的取值范圍是（）A.a=-5B.a≠5C.a=5D.a≠-59.（2022年人教版八年級下第十六章第三節分式方程（5）練習卷（））工地調來72人參加挖土和運土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運走，怎樣調動勞動力才能使挖出的土能及時運走，解決此問題，可設派x人挖土，其它的人運土，列方程①②72-x=③x+3x=72④上述所列方程，正確的有（）個A1B2C3D410.（2022年初中畢業升學考試（浙江舟山卷）數學）如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1=20o，那么∠2的度數是（▲)A.30oB.25oC.20oD.15o評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省珠海市香洲區八年級（上）期末數學試卷）先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2．上述解題候總用到的是“整體思想”，整體思想是數學解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）2=．（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4（3）證明：若n為正整數，則式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個整數的平方．12.（2020年秋?江東區期末）已知△ABC是等腰三角形，若∠A=50°，則∠B=．13.（2016?石景山區一模）（2016?石景山區一模）如圖，AD=AE，請你添加一個條件，使得△ADC≌△AEB．14.（四川省成都市新都區七年級（下）期中數學試卷）（2022年春?新都區期中）如圖，雷達可用于飛機導航，也可用來監測飛機的飛行．假設某時刻雷達向飛機發射電磁波，電磁波遇到飛機后反射，又被雷達接收，兩個過程共用了5.24×10-5秒．已知電磁波的傳播速度為3.0×108米/秒，則該時刻飛機與雷達站的距離是米．15.（2021?重慶）計算：?916.（2022年天津市和平區中考數學二模試卷）若m=3，則的值等于．17.（2021?開州區模擬）?(?-18.（2021?宜昌）如圖，在平面直角坐標系中，將點?A(-1,2)??向右平移2個單位長度得到點?B??，則點?B??關于?x??軸的對稱點?C??的坐標是______．19.（江西省吉安市朝宗實驗學校八年級（下）第一次段考數學試卷）在△ABC中，BP，CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，BP和CP交于點P，若點P到△ABC的邊AB的距離為3cm，△ABC的周長為18cm，則△ABC面積為．20.（2022年春?無錫校級月考）問題背景（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數據填空：△EFC的面積S1=，△ADE的面積S2=．探究發現（2）在（1）中，若BF=m，FC=n，DE與BC間的距離為h．請證明S2=4S1S2．拓展遷移（3）如圖2，?DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為3、7、5，試利用（2）中的結論求△ABC的面積．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級下第十六章第三節分式方程（5）練習卷（））某工程隊承接了3000米的修路任務，在修好600米后，引進了新設備，工作效率是原來的2倍，一共用30天完成了任務，求引進新設備前平均每天修路多少米？22.在實數范圍內因式分解：2x2-5．23.（2021?武漢模擬）計算：?(?24.如圖，等邊△ABF中，點C，D分別在AF、AB上，線段CD繞點C逆時針旋轉60°到線段CE，點E恰好落在BF上．（1）若AB=6，AC=2，求AD的長；（2）若AB=6，求四邊形CDBE面積的最大值．25.已知：如圖①，點C為線段AB上一點，△ACM和△CBN都是等邊三角形，AN，BM交于點P，則△BCM≌△NCA，易證結論：①BM=AN．（1）請寫出除①外的兩個結論：②______；③______．（2）將△ACM繞點C順時針方向旋轉180°，使點A落在BC上．請對照原題圖形在圖②畫出符合要求的圖形．（不寫作法，保留作圖痕跡）（3）在（2）所得到的下圖②中，探究“AN=BM”這一結論是否成立．若成立，請證明：若不成立，請說明理由．26.計算：（1）（x2-2x）?x2；（2）-2x2y3（x-1）；（3）3x（2x+y）-2x（x-y）；（4）（-ab）（ab2-2ab+1）27.（廣西欽州市欽南區八年級（上）期末數學試卷）如圖，△ABC的各頂點的坐標分別為A（-3，2），B（2，1），C（3，5）（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1．（2）分別寫出點A、B、C關于y軸對稱的點A2、B2、C2的坐標．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、添加條件∠D=∠C，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項錯誤；B、添加條件BD=AC，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項錯誤；C、∵∠CAB=∠DBA，∠CAD=∠DBC，∴∠DAB=∠CBA，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項錯誤；D、添加條件∠D=∠C，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△BAC，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據圖形知道隱含條件BC=BC，根據全等三角形的判定定理逐個判斷即可．2.【答案】【解答】解：過C作EF⊥該組平行線，交A所在直線于點E，交B所在直線于點F，∵∠ACE+∠BCF=90°，∠ACE+∠CAE=90°，∴∠CAE=∠BCF，在△ACE和△CBF中，，∴△ACE≌△CBF（AAS），∴AE=CF=8，∴AC2=AE2+CE2=100，∴S△ABC=AC2=50，故選C．【解析】【分析】過C作EF⊥該組平行線，交A所在直線于點E，交B所在直線于點F，易證∠CAE=∠BCF，即可證明△ACE≌△CBF，可得AE=CF，即可求得AC2的值，即可解題．3.【答案】解：?∵AD⊥BC??，?∴∠ADB=∠ADC=90°??，?∵∠B=45°??，?AB=8??，?∴AD=BD=2?∵∠C=60°??，?∴∠CAD=90°-60°=30°??，?∴AC=2DC=8?∵EF??垂直平分?AC??交?AD??于點?E??，交?AC??于點?F??，?∴∠AFE=90°??，?AF=CF=1?∴EF=4故選：?C??．【解析】由等腰直角三角形的性質可求解?AD??的長，再根據含?30°??角的直角三角形的性質可求解?AC??的長，由線段垂直平分線的定義可得?∠AFE=90°??及?AF??的長，再根據含?30°??角的直角三角形的性質可求解．本題主要考查含?30°??角的直角三角形的性質，等腰直角三角形，線段的垂直平分線，求解?AD??，?AC??的長是解題的關鍵．4.【答案】【解答】解：A、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故錯誤；B、兩角相等的四邊形不一定是梯形，故錯誤；C、四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形，正確；D、兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據菱形、梯形的定義、正方形的判定定理，即可解答．5.【答案】【解答】解：∵當三角形的邊為1，這邊上的高為2，而另一三角形的邊為2，這邊上的高哦為1時，兩三角形面積相等，但是兩三角形不全等，∴①錯誤；∵線段垂直平分線的判定是到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上，∴②正確；∵實數包括有理數和無理數，∴③正確；∵a2+2＞0，-b2≤0，∴點可能在第四象限或x軸的正半軸上，∴④錯誤；即正確的有2個，故選B．【解析】【分析】根據全等三角形的判定，實數的分類，點在各個象限內的特點，線段垂直平分線的判定逐個進行判斷，再得出選項即可．6.【答案】【解答】解：（x+y-1）-1===，故化簡（x+y-1）-1的結果是．故選：C．【解析】【分析】根據負整數指數冪的運算方法：a-p=，求出化簡（x+y-1）-1的結果是多少即可．7.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AC⊥BD??，?AO=CO??，?AD//BC??，?∴∠DAO=∠BCO??，在?ΔAEO??和?ΔCFO??中，???∴ΔAEO?ΔCFO(ASA)??，??∴SΔAEO?∴??圖中陰影部分的面積??=SΔBOC故選：?A??．【解析】由“?ASA??”可證?ΔAEO?ΔCFO??，可得??SΔAEO8.【答案】【解答】解：若分式有意義，則a的取值范圍是：a≠5．故選：B．【解析】【分析】直接利用分式有意義的條件，即分母不為0，進而得出答案．9.【答案】【答案】C【解析】本題主要考查了分式方程的應用.關鍵描述語是：“3人挖出的土1人恰好能全部運走”．等量關系為：挖土的工作量=運土的工作量，找到一個關系式，看變形有幾個即可．【解析】設挖土的人的工作量為1．∵3人挖出的土1人恰好能全部運走，∴運土的人工作量為3，∴可列方程為：，即，72-x=，故①②④正確，故正確的有3個，故選C．10.【答案】【答案】B【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）1+2（x-y）+（x-y）2=（x-y+1）2；（2）令A=a+b，則原式變為A（A-4）+4=A2-4A+4=（A-2）2，故（a+b）（a+b-4）+4=（a+b-2）2；（3）（n+1）（n+2）（n2+3n）+1=（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1=（n2+3n+1）2，∵n為正整數，∴n2+3n+1也為正整數，∴代數式（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個整數的平方．【解析】【分析】（1）把（x-y）看作一個整體，直接利用完全平方公式因式分解即可；（2）令A=a+b，代入后因式分解后代入即可將原式因式分解；（3）將原式轉化為（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1，進一步整理為（n2+3n+1）2，根據n為正整數得到n2+3n+1也為正整數，從而說明原式是整數的平方．12.【答案】【解答】解：∵∠A=70°，△ABC是等腰三角形，∴分三種情況：①當∠C為頂角時，∠B=∠A=50°，②當∠A為頂角時，∠B=（180°-50°）÷2=65°，③當∠B為頂角時，∠B=180°-50°×2=80°，綜上所述：∠B的度數為50°、65°、80°，故答案為：50°或65°或80°．【解析】【分析】此題要分三種情況進行討論：①∠C為頂角；②∠A為頂角，∠B為底角；③∠B為頂角，∠A為底角．13.【答案】【解答】解：∵∠A=∠A，AD=AE，∴可以添加AB=AC，此時滿足SAS；添加條件∠ADC=∠AEB，此時滿足ASA；添加條件∠ABE=∠ACD，此時滿足AAS，故答案為AB=AC或∠ADC=∠AEB或∠ABE=∠ACD；【解析】【分析】根據圖形可知證明△ADC≌△AEB已經具備了一個公共角和一對相等邊，因此可以利用ASA、SAS、AAS證明兩三角形全等．14.【答案】【解答】解：5.24×10-5×3.0×108÷2=7.86×103，故答案為：7.86×103．【解析】【分析】根據路程=速度×時間可得該時刻飛機與雷達站的距離．15.【答案】解：原式?=3-1=2??．故答案為：2．【解析】利用算術平方根，零指數冪的意義進行運算．本題主要考查了實數的運算，算術平方根，零指數冪的意義．熟練應用上述法則是解題的關鍵．16.【答案】【解答】解：原式==．把m=3代入，得上式==．故答案是：．【解析】【分析】對分子，利用提取公因式法進行因式分解；對分母，利用平方差公式進行因式分解．17.【答案】解：原式?=4-1???=3??，故答案為：3．【解析】化簡負整數指數冪，零指數冪，然后再計算．本題考查負整數指數冪，零指數冪，理解??a0=1(a≠0)??，18.【答案】解：?∵?將點?A(-1,2)??向右平移2個單位長度得到點?B??，?∴B(1,2)??，則點?B??關于?x??軸的對稱點?C??的坐標是?(1,-2)??．故答案為：?(1,-2)??．【解析】直接利用平移的性質得出?B??點坐標，再利用關于?x??軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數，即可得出答案．此題主要考查了點的平移以及關于?x??軸對稱點的性質，正確掌握橫縱坐標的符號關系是解題關鍵．19.【答案】【解答】解：∵BP，CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴點P到△ABC三邊的距離都相等，∵點P到△ABC的邊AB的距離為3cm，△ABC的周長為18cm，∴△ABC面積=×18×3=27cm2．故答案為：27cm2．【解析】【分析】根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得點P到三邊的距離都相等，然后根據三角形的面積等于周長乘以點P到三邊的距離再乘以二分之一計算即可得解．20.【答案】【解答】（1）解：S1=×6×3=9，過A作AH⊥BC，交DE于G，∵DE∥BC，EF∥AB，∴四邊形DEFB是平行四邊形，∴DE=BF=2，∵DE∥BC，∴AG⊥DE，△ADE∽△ABC，∴=，∴=，解得：AG=1，∴S2=×DE×AG=×2×1=1，故答案為：9；1；（2）證明：∵DE∥BC，EF∥AB，∴四邊形DBFE為平行四邊形，∠AED=∠C，∠A=∠CEF，∴△ADE∽△EFC，∴=（）2=，∵S1=nh，∴S2=×S1=，∴4S1S2=4×nh×=（mh）2，而S=mh，∴S2=4S1S2；（3）解：過點G作GH∥AB交BC于H，則四邊形DBHG為平行四邊形，∴∠GHC=∠B，BD=HG，DG=BH，∵四邊形DEFG為平行四邊形，∴DG=EF，∴BH=EF，∴BE=HF，在△DBE和△GHF中，∴△DBE≌△GHF（SAS），∴△GHC的面積為7+5=12，由（2）得，平行四邊形DBHG的面積S為=12，∴△ABC的面積為3+12+12=27．【解析】【分析】（1）△EFC的面積利用底×高的一半計算；△ADE的面積，可以先過點A作AH⊥BC，交DE于G，交BC于H，即AG是△ADE的高，AH是△ABC的高，利用平行線分線段成比例定理的推論，可知△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質可求AG，再利用三角形的面積公式計算即可；（2）由于DE∥BC，EF∥AB，可知四邊形DBFE是平行四邊形，同時，利用平行線分線段成比例定理的推論，可知△ADE∽△ABC，△EFC∽△ABC，從而易得△ADE∽△EFC，利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，可得S1：S2=n2：m2，由于S1=nh，那么可求S2，從而易求4S1S2，又S=mh，容易證出結論；（3）過點G作GH∥AB交BC于H，則四邊形DBHG為平行四邊形，容易證出△DBE≌△GHF，那么△GHC的面積等于8，再利用（2）中的結論，可求?DBHG的面積，從而可求△ABC的面積．三、解答題21.【答案】【答案】60米【解析】本題主要考查了分式方程的應用.求的是新工效，工作總量為3000，一定是根據工作時間來列等量關系．本題的關鍵描述語是：“一共用30天完成了任務”；等量關系為：600米所用時間+剩余米數所用時間=30．【解析】設引進新設備前平均每天修路x米．根據題意，得：解得：x=60．經檢驗：x=60是原方程的解，且符合題意．22.【答案】【解答】解：原式=（x）2-（）2=（x+）（x-）．【解析】【分析】根據平方差公式，可得答案．23.【答案】解：原式??=9m6??=8m6【解析】先根據積的乘方、同底數冪的乘法和除法依次進行計算，最后再進行加減運算即可．本題考查了整式中冪的相關運算，能夠準確運用計算法則進行計算是解答問題的關鍵．24.【答案】【解答】解：（1）∵△ABF是等邊三角形，∴∠A=∠F=60°，AB=AF=6，∵∠DCE=60°，∴∠ECF+∠ACD=120°，∵∠FCE+∠FEC=120°，∴∠FEC=∠ACD，在△FEC和△ACD中，，∴△FEC≌△ACD（AAS