第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年安徽省六安市金寨縣八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.低碳環(huán)保理念深入人心，下列共享單車圖標，是軸對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.2.下列長度的三條線段，不能組成三角形的是(

)A.5cm，6cm，10cm B.三條線段之比為：4：3：2

C.30cm，8c3.已知正比例函數(shù)y=(k2+3)x的圖象上兩點AA.y1+y2>0 B.y4.如圖，AC與BD交于點O，若OA=OD，要用“SAS”證明

A.OB=OC B.AB=5.飛飛將一副三角板按圖中方式疊放，則∠EFA等于(

)

A.10° B.15° C.30°6.點M(1?a,A.0 B.1 C.2 D.37.如圖，AC=BC，AE=CD，AE⊥CE于點E，BDA.2

B.5

C.7

D.98.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為(

)A.60° B.120° C.60°或150° 9.火車勻速通過隧道時，火車在隧道內的長度y(米)與火車行駛時間x(秒)之間的關系用圖象描述如圖所示，有下列結論：

①火車的長度為100米；

②火車的速度為30米/秒；

③火車整體都在隧道內的時間為25秒；

④隧道長度為1050米．

其中正確的結論是(

)A.②③ B.①② C.③④10.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=14，ADA.4

B.5

C.6

D.7二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.函數(shù)y=2x+4x12.如果函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=3x?1且在13.在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，正方形ABCD的頂點C，D在第二象限，若點A的坐標為(0,2)，點B的坐標為(14.如圖，△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R、S，若AQ=PQ，PR=PS三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)

已知y與x+2成正比例，當x=4時，y=?18．

(1)求y與16.(本小題8分)

如圖是9×9的正方形網(wǎng)格，按下列要求操作并計算．

(1)在9×9的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為(?2,4)，點B的坐標為(?4,3)．

(2)先作點A關于y軸的對稱點A1，然后點17.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，且∠1=∠2，18.(本小題8分)

如圖，正比例函數(shù)y1的圖象和一次函數(shù)y2的圖象交于點A(?1,2)，點B為一次函數(shù)y2的圖象與x軸負半軸交點，且△ABO的面積為3．19.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N．

(1)若∠ABC=65°，則∠20.(本小題10分)

如圖，在四邊形ABCD中，點E為對角線BD上一點，∠A=∠BEC，AD//BC，且AD=BE21.(本小題12分)

如圖，已知點A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD/?/BE，∠GBE的平分線與AD交于點D，連接CD．22.(本小題12分)

某公司需要購買甲、乙兩種商品共200件，甲、乙兩種商品的價格分別為600元和800元，且要求乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的3倍.設購買甲種商品x件，購買兩種商品共花費y元．

(1)請求出y與x的函數(shù)關系式及x的取值范圍．

(223.(本小題14分)

在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一動點(不與點B、C重合)，以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

(1)如圖1，當點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE=______度；

(2)設∠答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、是軸對稱圖形．故選項正確，符合題意；

B、不是軸對稱圖形．故選項錯誤，不合題意；

C、不是軸對稱圖形．故選項錯誤，不合題意；

D、不是軸對稱圖形．故選項錯誤，不合題意．

故選：A．

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形求解．

此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合．2.【答案】C

【解析】解：A、5+6>10，可以構成三角形，不符合題意；

B、2+3>4，可以構成三角形，不符合題意；

C、8+10<30，不滿足三邊關系定理，因而不能構成三角形，符合題意；

3.【答案】C

【解析】解：∵y=(k2+3)x中，k2+3>0，

∴y隨x增大而增大，

∵x1>x2，

∴y1>y4.【答案】A

【解析】解：要用“SAS”證明△AOB≌△DOC，還需要的條件是OB=OC，

在△AOB和△DOC中，5.【答案】B

【解析】解：∠EFA=∠BFD=6.【答案】C

【解析】解：∵點M(1?a,12?4a)在第二象限內，

∴1?a<012?4a7.【答案】B

【解析】解：∵AE⊥CE于點E，BD⊥CD于點D，

∴∠AEC=∠D=90°，

在Rt△AEC與Rt△CDB中，

8.【答案】D

【解析】解：當高在三角形內部時(如圖1)，頂角是60°；

當高在三角形外部時(如圖2)，頂角是120°．

故選：D．

等腰三角形的高相對于三角形有三種位置關系，三角形內部，三角形的外部，三角形的邊上．根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應分兩種情況進行討論．

9.【答案】A

【解析】解：在BC段，所用的時間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒．故②正確；

火車的長度是150米，故①錯誤；

整個火車都在隧道內的時間是：35?5?5=25秒，故③正確；

隧道長是：35×30?150=1050?150=900米，故④錯誤．

故正確的是：②③．10.【答案】D

【解析】解：如圖，作點P關于直線AD的對稱點P′，連接QP′，

在△AQP和△AQP′中，

AP=AP′∠QAP=∠QAP′AQ=AQ，

∴△AQP≌△AQP′(SAS)，

∴PQ=QP′，

∴欲求PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP′的最小值，

∴當BP′⊥AC時，BQ+QP′的值最小，此時Q與D重合，11.【答案】x≥?2【解析】解：根據(jù)題意得，2x+4≥0且x?1≠0，

解得x≥?2且x≠1．

故答案為：x≥?2且x≠1．12.【答案】y=【解析】【分析】

本題考查了兩條直線的平行問題：若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．

利用兩直線平行得到k的值，利用在y軸上的截距的意義得到b的值，從而可確定函數(shù)y=kx+b的解析式．

【解答】

解：∵函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=3x?1且在y軸上的截距為2，

13.【答案】(?【解析】解：作CE⊥x軸于點E，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BEC=∠AOB=∠ABC=90°，BC=AB，

∴∠EBC=∠OAB=90°?∠OBA，

在△BEC和△AOB中，

∠BEC=∠A14.【答案】①②【解析】解：①∵PR⊥AB，PS⊥AC，PR=PS，

∴點P在∠BAC的平分線上，∠ARP=∠ASP=90°，

∴∠SAP=∠RAP，

在Rt△ARP和Rt△ASP中，由勾股定理得：AR2=AP2?PR2，AS2=AP2?PS2，

∵AP=AP，PR=PS，

∴AR=AS，∴①正確；

②∵AQ=QP，

∴∠QAP=∠QPA，

∵∠QAP15.【答案】解：(1)設y=k(x+2)，

把x=4，y=?18代入得?18=k(4+2)，

解得k=?3，

∴y=?【解析】(1)利用正比例函數(shù)的定義設y=k(x+2)，然后把已知對應的值代入求出k，從而得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關系式；

(16.【答案】7

【解析】解：(1)如圖，即為所求；

(2)如圖，即為所求；

其中C(2,?1)；

(3)△ABC的面積=5×6?12×2×17.【答案】解：設∠1=∠2=x，則∠3=∠4=2x，

∵∠【解析】設∠1=∠2=x，則∠318.【答案】解：(1)設正比例函數(shù)y1=kx，

∵正比例函數(shù)y1的圖象過點A(?1,2)，

∴2=k×(?1)，得k=?2，

即正比例函數(shù)y1=?2x，

設一次函數(shù)y2=ax+b，

∵一次函數(shù)y2的圖象過點A(?1,2)，點B【解析】(1)根據(jù)題意，可以求得點B的坐標，從而可以得到這兩個函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以直接寫出當0<19.【答案】40°【解析】解：(1)∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=65°，

∴∠A=50°，

∵MN是AB的垂直平分線，

∴AN=BN，

∴∠ABN=∠A=50°，

∴∠ANB=20.【答案】(1)證明：∵AD/?/BC，

∴∠ADB=∠EBC，

在△ABD和△ECB中，

∠A=∠【解析】(1)由AD//BC，得∠ADB=∠EBC，即可根據(jù)全等三角形的判定定理“ASA”證明△ABD≌△EC21.【答案】解：(1)①∵AD//BE，

∴∠ADB=∠DBC，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC，

∴∠ABD=∠ADB，

∴AB=AD；

②∵AD//BE，

∴∠ADC【解析】本題考查了等腰三角形的判定和性質、三角形外角的性質、角平分線的定義、平行線的性質，熟練掌握等腰三角形的判定和性質是解題的關鍵．

(1)①根據(jù)平行線的性質得到∠ADB=∠DBC，由角平分線的定義得到∠ABD=∠DBC，等量代換得到∠ABD=∠ADB，根據(jù)等腰三角形的判定即可得到AB=A22.【答案】解：(1)設甲商品有x件，則乙商品則有(200?x)件，

根據(jù)題意得：200?x≥3xx>0，

解得：0<x≤50．

則y與x的函數(shù)關系式是：y=600x+800(200【解析】(1)設甲商品有x件，則乙商品則有(200?x)件，根據(jù)甲、乙兩種商品共200件和乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的3倍，列出不等式組，