第八單元探索樂園第一課時集合教學目標：1、結合具體事例，經歷用集合圖表示并解答簡單實際問題的過程。2、能用集合圖表示問題中的數量關系，能解決一些簡單的實際問題。3、體驗用圖描述事物的直觀性，認識到許多實際問題可以借助畫圖來分析和解決。教學重難點：教學重點：能用集合圖表示事物中的數量關系，能解決現實生活中的一些實際問題。教學難點：理解問題（2）集合圖中藍色部分表示剩余的人數。教學過程：一、引入新課導語：1、老師發現咱們班的學生都非常聰明，是不是啊？（生：是）2、現在這里有一個難題等著你們進行挑戰，有信心完成嗎？（生：有）3、（屏幕出示腦筋急轉彎題目：兩個爸爸和兩個兒子一同去看電影。他們只買了3張電影票卻順利通過檢驗進入了電影院。這是為什么？）4、（生：兩個爸爸和兩個兒子，實際上是3個人：爺爺、爸爸、兒子，這里的爸爸和兒子有重復的人。）5、看來同學們的聰明是名符其實的！在生活中像剛才這樣具有重復的現象還有很多，今天這節課我們就一起走進探索樂園，來研究一下《用集合圖表示問題》。6、先來看一下本節課的學習目標，請同學們默讀，了解一下這節課你要學會哪些內容。7、（屏幕出示學習目標，學生默讀）二、自主學習1、師：聰明的同學們，現在五（1）班的同學們遇到了一個問題，你們愿意幫助他們去解決嗎？（生：愿意）一起來看一看他們遇到的問題是什么。2、（屏幕出示問題，教師指名讀信息）問題是：五一班有多少名女生？（生口答）男生人數和全班人數的關系，我們可以用這樣的圖來表示（出示集合圖）先用一個大的橢圓來表示全班的40名學生，然后在大橢圓里面畫一個小橢圓表示19名男生。男生人數是全班人數的一部分，全班人數中包含著男生人數。這就是集合圖。之前我們已經接觸過了。此外，不僅可以用橢圓來畫集合圖，還可以用長方形、三角形等你喜歡的形狀來表示。老師這里有幾道題，大家來試著像屏幕上這樣用集合圖來表示一下。3、（屏幕出示題目，學生嘗試在練習本上畫圖，畫完后教師隨機抽取學生的圖利用實物投影展示出來）4、師：同學們畫的集合圖真的很棒！可是，這只是簡單的包含關系的集合圖，還有更復雜的呢！接下來我們來研究一下有關五一班興趣小組的問題，看看你還能讓這些難題迎刃而解嗎？（屏幕出示問題，指名分析題意）在題中五一班共有學生40名，我們把它看做是一個整體，用一個大長方形來表示，然后參加數學小組的18名學生我們在里面用一個橢圓來表示，參加合唱小組的12名學生也用一個橢圓來表示。5、（教師邊說邊呈現課件，展示集合圖）圖中的藍色部分表示哪部分學生呢？（生：既沒有參加數學小組，也沒有參加合唱小組的那部分）你會解答了嗎？現在，在你的導學案上面獨立完成這個問題吧！6、（學生獨立解答問題）三、交流展示，互幫互學1、師：我發現很多同學都有了自己的解題思路，把你的想法和答案與你們小組內的同學交流一下吧！（各小組長組織本組進行交流，教師巡視，指派具有典型性答案的學生進行展示。）2、教師引導學生共同評價答案。3、教師根據學生的解答進行小結，并對各小組的活動情況予以總結。教師重點關注學生是否真正理解藍色部分代表的含義。四、鞏固練習，點撥提升1、師：解決了關于興趣小組的問題，接下來我們要研究一下關于比賽的問題。（屏幕出示問題）2、讓學生自己讀題，然后說一說了解到的信息。3、重點理解有8名同學既參加了田徑比賽，又參加了籃球比賽是什么意思。 引導出：這8名同學參加的比賽重復了，在18名里面有他們，在10名里面也有他們。4、教師啟發：這個問題也可以用集合圖來表示。同學們可以參照我們之前學習最小公倍數的那個集合圖，接下來，請大家自己先獨立在導學案上面嘗試畫圖并解答問題。5、學生獨立完成，教師巡視。6、小組內交流，教師指派展示，由對抗組同學對展示學生的答案進行點評。 教師重點關注學生是否理解為什么要減去8。7、教師評價展示交流情況，然后總結答題方法。教學預設：重疊的部分表示兩項比賽都參加的學生。2、減去8的原因是這8名學生重復參加了比賽。3、學生整理自己的答案。當堂檢測1、師：同學們開動腦筋，不僅幫五一班同學解決了這么多問題，還從中學到了知識，真棒！接下來我要對大家在本節課學習中的收獲進行檢測，準備好了嗎？認真仔細的完成導學案的當堂檢測部分。2、學生獨立完成當堂檢測。3、教師呈現答案，共同訂正后，學生整理導學案。4、教師總結，學生談收獲。第二課時集合教學目標：知識能力：1.結合具體事例，經歷探索簡單事物的排列、組合結果的過程。2.能用連線、列表等方法解決簡單的排列、組合問題。過程與方法：體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數學方法解決，并借助數學語言來表述和交流。情感、態度和價值觀：積極主動參與數學學習活動，獲得運用已有知識解決問題的成功體驗。教學重難點：教學重點：借助連線、列表等解決簡單的排列、組合實際問題，并借助數學語言來表述和交流。教學難點：能用連線、列表等方法解決簡單的排列、組合問題，能夠找出簡單事物排列和組合的結果。教學過程：一、創設情景，導入課題師生談話師：同學們，你們都喜歡體育運動嗎？生：喜歡。師：老師也喜歡。我還特別喜歡看球賽，尤其是中國女足的比賽。在賽場上，她們就像一朵朵鏗鏘玫瑰，努力拼搏，為祖國爭得了一次次榮譽。大家想不想看看她們在賽場上的精彩表現。生：想。師：那咱們一起來欣賞欣賞。（配中國女足比賽視頻）啊，真是太精彩了。在這么精彩的體育比賽中還蘊涵著許多數學問題，比如賽前要安排比賽場次。今天我們就來一起研究比賽場次問題。教師板書課題二、探索活動1、出示例題“比賽場次”。2、讓學生說說了解到了哪些數學信息。3、解決問題（1）師：中國隊在小組賽中要進行幾場比賽？生：3場。師：都是哪3場？生：中國--韓國、中國--澳大利亞、中國--越南（課件出示）4、解決問題（2）師：現在你們猜猜，整個小組一共要賽多少場呢？生1：我認為要賽12場，因為每個球隊到要賽3場，4個球隊一共12場。生2：我認為肯定比12場少，比如中國隊進行的3場比賽中有中國--韓國，那么在韓國進行的3場比賽中也有韓國--中國，這樣就重復了。……5、小組討論，驗證猜測。師：這么多種猜測啊，到底整個小組要進行幾場比賽呢？咱們以小組為單位，一起來討論一下。學生小組討論驗證，教師巡視了解方法。6、交流方法。師：誰來把你們組的方法和大家交流交流。生1：像中國隊一樣，把其他三個隊的比賽場次都寫出來，把重復的去掉，得出6場。生2：先把4個球隊列出來，在每2支球隊之間畫一條且只畫一條線段，這樣就能保證不重復不遺漏了，然后再數數線段一共是6條，也就是小組共進行6場比賽。生3：先把4個球隊列出來，在每2支球隊之間畫一條且只畫一條線段，連線的時候先把中國比賽的場次連完，再把韓國比賽的場次連完，最后把澳大利亞比賽的場次連完，這樣就能保證既不重復也不遺漏了。教師結合學生回答相機介紹并和學生共同完成板書。7、教師引領學生學習列表法。師：在這么短的時間里，同學們就想出了這么多種方法，真是了不起。老師也給大家帶來一種方法----列表法。想不想和老師一起學習一下。生：想。教師引導：（1）、先畫表格。（2）、橫行、豎列分別寫出四個隊的名稱。（3）、按順序完成表格。教師小結：剛才我們利用列表法解決了比賽場次問題，現在我們就用這種方法解決火車票問題。三、練一練第1題1、出示習題，學生同桌合作填表。（1）學生讀題，了解信息。（重點了解“往返”的意思，理解火車票問題和單循環比賽的不同）（2）學生同桌合作填表。（3）全班交流。2、提出兔博士的問題：還有沒有其他的方法。交流時，鼓勵學生說出自己不同的想法。四、練一練第2題1、出示習題，解決問題。鼓勵學生大膽發表自己的意見。師：同學們玩過跳棋嗎？一直陪伴我們的聰聰、丫丫等幾個小朋友正在進行激烈的跳棋比賽，咱們一起去看看。（１）解決問題１（２）解決問題２師：回答得很好，我們知道在最后一局，聰聰贏了丫丫。那現在請同學們自己推算一下，他們四人分別各贏了幾局？學生自己推算，教師巡視。師：誰來把你推算的結果說給大家聽聽。生：在這6場比賽中，已知最后一局聰聰贏了丫丫一局，那么剩下的5局里，要保證紅紅、丫丫、亮亮贏得相同的局數，他們只要分別各贏一局，若每人贏2局總數就超過5局了。聰聰前面贏了（6-1-1×3）局，也就是2局。加上前面的1局，共贏了3局。（如果沒人回答，教師可適當點撥：最后一局，聰聰贏了丫丫。前幾局，紅紅、丫丫、亮亮贏的局數相同，到底贏了幾局？）五、總結師：同學們，今天我們用這么多種方法解決了生活中的比賽場次和火車票問題。以后希望同學們能繼續留心身邊的數學問題，做個生活的有心人。下面老師把著名數學家高斯的一段話送給大家：（配音樂）給我最大快樂的，不是已懂的知識，而是不斷學習；不是已有的東西，而是不斷的獲取；不是已達到的高度，而是繼續不斷的攀登。板書設計：組合列舉法連線法列表法以下資料為班級建設資料，有需要可以用：《滴水精神》主題班會活動目的：教育學生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來。”

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現在開始。

水說：“同學們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道。”

甲：如果沒有水，我們人類就無法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環境做貢獻了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節約用水，保護水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學校電視里轉播的“水日談水”的節目，很受教育，同學們看得可認真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機借我用用好嗎？我想現在就給姥姥打個電話，告訴她做飯時別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的。”

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個同學太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應該把水龍頭關上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關就主動關上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發現水龍頭沒關會怎樣做呢？

齊：主動關好。

小記者：同學們，你們好！我想打擾一下，聽說你們正在開班會，我想采訪一下，行嗎？

主持人：可以。

小記者：這位同學，你好！通過參加今天的班會你有什么想法，請談談好嗎？

答：我要做節水的主人，不浪費一滴水。

小記者：請這位同學談談好嗎？

答：今天參加班會我知道了節約每一滴水要從我們每個人做起。我想把每個廁所都貼上“節約用水”的字條，這樣就可以提醒同學們節約用水了。

小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務先走了，同學們再見！

水跑上來說：同學們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請你們今后一定節約用水呀！讓人類和動物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你們還有發言的嗎？

答：有。

生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節約用水就等于保護我們人類自己。

動物：小熊上場說：我代表動物家族謝謝你了，我們也會保護你的！

花草樹木跑上場說：我們也不會忘記你的貢獻！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同學們的笑聲不斷。

主持人：水伯伯，您這是干什么呢？

水伯伯：因為我太高興了，今后還請你們多關照我呀！

主持人：水伯伯，請放心，今后我們一定會做得更好！再見！

4.主持人：大家歡迎老師講話！

同學們，今天我們召開的班會非常生動，非常有意義。水是生命之源，無比珍貴，愿同學們能加倍珍惜它，做到節約一滴水，造福子孫后代。

5.主持人宣布：“水”是萬物之源主題班會到此結束。

6.活動效果：

此次活動使學生明白了節約用水的道理，浪費水的現象減少了，宣傳節約用水的人增多了，人人爭做節水小標兵

活動目的：教育學生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來。”

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現在開始。

水說：“同學們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道。”

甲：如果沒有水，我們人類就無法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環境做貢獻了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節約用水，保護水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學校電視里轉播的“水日談水”的節目，很受教育，同學們看得可認真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機借我用用好嗎？我想現在就給姥姥打個電話，告訴她做飯時別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的。”

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個同學太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應該把水龍頭關上。

乙：上次我去廁所