第頁中考數學復習《圓》專項練習-附帶有答案一、選擇題1．已知⊙O的半徑是3cm，則⊙O中最長的弦長是（）A．3cm B．6cm C．1.5cm D．2．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D在⊙O上，∠CAB=20°，則∠ADC等于（）A．70° B．110° C．140° D．160°3．如圖，AB是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線AC，連接BC，與⊙O交于點D，E是⊙O上一點，連接AE，DE．若∠C=48°，則∠AED的度數為（）A．42° B．48° C．32° D．38°4．如圖，線段AB經過⊙O的圓心，AC，BD分別與⊙O相切于點C，D．若AC＝BD＝23，∠A＝30°，則CD的長度為（）A．π B．23π C．23π5．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，則BC的長為（）A．103π B．109π C．6．如圖，面積為18的正方形ABCD內接于⊙O，則⊙O的半徑為（）A．32 B．322 C．37．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點，∠P＝72°，點D是劣弧AB上的一點，則∠ADB＝（）A．108° B．72° C．54° D．126°8．如圖一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6，將這張扇形紙片折疊，使點A和點O恰好重合，折痕為CD，則陰影部分的面積為（）A．93?3π B．6π?93 C．3π?9二、填空題9．如圖，AB，CD是⊙O的弦，連結AD，延長AB，CD相交于點P，已知∠P=30°，10．如圖，AB為⊙O的切線點A為切點，OB交⊙O于點C，點D在⊙O上，連接AD、CD、OA，若∠ADC=25°，則∠ABO的度數為．11．如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點，BC經過圓心，若⊙O半徑是4，∠B＝22.5°，那么BC的長是．12．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，連接OC、OD，若OC長為2cm，則正六形ABCDEF的周長為cm．13．如圖，在矩形ABCD中，AB=23，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧交BC于點E，連接AE，∠BAE=30°，則陰影部分的面積為．三、解答題14．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于E，連接AC，OC，BC．（1）求證：∠1=∠2；（2）若BE=2，CD=6，求⊙O的半徑的長．15．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠ABC的平分線交⊙O于點D，DE⊥BC于點E．（1）求證：DE為⊙O的切線；（2）若AB=4，∠EDB=70°，則弧AD的長為．16．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠ABC=135°，OE⊥AC.（1）證明：∠AOE=∠D；（2）若AC=6，求⊙O的半徑長.17．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為點E，交AB的延長線于點F.（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為5，tan∠ABD=43，求18．如圖，已知AB是⊙O直徑，且AB=8.C，D是⊙O上的點，OC∥BD，交AD于點E，連結BC，∠CBD=30°.（1）求∠COA的度數.（2）求出CE的長度.（3）求出圖中陰影部分的面積（結果保留π）.

參考答案1．B2．B3．A4．B5．B6．C7．D8．A9．20°10．40°11．4+412．1213．614．（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，∴BC?∴∠A＝∠2．又∵OA＝OC∴∠1＝∠A．∴∠1＝∠2（2）解：∵AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，CD＝6∴∠CEO＝90°，CE＝ED＝3．設⊙O的半徑是R，EB＝2，則OE＝R－2∵在Rt△OEC中，R解得：R=∴⊙O的半徑是R=15．（1）證明：連接OD，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∵∠ABC的平分線交⊙O于點D，∴∠ABD=∠CBD，∴∠CBD=∠ODB，∴OD∥BE，∵DE⊥BC于點E，∴DE⊥OD，∵OD是⊙O的半徑，∴DE與⊙O相切；（2）416．（1）證明：如圖，連接OC，∵∠ABC=135°，∴由圓內接四邊形對角互補可得∠ADC=45°，∵AC∴∠AOC=2∠ADC=90°，又∵OA=OC，∴△AOC為等腰直角三角形，又∵OE⊥AC，∴∠AOE=45°，∴∠AOE=∠D（2）解：由（1）可知△AOC為等腰直角三角形，則∠OAC=∠OCA=45°，又∵AC=6，∴OA=OC=6×sin45°=3即⊙O的半徑長為3217．（1）證明：連接OD，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=180°?2∠ABC.∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB.∴∠BOD=180°?2∠OBD.∴∠BOD=∠BAC∴AC∥OD∵DE⊥AC，∴OD⊥DE∴DE是⊙O的切線；（2）解：分別連接OD、AD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC.在Rt△ABD中，tan∠ABD=AD設AD=4x，BD=3x∴A∵AB=10，∴(4x∴x=2或x=?2（舍去）∴AD=8∴cos∠BAD=4∵AB=AC，AD⊥BC∴∠BAD=∠EAD.在Rt△ADE中，cos∠DAE=AE∴AE=32∵OD∥AE，∴△FDO∽△FEA.∴ODAE=FO∴BF=經檢驗，BF=90∴BF=9018．（1）解：∵OC∥BD，∴∠OCB=∠CBD=30°，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC=30°，∴∠COA=∠OCB+∠OBC=60°；（2）解：∵AB是⊙O直徑，∴∠ADB=90°，∵OC∥BD，∴∠AEO=∠ADB