PAGEPAGE11【文庫獨家】相似三角形總復習知識要點：(補充：三角形與梯形的性質(zhì))二.線段的比：同一長度單位的兩條線段AB、CD的長度分別為m、n，那么這兩條線段的比AB：三.比例線段：a、b、c、d分別叫做1，2，3，4項，其中a、d叫外項，b、c叫內(nèi)項。例3.下列4條線段中，不能成比例的是________。四.比例的基本性質(zhì)：例5.A.a:b=m:n B.a:m=b:n C.a:m=n:b D.a:n=b:mA.m<n B.m>n C.m=n D.|m|=|n|

五.合比性質(zhì)、等比性質(zhì)：例6.解：七.黃金分割：線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比。例7.（1）把長為8cm的線段進行黃金分割，較長線段的長是________。（3）已知：線段AB，作線段AB的黃金分割點C。解：（2）AC可能是較大線段也可能是較小線段選D

八.相似多邊形及性質(zhì)：1.對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形對應邊的比叫做相似比。2.相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方，對應線段比等于相似比。例9.（1）如圖，兩個矩形是否相似？（2）下列判斷正確的是（）A.兩個平行四邊形一定相似 B.兩個矩形一定相似C.兩個菱形一定相似 D.兩個正方形一定相似（3）下列各圖形中，一定相似的是（）A.兩個平行四邊形 B.兩個直角三角形C.底角相等的兩個等腰梯形 D.有一個角為60o的兩個菱形例10.（2）兩個相似三角形對應邊上的高的比為4：9，它們的周長比為_________，面積比為______________。（3）兩個相似多邊形地塊的相似比為3：4，面積差為28m2，則它們的面積分別為_________________。

九.相似三角形性質(zhì)與判定：1.三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。記作△ABC~△DEF。2.相似三角形對應角相等，對應邊成比例，對應線段成比例（對應高、對應中線、對應角平分線）。周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。3.判定：（1）兩角對應相等，兩三角形相似。（2）兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似。（3）三邊對應成比例，兩三角形相似。例11.G、H分別在AC、AB上，BC=15cm，BC邊上的高AD=10cm，求正方形的面積。解：（2）設正方形邊長為x十.利用三角形相似測距離（高度）例12.AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距墻80cm，梯上點D距墻70cm，BD長55cm，求梯子的長。解：例13.一人拿著一支刻有厘米分布的小尺，站在距電線桿約30米的地方，把手臂向前伸直，小尺豎直，看到尺上約12個單位恰好遮住電線桿，已知手臂約60厘米，求電線桿高。解：如圖所示，由題知：CH=30米=3000cm BE=60厘米EF=12厘米答：電桿高6米。

(三)位似:位似:如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且是每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形。這個點叫做位似中心.這時的相似比又稱為位似比.位似性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比【模擬試題】一.填空題（每空4分，共48分）1.已知________，=__________。2.上午8時，某地一根長1m的標尺直立地面，其影長為1.4m，同時測得一建筑物影長為43.4m，則該建筑物高度為________m。3.已知，點P、_________，=_____________，=______________。4.如圖，在中，DE//BC，=_________，如果BC=16，則DE=___________。5.如圖，CD是的斜邊AB上的高，若AC=4cm，AD=2cm，則AB=______cm。6.已知一個三角形三邊之比為4：5：6，另一個和它相似的三角形的最短邊長為6cm，則其余兩邊之和為_________cm。7.如圖，M是AC的中點，AB=9，AC=12，當AN=________時，。8.如圖，已知長為10cm的矩形對折后能與原矩形相似，則原矩形的寬為________cm（保留根號）。二.選擇題（每題5分，共30分）9.如果線段a=4，b=16，c=8，那么a,b,c的第四比例項d為（）A.8 B.16 C.24 D.3210.下列命題：（1）如果相似，一定可以寫成；（2）有一個銳角對應相等的兩直角三角形一定相似；（3）兩個相似三角形的面積比為1：9，則它們的周長比為1：3；（4）兩個位似圖形一定相似，其中錯誤的命題的序號是（）A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）11.如圖，某鐵道口安全欄桿的短臂長1m，長臂長15m，當短臂端點下降0.5m時，長臂端點升高（）A.30m B.7.5m C.14.5m D.15.5m12.如圖，在中，點P為邊AB上一點，在以下四個條件：（1）；（2）；（3）；（4）中，能使的條件是（）A.（1）（2）（3） B.（2）（3）（4）C.（1）（3）（4） D.（1）（2）（3）（4）13.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC（AD<BC），對角線AC交BD于點O，若=4：9，則的周長之比為（）A.2：3 B.4：9 C.16：81 D.4：1314.如果點C是線段AB的黃金分割點，AC=2cm，那么AB的長為（）A.4cm B. C. D.三.解答題（第15，16題每題6分，第17題10分，共22分）15.已知：點O和（如圖），（1）以點O為位似中心，畫的位似圖形，使與在點O同一側(cè)，且它們的位似比為3：1；（2）以點O為位似中心，畫的位似圖形，使在點O的兩側(cè)，且它們的位似比為3：1；（3）考察有什么位置關系。16.如圖，在中，DE//BC，EF//AB，若，求。17.如圖，在中，AB=8cm，BC=16cm，點P從點A開始沿邊AB向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿邊BC向點C以4cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘相似？試