PAGE1PAGE1廈門大學《高級計量經濟學I》課程試卷(A)廈門大學《高級計量經濟學I》課程試卷(A)經濟學院2005年級要求：1－4題必做；5－10題選做五道題完成。1．（10%）對矩陣形式的多元線性回歸模型其中1）敘述模型滿足的經典假設。2）在模型滿足經典假設的情形下，證明它的OLS估計量的方差為：，這里。2．（10%）根據我國1985—2001年城鎮居民人均可支配收入和人均消費性支出的數據x,y要對調，按照凱恩斯絕對收入假說建立的消費函數計量經濟模型為：x,y要對調；；；；；；1）解釋模型中0.77的經濟意義；2）檢驗該模型是否存在異方差性；3）如果模型存在異方差，寫出消除模型異方差的方法和步驟。（顯著性水平，；；；）3．（12%）設市場供求平衡結構模型為：需求函數供給函數其中為供需平衡量或成交量，為價格，為收入，為時間，與為隨機項且滿足。請回答：1）指出模型中的內生變量，外生變量和前定變量；2）將結構方程模型化為簡約型；3）判別模型方程的可識別性；4）討論收入對供需平衡量和價格的影響。4．（8%）模型的擬合優度是如何定義的，為什么要計算修整的擬合優度，請寫出修整的擬合優度與擬合優度之間的函數關系。5．（12%）給定模型證明：回歸的估計是與各之間的彈性系數，這些彈性系數對于整個回歸直線都是常數。6.（12%）考察，研究者利用Almon估計法，當Almon多項式中的階數。根據樣本數據求出多項式系數的估計量為：請計算原模型的參數估計值。7.（12%）詳細論述工具變量法的適用范圍和基本步驟。8．（12%）針對回歸模型yt=0+1x1t+2x2t+…+kxkt+εt(t=1,2,…,n)εt具有一階自回歸形式εt=εt-1+vt，其中是零均值、無序列相關、同方差的隨機變量。若把εt和εt-1看成兩個變量，它們的相關系數為試證明在大樣本情況下，的OLS估計量等于。9．（12%）什么是多重共線性，模型的多重共線性有什么后果？簡述如何利用逐步回歸法克服模型的多重共線性問題？10．（12%）詳細論述如何進行Granger因果關系檢驗。

廈門大學《高級計量經濟學I》課程試卷(B)廈門大學《高級計量經濟學I》課程試卷(B)經濟學院2005年級要求：1－4題必做；5－10題選做五道題完成。1．（10%）利用1988~1996的年度數據和OLS估計方法得到如下回歸方程：(3.4)(0.005)(2.64)(0.15)括號里的數字是標準差，回歸平方和是131.52，殘差平方和是17.84。1）檢驗各解釋變量的顯著性；2）計算F統計量，并檢驗3個解釋變量的總體顯著性。（上述每一檢驗均要求寫出零假設和相應的備擇假設，，，）2．（10%）對矩陣形式的多元線性回歸模型其中1）敘述模型滿足的經典假設。2）在模型滿足經典假設的情形下，證明它的OLS估計量的方差為：，這里。3．（12%）假定有以下宏觀經濟模型：其中，是消費，是國內生產總值，是投資，是政府購買支出。1)指出模型中的內生變量，外生變量和前定變量；2）將結構方程化為簡化式方程；3)考察各方程的識別問題（要求給出詳細的識別步驟）。4．（8%）模型的擬合優度是如何定義的，為什么要計算修整的擬合優度，請寫出修整的擬合優度與擬合優度之間的函數關系。5．（12%）設適應性期望模型為其中滿足基本假定。1）將它化為自回歸模型；2）對這個自回歸模型，詳細論述如何進行參數估計和一階自相關檢驗。6．（12%）詳細論述如何進行Granger因果關系檢驗。7．（12%）設有模型如下：其中隨機誤差項滿足(是常數)。此模型存在異方差嗎？如果存在異方差，怎樣把它變成同方差模型。8．（12%）如果聯立方程模型供給方程需求方程試對過度識別的供給方程采用2SLS進行參數估計(簡要說明估計過程)。9．（12%）詳細論述工具變量法的適用范圍和基本步驟。10．（12%）已知某商場1983年至1998年庫存商品額與銷售額的資料，假定與的關系服從滯后三期的有限分布滯后模型，現擬用阿爾蒙（Almon）法對模型進行估計。1）如果阿爾蒙（Almon）多項式的階數取為m=2，試寫出阿爾蒙多項式的表達式。2）假設用OLS方法，已估計出經阿爾蒙多項式變換后的模型如下：求出原分布滯后模型的估計式。

廈門大學研究生《高級計量經濟學(I)廈門大學研究生《高級計量經濟學(I)》課程試卷＿＿＿＿學院＿＿＿＿系＿＿＿＿年級＿＿＿＿專業主考教師：＿＿＿＿試卷類型：（A卷）要求：1－4題必做；5－10題選做五道題完成。1、（10%）對矩陣形式的多元線性回歸模型試證明經典線性回歸模型參數OLS估計量的性質和，并說明您在證明時用到了哪些基本假定。2、（15%）下圖給出了二元線性回歸模型EViews軟件的估計結果：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:27/12/07Time:12:49Sample:19721982Includedobservations:11VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-144680.936909.30-3.9199050.0044X16313.3922907.410――――X2690.440545.07172――――R-squared0.971474Meandependentvar20886.00AdjustedR-squared――S.D.dependentvar13980.06S.E.ofregression――Akaikeinfocriterion15.98398Sumsquaredresid55751758Schwarzcriterion16.09250Loglikelihood-100.5202F-statistic――Durbin-Watsonstat1.793474Prob(F-statistic)0.000001請回答以下問題：1）計算、統計量以及回歸平方和。2）分別寫出回歸函數標準差和被解釋變量標準差。3）計算解釋變量參數估計值的值。3、（10%）考察以下分布滯后模型：假設用階數為2的Almon多項式變換估計這個模型后得：其中，，1）求原模型中各參數的估計值。2）試估計X對Y的短期影響乘數、長期影響乘數。4、（15%）對下面的聯立方程進行識別：（消費方程）（投資方程）（稅收方程）（平衡方程）要求寫出每一個方程詳細的判斷步驟。5、（10%）假設在多元回歸模型中，所有變量的樣本標準差都相等，這時標準化系數的估計和一般的回歸參數估計之間的關系是什么？試說明之。6、（10%）設Y為空調銷售額季度數據，建立如下兩個只包含虛擬變量的模型： (A) (B)其中，虛擬變量定義如下：，，，1）解釋模型（A）和（B）中參數的含義。2）模型（B）是否存在虛擬變量陷阱？為什么？7、（10%）當隨機誤差項具有一階線型自回歸形式時，其中。證明其方差與協方差分別為：，8、（10%）一階自相關模型其中已知。通常采用什么方法消除模型的自相關？寫出截距項最終的OLS估計形式。9、（10%）設某商品的需求模型為，式中是商品的需求量，是人們對未來價格水平的預期，在自適應預期假設下。如何通過適當變換，使模型轉化為自回歸模型，避免變量的不可觀測性。針對轉化后的自回歸模型，詳細論述如何進行參數估計和一階自相關檢驗。10、（10%）為什么說IV、ILS、2SLS方法都可以認為是工具變量法？它們在工具變量的選擇上有何區別？

廈門大學研究生《高級計量經濟學(I)廈門大學研究生《高級計量經濟學(I)》課程試卷＿＿＿＿學院＿＿＿＿系＿＿＿＿年級＿＿＿＿專業主考教師：＿＿＿＿試卷類型：（B卷）要求：1－4題必做；5－10題選做五道題完成。1、（10%）對矩陣形式的多元線性回歸模型試證明經典線性回歸模型參數OLS估計量的性質和，并說明您在證明時用到了哪些基本假定。2、（15%）下圖給出了二元線性回歸模型EViews軟件的估計結果：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:27/12/07Time:12:49Sample:19721982Includedobservations:11VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-144680.936909.30-3.9199050.0044X16313.3922907.410――――X2690.440545.07172――――R-squared0.971474Meandependentvar20886.00AdjustedR-squared――S.D.dependentvar13980.06S.E.ofregression――Akaikeinfocriterion15.98398Sumsquaredresid55751758Schwarzcriterion16.09250Loglikelihood-100.5202F-statistic――Durbin-Watsonstat1.793474Prob(F-statistic)0.000001請回答以下問題：1）計算、統計量以及回歸平方和。2）分別寫出回歸函數標準差和被解釋變量標準差。3）計算解釋變量參數估計值的值。3、（10%）考察以下分布滯后模型：假設用階數為2的Almon多項式變換估計這個模型后得：其中，，1）求原模型中各參數的估計值。2）試估計X對Y的短期影響乘數、長期影響乘數。4、（15%）對下面的聯立方程進行識別：（消費方程）（投資方程）（稅收方程）（平衡方程）要求寫出每一個方程詳細的判斷步驟。5、（10%）假設真實的模型包含兩個解釋變量，即，其中是確定性變量，擾動項滿足古典線性回歸模型假定，如果建模時設定的模型形式為。求的最小二乘估計量。1）最小二乘估計量作為的估計量是否有偏，試證明。2）在什么條件下，。6、（10%）假設有部分調整模型，這里，表示商品庫存量，表示商品庫存量的期望值（最佳庫存量），表示商品實際銷售量，滿足基本假定。1）將該模型轉化為自回歸模型。2）該模型中實際銷售量對庫存量的短期影響乘數和長期影響乘數分別是多少？3）如何對該模型進行一階自相關檢驗？7、（10%）設原回歸模型是其中εt具有一階自回歸形式，即εt=εt-1+vt(t=1,2,…,T)。這里vt滿足通常的假定條件。1）簡述Cochran-Orcutt計算方法估計的基本步驟。2）如果已知，試利用廣義差分法克服序列相關。8、（10%）設Y為空調銷售額季度數據，建立如下兩個只包含虛擬變量的模型： (A) (B)其中，虛擬變量定義如下：，，，1）解釋模型（A）和（B）中參數的含義。2）模型（B）是否存在虛擬變量陷阱？為什么？9、（10%）為什么說IV、ILS、2SLS方法都可以認為是工具變量法？它們在工具變量的選擇上有何區別？10、（10%）針對回歸模型yt=0+1x1t+2x2t+…+kxkt+εt(t=1,2,…,n)εt具有一階自回歸形式εt=εt-1+vt，其中是零均值、無序列相關、同方差的隨機變量。若把εt和εt-1看成兩個變量，它們的相關系數為。試證明在大樣本情況下，的OLS估計量等于。

廈門大學研究生《高級計量經濟學(I)廈門大學研究生《高級計量經濟學(I)》課程試卷＿＿＿＿學院＿＿＿＿系＿＿＿＿年級＿＿＿＿專業主考教師：＿＿＿＿試卷類型：（A卷）要求：1－4題必做；5－10題選做五道題完成。1、（15%）請寫出多元線性回歸模型的經典假設，如果這些假設遭到了破壞，會產生什么樣的后果？請給出其中三種種情形，并簡要敘述對每一種情形的一種檢驗方法和一種補救方法。2、（15%）有人根據美國1961年第一季度至1977年第二季度的季度數據，得到了如下的咖啡需求函數的回歸方程：其中，為人均咖啡消費量（單位：磅），為咖啡的價格（以1967年價格為不變價格），為人均收入，為茶的價格（1/4磅，以1967年價格為不變價格），為時間趨勢變量（1961年第一季度為1……1977年第二季度為66）；；；回答下列問題：1）模型中，和的系數的經濟含義是什么？2）咖啡的價格需求是否很有彈性？3）咖啡和茶是互補品還是替代品？4）如何解釋時間變量的系數？5）如何解釋模型中虛擬變量的作用？6）哪一個虛擬變量在統計上是顯著的？7）咖啡的需求是否存在季節效應？3、（10%）一般的幾何分布滯后模型具有形式：，，，。如何對這類模型進行估計，才能獲得具有較好性質的參數估計量？4、（10%）對下面的聯立方程進行識別：（消費方程）（投資方程）（稅收方程）（平衡方程）要求寫出每一個方程詳細的判斷步驟。5、（10%）假設在多元回歸模型中，所有變量的樣本標準差都相等，這時標準化系數的估計和一般的回歸參數估計之間的關系是什么？試說明之。6、（10%）用墨西哥1955—1974年間的產出（，百萬比索）、勞動投入（，千人）以及資本投入（，百萬比索）數據擬合出以下柯布道格拉斯生產函數：1）該回歸模型整體顯著嗎？解釋變量的系數和的系數的估計結果分別顯著嗎？為什么？（顯著性水平α＝10％，）2）勞動投入系數和資本投入系數的經濟含義分別是什么，其估計值該如何理解？3）利用同樣的數據擬合的另一結果如下：根據這一信息，請檢驗墨西哥的規模報酬是否是遞增的。（顯著性水平為5%）7、（10%）設回歸模型為其擾動項滿足。試證明，若，則低估了的方差。8、（10%）如果估計的消費函數為，儲蓄函數為，其中表示消費，表示儲蓄，表示收入，并且。1）、分別有什么關系？說明理由。2）兩個模型的殘差平方和（）相同嗎？說明理由。3）能夠直接比較兩個模型的嗎？為什么？9、（10%）設某商品的需求模型為，式中是商品的需求量，是人們對未來價格水平的預期，在自適應預期假設下。如何通過適當變換，使模型轉化為自回歸模型，避免變量的不可觀測性。針對轉化后的自回歸模型，詳細論述如何進行參數估計和一階自相關檢驗。10、（10%）什么是面板數據，其優缺點有哪些？請寫出變截距固定效應模型和隨機效應模型的典型形式。

廈門大學研究生《高級計量經濟學(I)廈門大學研究生《高級計量經濟學(I)》課程試卷＿＿＿＿學院＿＿＿＿系＿＿＿＿年級＿＿＿＿專業主考教師：＿＿＿＿試卷類型：（B卷）要求：1－4題必做；5－10題選做五道題完成。1．（15%）請寫出多元線性回歸模型的經典假設，如果這些假設遭到了破壞，會產生什么樣的后果？請給出其中三種情形，并簡要敘述對每一種情形的一種檢驗方法和一種補救方法。2.（15%）考慮下面兩個方程的系統關于這些方程，解釋如果分別對式(i)和式(ii)進行OLS估計得到的錯誤結論。如果變量沒有出現在式(ii)中，對(1)問的回答有什么影響？表述判別方程組中某個方程是否可識別的階條件。用階條件判斷式(i)和式(ii)是否可識別。解釋可否用ILS或2SLS得到式(i)和式(ii)的參數估計，簡述這兩種方法是如何計算出方程的參數的。3．（10%）給定模型證明：回歸的估計是與各之間的彈性系數，這些彈性系數對于整個回歸直線都是常數。4.（10%）假定用階數為2的Almon多項式對分布滯后模型進行估計。根據樣本數據，用最小二乘法估計出多項式滯后模型為：其中，，。試計算原模型的參數估計值。5.（10%）什么是面板數據，其優缺點有哪些？請寫出變截距固定效應模型和隨機效應模型的典型形式。6.（10%）在經典線性模型基本假定下，對含有三個自變量的多元回歸模型要檢驗的原假設是。1)用的方差及其協方差求出。2)寫出檢驗的統計量3)如果定義，寫出一個涉及的回歸方程，以便能直接得到的估計值及其標準差。7.（10%）為了比較、和三個經濟結構相類似的城市由于不同程度地實施了某項經濟改革政策后的績效差異，從這三個城市總計個企業中按一定規則隨機抽取個樣本企業，得到這些企業的勞動生產率作為被解釋變量,如果沒有其它可獲得的數據作為解釋變量，并且城市全面實施這項經濟改革政策，城市部分實施這項經濟改革政策，城市沒有實施這項經濟改革政策。如何建立計量經濟模型檢驗、和這三個城市之間由于不同程度實施某項經濟改革政策后存在的績效差異？8．（10%）考慮下述回歸模型其中，，試對以上模型進行適當變換，使模型中的變量，成為可觀測變量。9．（10%）針對回歸模型yt=0+1x1t+2x2t+…+kxkt+εt(t=1,2,…,n)εt具有一階自回歸形式εt=εt-1+vt，其中是零均值、無序列相關、同方差的隨機變量。若把εt和εt-1看成兩個變量，它們的相關系數為試證明在大樣本情況下，的OLS估計量等于。10．（10%）詳細論述如何進行Granger因果關系檢驗。

廈門大學研究生《高級計量經濟學(I)廈門大學研究生《高級計量經濟學(I)》課程試卷＿＿＿＿學院＿＿＿＿系＿＿＿＿年級＿＿＿＿專業主考教師：＿＿＿＿試卷類型：（C卷）要求：1－4題必做；5－10題選做五道題完成。1、（10%）請寫出多元線性回歸模型的經典假設，如果這些假設遭到了破壞，會產生什么樣的后果？請給出其中兩種種情形，并簡要敘述對每一種情形的一種檢驗方法和一種補救方法。2、(15%)一個五方程模型如下：（1）對該模型的參數進行識別。（2）如果，模型的可識別性有何變化？請評論。（3）簡要說明應如何估計模型中每個方程的參數？3、（10%）設自適應預期模型為其中滿足基本假定。（1）將它化為自回歸模型。（2）對這個自回歸模型，詳細論述如何進行參數估計和一階自相關檢驗。4、（15%）有人根據美國1961年第一季度至1977年第二季度的季度數據，得到了如下的咖啡需求函數的回歸方程：其中，為人均咖啡消費量（單位：磅），為咖啡的價格（以1967年價格為不變價格），為人均收入，為茶的價格（1/4磅，以1967年價格為不變價格），為時間趨勢變量（1961年第一季度為1……1977年第二季度為66）；；；回答下列問題：1）模型中，和的系數的經濟含義是什么？2）咖啡的價格需求是否很有彈性？3）咖啡和茶是互補品還是替代品？4）如何解釋時間變量的系數？5）如何解釋模型中虛擬變量的作用？6）哪一個虛擬變量在統計上是顯著的？7）咖啡的需求是否存在季節效應？5、（10%）對于符合標準假定的線性回歸模型其中，是N×1的因變量向量，是N×k的解釋變量矩陣，是k×1的參數向量，是隨機擾動項向量，且。證明：1）參數的OLS估計量為；2）；3）是線性無偏的。6、（10%）設有一個簡單的無截距自回歸模型擾動項滿足且。試證明7、（10%）考察，研究者利用Almon估計法，當Almon多項式中的階數。根據樣本數據求出多項式系數的估計量為：請計算原模型的參數估計值。8、（10%）什么是面板數據，其優缺點有哪些？請寫出變截距固定效應模型和隨機效應模型的典型形式。9、（10%）假設在多元回歸模型中，所有變量的樣本標準差都相等，這時標準化系數的估計和一般的回歸參數估計之間的關系是什么？試說明之。10、（10%）用墨西哥1955—1974年間的產出（，百萬比索）、勞動投入（，千人）以及資本投入（，百萬比索）數據擬合出以下柯布道格拉斯生產函數：1）該回歸模型整體顯著嗎？解釋變量的系數和的系數的估計結果分別顯著嗎？為什么？（顯著性水平α＝10％，）2）勞動投入系數和資本投入系數的經濟含義分別是什么，其估計值該如何理解？3）利用同樣的數據擬合的另一結果如下：根據這一信息，請檢驗墨西哥的規模報酬是否是遞增的。（顯著性水平為5%）

廈門大學研究生《高級計量經濟學(I)廈門大學研究生《高級計量經濟學(I)》課程試卷＿＿＿＿學院＿＿＿＿系＿＿＿＿年級＿＿＿＿專業主考教師：＿＿＿＿試卷類型：（A卷）要求：1－4題必做；5－10題選做五道題完成。1.（10%）某地區供水部門利用最近15年的用水年度數據得出如下估計模型：其中，water為用水量（單位：百萬立方米），house為住戶總數（單位：千戶），pop為總人口數（單位：千人），pcy為人均收入（單位：元），price為價格（單位：元/立方米），rain為降雨量（單位：毫米）。（1）根據經濟理論和直覺，請估計回歸系數的符號是什么（不包括常量）？為什么？觀察符號與你的直覺相符嗎？（2）在10%的顯著性水平下，請進行變量的t檢驗與方程的F檢驗。t檢驗與F檢驗的結果又相互矛盾的現象嗎？注：。（3）你認為估計值是有偏的或無效或不一致的嗎？請詳細闡述理由。2.（15%）對矩陣形式的多元線性回歸模型

如果如果真正的協差陣。（1）證明此時最小二乘估計量仍然是的無偏估計量。（2）證明。（3）記，證明3.(15%)一個五方程模型如下：（1）對該模型的參數進行識別。（2）如果，模型的可識別性有何變化？請評論。（3）簡要說明應如何估計模型中每個方程的參數？4.(10%)假設分布滯后模型為，試用階數為2的Almon多項式對參數進行估計。根據樣本數據，用最小二乘法估計獲得的多項式滯后模型為：其中。5.(10%)一些研究者認為，在勞動力市場上存在著“婚姻溢價”，即在給定其他條件相同的情況下，結婚的人可以獲得更高的工資。要求：（1）設定一個可以檢驗這一假設的工資方程，并寫出具體的原假設。（2）如果要檢驗“男性的婚姻溢價比女性的高”，則又應該如何設定工資方程？并寫出具體的原假設。6.(10%)面板數據的橫截面固定效應模型為：其中，，~。試用內部估計(數據中心化的兩步法)對模型的參數進行估計。7.(10%設有一個簡單的無截距自回歸模型擾動項滿足且。試證明8．（10%）考慮下述回歸模型其中，，試對以上模型進行適當變換，使模型中的變量，成為可觀測變量。9.（10%）針對回歸模型yt=0+1x1t+2x2t+…+kxkt+εt(t=1,2,…,n)εt具有一階自回歸形式εt=εt-1+vt，其中是零均值、無序列相關、同方差的隨機變量。若把εt和εt-1看成兩個變量，它們的相關系數為試證明在大樣本情況下，的OLS估計量等于。10.（10%）模型的擬合優度是如何定義的，這一指標反映了擬合值的什么性質？修正擬合優度又是如何定義的，它有什么作用？修正擬合優度有可能會出現負值，為什么？

廈門大學研究生《高級計量經濟學(I)廈門大學研究生《高級計量經濟學(I)》課程試卷＿＿＿＿學院＿＿＿＿系＿＿＿＿年級＿＿＿＿專業主考教師：＿＿＿＿試卷類型：（B卷）要求：1－4題必做；5－10題選做五道題完成。1.(10%)假設分布滯后模型為，試用階數為2的Almon多項式對參數進行估計。根據樣本數據，用最小二乘法估計獲得的多項式滯后模型為：其中。2.（15%）對矩陣形式的多元線性回歸模型

如果真正的協差陣。（1）證明此時最小二乘估計量仍然是的無偏估計量。（2）證明。（3）記，證明3.(15%)一個五方程模型如下：（1）對該模型的參數進行識別。（2）如果，模型的可識別性有何變化？請評論。（3）簡要說明應如何估計模型中每個方程的參數？4.（10%）某地區供水部門利用最近15年的用水年度數據得出如下估計模型：其中，water為用水量（單位：百萬立方米），house為住戶總數（單位：千戶），pop為總人口數（單位：千人），pcy為人均收入（單位：元），price為價格（單位：元/立方米），rain為降雨量（單位：毫米）。（1）根據經濟理論和直覺，請估計回歸系數的符號是什么（不包括常量）？為什么？觀察符號與你的直覺相符嗎？（2）在10%的顯著性水平下，請進行變量的t檢驗與方程的F檢驗。t檢驗與F檢驗的結果又相互矛盾的現象嗎？注：。（3）你認為估計值是有偏的或無效或不一致的嗎？請詳細闡述理由。5.(10%)一些研究者認為，在勞動力市場上存在著“婚姻溢價”，即在給定其他條件相同的情況下，結婚的人可以獲得更高的工資。要求：（1）設定一個可以檢驗這一假設的工資方程，并寫出具體的原假設。（2）如果要檢驗“男性的婚姻溢價比女性的高”，則又應該如何設定工資方程？并寫出具體的原假設。6.(10%)考慮面板數據模型：假定：求，并討論應如何構造一個可行的GLS估計量。7.(10%)對于一般的線性回歸模型，假設存在，并且非奇異，隨機擾動項。證明：（1）當解釋變量是非隨機變量時，模型參數的OLS估計量是一致估計量；（2）當解釋變量是隨機變量并且與擾動項相關時，模型參數的OLS估計量是有偏且不一致的；（3）當出現第二種情況時，簡述應用什么方法對參數進行估計。8．（10%）設適應性期望模型為其中滿足基本假定。（1）將它化為自回歸模型。（2）對這個自回歸模型，詳細論述如何進行參數估計和一階自相關檢驗。9.（10%）當隨機誤差項具有一階線型自回歸形式時，其中。證明其方差與協方差分別為：，10.（10%）假設在多元回歸模型中，所有變量的樣本標準差都相等，這時標準化系數的估計和一般的回歸參數估計之間的關系是什么？試說明之。

廈門大學《高級計量經濟學(I)廈門大學《高級計量經濟學(I)》課程試卷（A卷）經濟學院2006級專業碩士研究生要求：1－4題必做；5－10題選做五道題完成。1.（15%）根據某省1995年18個紡織企業的產值（千元）、職工人數（人）和資產數額（千元）的資料，欲建立柯布—道格拉斯生產函數：。將此生產函數的兩邊取對數，可將其化為線性模型，記，而且，，，，（1）用OLS法對其參數向量進行估計。（2）估計隨機干擾項的方差，即求。（3）計算、的估計值。（4）計算線性模型的判定系數、調整后的判定系數和統計量。（5）在顯著性水平0.05下，對、進行顯著性檢驗（已知）。（6）按此模型預測職工人數為1600人、資產數額為30000千元時的企業產值。2.（10%）考察以下資料：國民生產總值，貨幣供給，私人國內總投資以及政府公債的利率，根據這些資料設定兩個模型：有人認為第2個模型的設定較為合理，你同意這一看嗎？從模型識別性證明你的結論。3、（15%）對矩陣形式的多元線性回歸模型（1）簡述該模型滿足的經典假設，并利用OLS法求出該模型回歸參數的估計量（用矩陣形式表示）；（2）證明在經典假設下，OLS估計量是無偏的，即；（3）在經典假設下，證明。4.（10%）假定用階數為2的Almon多項式對分布滯后模型進行估計。根據樣本數據，用最小二乘法估計出多項式滯后模型為：其中，，。試計算原模型的參數估計值。5.（10%）假設在多元回歸模型中，所有變量的樣本標準差都相等，這時標準化系數的估計和一般的回歸參數估計之間的關系是什么？試說明之。6.（10%）根據1899-1922年美國制造業部門的年度數據，得到如下結果：其中為實際產出指數，為實際資本投資指數，實際勞動力投入指數，時間或趨勢。利用同樣數據，又獲得以下回歸：（1）回歸（a）有沒有多重共線性？為什么？（2）回歸（a）中，的先驗符號是什么？結果與預期是否一致？（3）根據回歸（a）寫出冪形式的柯布-道格拉斯生產函數。（4）如果回歸（a）有多重共線性，是否已經被回歸（b）消除？理由是什么？（5）如果回歸（b）看作是回歸（a）是一個受約束的形式，作者施加什么約束？如何檢驗這種約束是否正確，簡述你的計算思路。7．（10%）設原回歸模型是yt=0+1x1t+2x2t+…+kxkt+εt(t=1,2,…,T)其中εt具有一階自回歸形式εt=εt-1+vt這里vt滿足通常的假定條件。如果已知，試利用廣義差分法克服序列相關，并對模型參數進行估計。8.（10%）設多元線性模型為，并滿足模型的經典假設。如果和分別是和的OLS估計量，已知和的方差與其之間的協方差。求和。9.（10%）詳細論述工具變量法的適用范圍和基本步驟。10．（10%）詳細論述如何進行Granger因果關系檢驗。

廈門大學《高級計量經濟學(I)廈門大學《高級計量經濟學(I)》課程試卷（B卷）經濟學院2006級專業碩士研究生要求：1－4題必做；5－10題選做五道題完成。1.（15%）對矩陣形式的多元線性回歸模型（1）簡述該模型滿足的經典假設，并利用OLS法求出該模型回歸參數的估計量（用矩陣形式表示）；（2）證明在經典假設下，OLS估計量是無偏的，即；（3）在經典假設下，證明。2.（15%）根據某省1995年18個紡織企業的產值（千元）、職工人數（人）和資產數額（千元）的資料，欲建立柯布—道格拉斯生產函數：。將此生產函數的兩邊取對數，可將其化為線性模型，記，而且，，，，（1）用OLS法對其參數向量進行估計。（2）估計隨機干擾項的方差，即求。（3）計算、的估計值。（4）計算線性模型的判定系數、調整后的判定系數和統計量。（5）在顯著性水平0.05下，對、進行顯著性檢驗（已知）。（6）按此模型預測職工人數為1600人、資產數額為30000千元時的企業產值。3.（10%）考察以下資料：國民生產總值，貨幣供給，私人國內總投資以及政府公債的利率，根據這些資料設定兩個模型：有人認為第2個模型的設定較為合理，你同意這一看嗎？從模型識別性證明你的結論。4.（10%）假定用階數為2的Almon多項式對分布滯后模型進行估計。根據樣本數據，用最小二乘法估計出多項式滯后模型為：其中，，。試計算原模型的參數估計值。5.（10%）假設在多元回歸模型中，所有變量的樣本標準差都相等，這時標準化系數的估計和一般的回歸參數估計之間的關系是什么？試說明之。6.（10%）對于模型，如果隨機誤差項的方差會隨著解釋變量值的變化而變化，即產生了異方差。（1）請說明戈德菲爾德－匡特（Goldfeld-Quandt）方法檢驗上述模型是否有異方差的具體步驟。（2）假設異方差的形式為，請問如何進行修正，寫出詳細的修正過程。7．（10%）針對回歸模型yt=0+1x1t+2x2t+…+kxkt+εt(t=1,2,…,n)εt具有一階自回歸形式εt=εt-1+vt，其中是零均值、無序列相關、同方差的隨機變量。若把εt和εt-1看成兩個變量，它們的相關系數為試證明在大樣本情況下，的OLS估計量等于。8.（15%）假設有部分調整模型，這里，表示商品庫存量，表示商品庫存量的期望值（最佳庫存量），表示商品實際銷售量，滿足基本假定。（1）將該模型轉化為自回歸模型。（2）該模型中實際銷售量對庫存量的短期影響乘數和長期影響乘數分別是多少？（3）如何對該模型進行一階自相關檢驗？9.（10%）某工業行業鋼材消費量模型為：其中為鋼材消費量（萬噸）；為該行業的總產值（億元）；為虛擬變量，反映的是某一項技改措施對鋼材消費量的影響：其他有關的結果如下：=0.9905=6560（1）此模型是否有必要設置虛擬變量？（2）設該行業總產值可用下述模型描述：（樣本期：1981~1999年）且1985的t=1。試求該行業2004年鋼材平均消費的點預測值和95%置信度的區間預測。10．（12%）詳細論述二階段最小二乘法的適用范圍和基本步驟。

計量經濟學試題（04級）（10%）簡要論述一個好的經濟計量模型應具有哪些特點。（10%）對矩陣形式的多元線性回歸模型若其滿足經典假設，證明它的OLS估計量是無偏的，即。3．（10%）設分布滯后模型并且它的系數滿足。詳細論述如何估計其參數。4．（20%）為了解某國職業婦女是否受到歧視，可以用該國統計局的“當前人口調查”中的截面數據，研究男女工資有沒有差別。這項多元回歸分析研究所用到的變量有：對124名雇員的樣本進行的研究得到回歸結果為：（括號內為估計的t值）求：（1）調整后的決定系數；（2）AGE的系數估計值的標準差為多少？（3）檢驗該國工作婦女是否受到歧視，為什么？（4）按此模型預測一個30歲受教育16年的美國女性的平均每小時的工作收入為