學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精基礎訓練(二)一.填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。需寫出解答過程，請把答案填寫在相應位置上．1．已知集合={|－2≤≤7｝,，若A∪B=A，則函數(shù)的取值范圍是．2．已知復數(shù)的實部為，虛部為,則的虛部為．3．已知冪函數(shù)的圖象過點,則=．4．已知直線的充要條件是．5．設為兩個不重合的平面，為兩條不重合的直線，給出下列的四個命題：（1）若，則；（2）若與相交且不垂直，則與不垂直（3）若則（4）若則其中,所有真命題的序號是．6．設雙曲線的兩條漸近線與直線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D,點為D內的一個動點,則目標函數(shù)的最小值為． 7．從長度為2,3,4,5的四條線段中任意取出三條，以這三條線段為邊可以構成三角形的概率為．8．若樣本的方差為3,則樣本的方差為．第10題9．各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的公比為,且成等差數(shù)列,則．第10題10．如圖,半圓的半徑OA＝3,O為圓心,C為半圓上不同于A、B的任意一點,若P為半徑OC上的動點，則（eq\o（PA，\s\up8（)）＋eq\o（PB，\s\up8(）））·eq\o（PC,\s\up8(）)的最小值為．11．已知函數(shù),若，則實數(shù)的取值范圍是．12．某企業(yè)購置了一批設備投入生產，據(jù)分析每臺設備生產的總利潤（單位：萬元）與年數(shù)滿足如圖的二次函數(shù)關系。要使生產的年平均利潤最大，則每臺設備應使用___________年．13．正三棱柱的側面展開圖是邊長分別為2和4的矩形,則它的體積為．14．設，若僅有一個常數(shù)使得對于任意的,都有滿足方程，這時，的取值的集合為．二。解答題:本大題共2小題，共30分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．(本小題滿分15分）已知向量,，。（Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若，,且,求。AABCDPPCDMBA16．(本小題滿分15分)如圖，在等腰梯形PDCB中，PB＝3，DC＝1，PD＝BC＝，A為PB邊上一點，且PA＝1,將ΔPAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD。（1）求證：平面PAD⊥平面PCD。（2）試在PB上找一點M，使截面AMC把幾何體分成的兩部分VPDCMA:VMACB＝2：1.（3)在（2）的條件下,判斷AM是否平行于平面PCD.基礎訓練（三）答案一。填空題:本大題共14小題,每小題5分，共70分。1．2．13．4．5．(3)（4）6．7．8．279．110．11．12．513．，14．二．解答題:本大題共2小題，共30分。15．解：(Ⅰ）,，。,,即,。（Ⅱ)，，，,.16．解:（1）證明:依題意知CD⊥AD，又∵平面PAD⊥平面ABCD，∴DC⊥平面PAD又DC平面PCD，∴平面PAD⊥平面PCD(2)解：∵，∴VM－ABC=VP－ABCD設P、M到底面ABCD的距離分別為h、hM,則·(·SABCD)·hM=·(·SABCD·h)∴hM=h,∴M為PB中點（3）∵AB∥CD，AB平面PCD,