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文檔簡介

第九章齒輪傳動第二節漸開線的形成及其特性【學習目標】1．了解漸開線齒廓的形成。2．了解漸開線的性質。一、漸開線的形成動直線沿著圓0作純滾動，直線上任意一點的運動軌跡，稱為該圓的漸開線。該圓稱為漸開線的基圓，半徑用rb表示；直線稱為該漸開線的發生線。漸開線齒輪的輪齒是由兩條對稱（相反）的漸開線作齒廓而組成漸開線形成漸開線齒郭形成二、漸開線的性質1．發生線在基圓上滾過的線段長度等于基圓上被滾過的弧長。2．漸開線上任意一點的法線必定與基圓相切。換言之，基圓的切線必為漸開線上某點的法線。漸開線上任意一點的法線與基圓相切于點，法線與發生線重合。切點是漸開線上點的曲率中心，線段為點的曲率半徑。3．漸開線上各點的曲率半徑不等。漸開線上越靠近基圓，曲率半徑越小，漸開線越彎曲；越遠離基圓，曲率半徑越大，漸開線越平直。當漸開線上的點與基圓上的點重合時，曲率半徑等于零。4．漸開線的形狀取決于基圓的大小。基圓相同，漸開線形狀相同；基圓越小，漸開線越彎曲；基圓越大，漸開線越平直。當基圓半徑趨于無窮大時，漸開線成直線，這種直線型的漸開線就是齒條的齒廓曲線

5．漸開線的起始點在基圓上，故基圓內無漸開線。6．漸開線上各點的壓力角不等。越靠近基圓壓力角越小，越遠離基圓壓力角越大；基圓上壓力角為。壓力角是指漸開線齒廓上任意點所受到的力的方向Fx（該點法線方向）與該點運動速度方向vk之間所夾的銳角，用ακ表示

壓力角的大小決定推動齒輪有效分力和有害分力的比值，壓力角越小，推動齒輪傳動的有效分力越大，傳動越省力；反之壓力角越大，有害分力越大，傳動越費力

思考與練習1．漸開線是怎樣形成的？2．漸開線有哪些性質？3．什么叫壓力角？漸開線齒廓上各點的壓力角大小如何？4．如圖9-16所示為漸開線齒廓形成示意圖。（1）分別說出圖中序號①、②、③的名稱；（2）試比較K、K1點壓力角及曲率半徑的大小；（3）若OK=50mm，rb=30mm，試求壓力角

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