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文檔簡介
學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精贛馬高級中學2010級高一數學導學案分數指數冪(1）【學習導航】知識網絡根式根式根式定義根式的性質根式與方程關系根式的運算學習目標1．理解n次方根及根式的概念;2．掌握n次根式的性質,并能運用它進行化簡，求值;3．提高觀察、抽象的能力．【新課導學】1．如果,則稱為的;如果，則稱為的．2.如果，則稱為的;的次實數方根等于．3。若是奇數,則的次實數方根記作；若則為數,若則為數；若是偶數，且，則的次實數方根為；負數沒有次實數方根．4。式子叫，叫，叫；．5。若是奇數，則；若是偶數，則．【互動探究】例1：求下列各式的值：(1）（2）（3）（4）例2．設－3<x<3，化簡例3．計算：例4．根式與方程解下列方程（1）；（2)分析：對原方程因式分解.【遷移應用】1.的平方根與立方根分別是（）（)（）（）（)2．成立的條件是（)3．在①；②;③；④（）各式中中，有意義的是（）①②①③①②③④①③④4.化簡答案:1．如果，則稱為的平方根；如果，則稱為的立方根．2.如果，則稱為的次實數方根；的次實數方根等于．3.若是奇數，則的次實數方根記作;若則為正數，若則為負數；若是偶數，且，則的次實數方根為；負數沒有次實數方根．4.式子叫根式，叫根指數，叫被開方數；．5。若是奇數,則;若是偶數，則．例1：求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）【解】（1）(2）（3)（4）點評：正確的領會求的值的公式是求根式值的關鍵.例2：設－3〈x<3，化簡解：因為－3〈x<3所以x+3〉0所以原式=｜x－1|+｜x+3|當1≤x<3時，原式=2x+2當－3〈x<1時，原式=1－x+x+3=4綜上所述原式=例3．計算：解：原式===21。的平方根與立方根分別是（）（）（)（）（）2。求值：．解：。3。化簡解：原式例4：解下列方程(1）;(2）分析：對原方程因式分解。【解】(1)原方程可化為,∴，原方程的根為。（2）原方程可化為,∵,∴，,，原方程的根為。點評：通過因式分解把原方程轉化為二項方程，再利用根式意義求解.1．成立的條
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