湖南省邵陽市洞口縣茶場管理區2023-2024學年湘教版九年級上學期第一次月考試題（帶解析）一、單選題(共10題；共30分)1.關于代數式的判斷，下列正確的是（）A.有最小值2 B.有最大值1 C.有最小值1 D.有最大值22.如果關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是（）A. B.且 C.且 D.且3.在同一平面直角坐標系中，函數y=-x+k與y=（k為常數，且k≠0）的圖像大致是（）A. B. C. D.4.已知是方程的一個根，則的值是（）A. B.4044 C. D.5如圖，已知點P是雙曲線上任意一點，過點P作PA⊥y軸于點A，B是x軸上一點，連接AB、PB，若△PAB的面積為2，則雙曲線的解析式為（）A.y B.y C.y D.y6.一元二次方程x2+2x﹣4＝0的根的情況為（）A.沒有實數根 B.有兩個相等的實數根C.有兩個不相等的實數根 D.無法確定7.一元二次方程的根是（）A. B. C.或 D.8.下列關于x一元二次方程中，沒有實數根的是（）A. B.C. D.9.微信紅包是溝通人們之間感情的一種方式，已知小麗在2018年“元旦節”收到微信紅包為300元，2020年為363元，若這兩年小麗收到的微信紅包的年平均增長率為x，根據題意可列方程為（）A.300（1+x）2=363 B.300（1+x2）=363C.363（1+2x）=300 D.300+x2=36310.已知直線（，k是常數）與雙曲線交于點，兩點，則的值為（）A.5 B.0 C. D.二、填空題(共8題；共24分)11.方程的解是________．12.某超市一月份的營業額為300萬元，已知三月份的營業額為363萬元，如果平均每月的增長率為x，由題意列方程________．13.已知x＝?1是關于的方程2x2?ax＋a=0的一個根，則a=__________．14.已知平面直角坐標系中，為等邊三角形，且點在軸上，點在雙曲線上，則的邊長是_____．15.若關于的一元二次方程有一個正整數解，則正整數=___．16.正比例函數和反比例函數交于A、B兩點．若A點的坐標為（1，2）則B點的坐標為_______________.17.在平面直角坐標系中，若一條平行于軸的直線分別交雙曲線和于，兩點，是軸上的任意一點，則的面積等于____18.若m是方程3x2＋2x﹣6＝0的一個根，則6m2＋4m＋2021的值是____．三、計算題(共1題；共12分)19.解一元二次方程：（1）(x+1)2－144=0（2）x2－4x－32＝0（3）x（x﹣5）=2（x﹣5）（4）四、解答題(共5題；共42分)20.如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線與直線在第二象限的交點，AB⊥x軸于B且S△ABO=．（1）求這兩個函數的解析式．（2）求直線與雙曲線的兩個交點A，C的坐標和△AOC的面積．21.如圖雙曲線與矩形的邊、分別交于E、F點，OA、OC在坐標軸上，且，求k．22.已知關于x方程kx2+（2k﹣1）x+k﹣1＝0（1）只有整數根，且關于y的一元二次方程（k﹣1）y2﹣3y+m＝0（2）有兩個實數根y1和y2（1）當k為整數時，確定k的值；（2）在（1）的條件下，若m＞﹣2，用關于m的代數式表示y12+y22．23.如圖，用長為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃ABCD，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門．若花圃的面積剛好為45m2，求花圃的長與寬．24.已知△ABC一條邊BC的長為5，另兩邊AB,AC的長分別為關于x的一元二次方程－(2k+3)x++3k+2=0的兩個實數根．（1）無論k為何值，方程總有兩個不相等的實數根；（2）當k=2時，請判斷△ABC的形狀并說明理由；（3）k為何值時，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周長．五、綜合題(共1題；共12分)25.已知某市去年企業用水量x（噸）與該月應交的水費y（元）之間的函數關系如圖所示．（1）當x≥50時，求y關于x函數關系式；（2）若某企業去年10月份的水費為620元，求該企業去年10月份的用水量；（3）為鼓勵企業節約用水，該市自今年1月開始對