2023~2024學年度第一學期第二次月考高二數學全卷滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1.答題前，先將自己的姓名?準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.請按題號順序在答題卡上各題目的答題區域內作答，寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效.3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚.4.考試結束后，請將試卷和答題卡一并上交.5.本卷主要考查內容：湘教版選擇性必修第一冊第一章~第三章.一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.數列一個通項公式可以是（）A. B.C. D.2.拋物線的焦點坐標為（）A. B. C. D.3.已知數列是等比數列，且，，則（）A.3 B.6C.3或 D.6或4.已知直線經過焦點在坐標軸上的橢圓的兩個頂點，則該橢圓的方程為（）A. B.C. D.5.已知雙曲線的離心率為，則實數的值為（）A2 B. C. D.36.已知等差數列的前n項和為，，，則數列的公差是（）A B. C. D.37.已知直線與圓相交于兩點，且，則實數（）A. B. C.或 D.或8.在數列中，，（），則的前2022項和為（）A.589 B.590 C. D.二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知直線l過點，點，到直線l的距離相等，則直線l的方程可能是（）A. B.C. D.10.已知橢圓，則（）A.的焦點都在軸上 B.的焦距不相等C.有公共點 D.橢圓比橢圓扁平11.下列說法正確的是（）A.若是等差數列，則是等差數列B.若是等比數列，則是等比數列C.若等差數列，則是等差數列D.若是等比數列，則是等比數列12.已知拋物線，點是拋物線準線上的一點，過點作拋物線的切線，切點分別為，，直線，的斜率分別為，，則下列說法正確的是（）A.直線恒過定點 B.C. D.的面積最小值為三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.一個等差數列的第3項為12，第6項為4，則此數列的第9項為______.14.已知雙曲線（）的焦點到漸近線的距離為4，則該雙曲線的漸近線方程為______．15.在各項均為正數的等比數列中，，則___________.16.已知橢圓C：的左、右焦點分別為，，點P是橢圓C上的一點，則的最大值為______.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明?證明過程及演算步驟.17.已知方程表示的圖形是：（1）雙曲線；（2）橢圓；（3）圓；試分別求出的取值范圍.18.已知數列是等差數列，且，.（1）求的通項公式；（2）若數列的前n項和為，求的最小值及取得最小值時n的值.19.已知拋物線的焦點關于拋物線的準線的對稱點為．（1）求拋物線的方程；（2）過點作斜率4直線，交拋物線于，兩點，求．20.已知點、，動點滿足.（1）求動點的軌跡的方程；（2）已知圓的圓心為，且圓與軸相切，若圓與曲線有公共點，求實數的取值范圍.21.已知數列的前項和，且.（1）求數列的通項公式；（2）若不等式對任意恒成立，求的取值范圍.22.已知等軸雙曲線C：的左，右頂點分別為A，B，且