2023-2024學年七年級上學期期末數學模擬試題一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的，請將正確選項前的字母填涂在答題卡中相應的位置上）1.的相反數是（）A. B. C. D.2.下列各式中，與是同類項的是（）A B. C. D.3.下列各式中，不相等的是()A.和 B.和 C.和 D.和4.如下圖的正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（）A. B. C. D.5.下列等式變形正確的是（）A.如果mx＝my，那么x＝y B.如果│x│＝│y│，那么x＝y C.如果x＝2，那么x＝1 D.如果x－2＝y－2，那么x＝y6.若與互余，且，則（）A.22°30' B.22°50' C.25° D.45°7平面上有三點A、B、C，如果AB=8，AC=5，BC=3，則（）A.點C在線段AB上 B.點C在線段AB的延長線上C.點C在直線AB外 D.點C可能在直線AB上，也可能在直線AB外8.觀察下列各式：……計算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A.97×98×99 B.98×99×100 C.99×100×101 D.100×101×102二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9.化簡：________．10.計算：__________．11.已知∠A的補角是60°，則_________．12.比較大?。篲_______（填“”、“”、“”）．13.如圖，點在直線上，，若，則的大小為________°．14.一個正方體的6個面上分別標有字母a、b、c、d、e、f．若甲、乙兩位同學分別在f、e朝上時，看到的另兩個字母如圖，則b對面的是______15.用三個大小不等的正方體拼成了一個如圖所示的幾何體，若該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖的面積分別表示為，則的大小關系是______（用“<”從小到大連接）.16.在同一平面內有2023條直線，分別記為、、…、，若，，，，…，則按此規律與的位置關系是______17.如圖，將一個正方形紙片先剪去一個寬為6cm的長條①后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為8cm的長條②，若長條①和②面積恰好相等，則這個正方形紙片的面積是______.18.若一列數……，中的任意三個相鄰數之和都是40，已知，，，則______三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19計算：（1）（2）20.合并同類項：（1）（2）21解下列一元一次方程：（1）（2）22.先化簡，后求值：，其中，．23.在如圖所示的方格紙中，（1）僅用無刻度的直尺，過點C作的平行線、過點C作的垂線，垂足為F（其中D、E為格點）；（2）比較大小：__________，理由是：____________________；（3）連接和，若圖中每個最小正方形的邊長為1，則的面積是__________．24.受疫情影響，某服裝連鎖品牌線下門店對某一服裝進行降價銷售，__________，（填序號）求出該服裝進價．（從下面2個信息中任意選擇一個，將題目補充完整，并完成解答）①標價210元，以8折出售，售價比進價高20%；②按進價提高50%標價，再以8折出售，獲利28元；25.如圖，直線、相交于點O，，垂足為O，平分，．（1）求的度數；（2）在的內部畫射線，使得，那么是的平分線嗎？如果是，請說明理由．26.定義：關于的方程與方程（、均為不等于0的常數）稱互為“錯位方程”，例如：方程與方程互為“錯位方程”．（1）若關于的方程與方程互為“錯位方程”，則＝__________；（2）若關于的方程與方程互為“錯位方程”，求、的值；（3）若關于的方程與其“錯位方程”的解都是整數，求整數的值．27.紅星商店有甲、乙兩種商品，基本信息如下表：商品成本（元/件）數量（件）售價（元/件）甲商品乙商品（1）商家決定將甲種商品按成本價提高后標價出售；乙種商品按成本價七折出售，則______（用含的代數式表示），______（用含的代數式表示）；（2）在（1）的條件下，將甲、乙商品全部售出，用含、的代數式表示商家的利潤；（3）若商家將兩種商品都以元的平均價格一次打包全部出售，請判斷商家這次買賣是賺錢還是虧本，請說明理由．28.【知識背景】：蘇科版教材“垂直”中，我們通過度量、比較發現了“直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短”．如圖1，在線段、、中，長度最短的是_______．【知識說理】：事實上，我們可以根據學過的基本事實，通過下面的說理證實這個結論．把圖（1）沿直線翻折，并畫出圖（2）．由于線段是由線段沿直線翻折得到的，因此______．同樣，，．因為，，所以、、三點在一條直線上．于是，根據基本事實“________”，可以得到，，即，，也就是，．【知識應用】：如圖3，、兩個村莊在河道的兩側，現要鋪設一條引水管道把河水引向、兩個村莊，應怎樣設計鋪設路線，才能使