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河北地質大學課程設計（論文）題目：隱函數求偏導的方法 學院：信息工程學院專業名稱：電子信息類小組成員：史秀麗角子威季小琪TOC\o"1-3"\h\u摘要 3一．隱函數的概念 3二．隱函數求偏導 31.隱函數存在定理1 32.隱函數存在定理2 43.隱函數存在定理3 4三.隱函數求偏導的方法 61.公式法 62.直接法 63.全微分法 6參考文獻 8

例3：設，求解：由定理3可求則同上可求得三.隱函數求偏導的方法1.公式法：即將方程中所有非零項移到等式一邊，并將其設為函數F,注意應將x,y,z看作獨立變量，對F(x,y,z)=0分別求導，利用公式-,-。類型條件公式類型條件公式，，2.直接法：分別將F(x,y,z)=0兩邊同時對x,y看作獨立變量，z是x,y的函數，得到含的兩個方程，解方程可求出.3.全微分法：利用微分形式的不變性，對所給方程兩邊求微分，整理成則的系數便是，在求全微分時，應看做自變量.例1.已知，求.解.方法一：令-則所以上式再對x求導得方法二：方程兩端分別對x求導得方法三：方程，兩端分別求微分得利用全微分不定性，上式化為由全微分運算法則計算并化簡得參考文獻【1】同濟大學數學系.高等數學第七版下冊【M】北京：高等教育出版社，2014.7【2】段生貴，曹南斌.高等數學學習指導【M】成都：電子科技大學出版社，2014.8【3】邵燕南.高等數學【M】北京：高等教育出版社，2014.7【4】王順風，吳亞娟.高等數學【M

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