人教版數學六年下冊《正比例和反比例的比較》說課稿（一）

一、說教材：

1、教學內容

這部分內容是在教學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎

上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、

反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學應用正比例的意義來

解的基本應用題。為了加強知識之間的聯系，先讓學生用以前學過的

方法解答，然后教學用比例的知識解答。要判斷題目中兩種相關聯的

量成什么比例關系，以及列出比例式所需的相等關系，然后再設未知

數，列出等式（方程）解答。例2教學是反比例意義的應用，反比例

應用題中所涉及到的基本問題的數量關系是學生以前學過的，并能運

用算術法解答的。那么本節課學習內容是在原有解法的基礎上，通過

自主參與，發現、歸納出一種用反比例關系解決一些基本問題的思路

和計算方法。從而進一步提高學生分析解答應用題的能力。

成正、反比例的量，在生活實際中應用很廣，學生在前兩年的學習中，

已接觸過這種情況的問題，如歸一、歸總應用題，只不過那時是就題

論題，沒有上升到一般規律。這里主要使學生學習用比例的知識來解

答，在原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括

出一般規律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量,

從而加深對正、反比例意義的理解。同時一，由于解答時是根據正、反

比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所

以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵

了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數

學學習所特有的能力。

2、教學目標：

知識與技能：

(1)、使學生進一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對正反比例概

念的理解。

(2)、使學生能利用正反比例的意義解答比較簡單的應用題，鞏固和

加深對所學的簡易方程的認識。

(3)、培養學生的分析、判斷和推理能力。

過程與方法：

經歷用比例知識解答問題的過程，體驗解決問題的策略，培養和發展

學生的發散思維的能力。

情感態度和價值觀：

感受數學知識與實際生活的密切聯系，培養應用數學的能力。體驗解

決問題的樂趣，激發學習興趣，培養學生動腦思考的良好學習習慣。

3、教學重點：

使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系。并能

利用正反比例的關系列出含有未知數的等式正確運用比例知識解答

應用題

4、教學難點：

學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，確定那些量成什么比例

關系，并利用正反比例的意義列出等式。

5、教具準備：小黑板、課件

二、說學情

用比例解決問題這部分內容是學生在對比例的基本性質有了一

定的建構基礎以及掌握了正、反比例的意義的背景下進行探索學習的。

六年級學生已經具備了一定的探索、合作、交流、自主學習的能力。

相信在教師的組織和引導下一定能突破重、難點知識，從而完成教學

目標。

三、說教法學法：

1、為了實現教學目標，突出重點，解決難點，利用學生已有的解決

有關基本應用題的方法和比例關系的知識，提出問題，為學生創設有

效的數學活動，探究解決有關基本應用題的解題思路和計算方法。

2、采取自主探索、合作交流的學習方式，讓學生通過看、想、交流

等數學活動，自覺參與到知識形成的過程中，獲得基本的數學知識和

技能，激發學生的學習興趣，增加學生學好數學的信心。

3、從“一題多解”的探究過程中，提高學生思考問題，解決問題的

能力，確保數學活動的有效性。

四、說教學流程：

課程標準中指出：數學教學是數學活動的教學，這里強調的是數學活

動，因此本節課的教學也是以數學活動貫穿始終的。整節課的數學活

動都是以數學思考與合作交流穿插有序的進行，為學生創設一個有效

的數學活動氛圍。

(一)、聯系生活，習舊引新

新課程標準中指出：“重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數

學和理解數學”，“教師應充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把

所學的數學知識應用到現實中去，去體會數學在現實生活中的應用價

值。”遵循這一理念，課始我設計了“生活用水、包裝圖書等信息，”

讓學生通過觀察，并組織學生整理信息,,判斷題中的相關聯的量成什

么比例關系，為下面的解決問題打下堅實的基礎。

數學源于生活，生活中處處有數學，類似歸一、歸總的實際問題

生活中素材很多。學生在生活中也有用水收費和包裝圖書的經驗，用

學生熟悉的事情引入新知，能很好地調動學生的學習積極性。在學生

在交流中提取有用的信息，為下面的探究呈現素材。

(二)、合作探索，領悟內涵

1、感知用比例解決問題的關鍵。

(1)我先組織學生用學過的方法自主解決問題，讓學生對題中的數

量關系有了初步的認識。

(2)接著讓學生用學過的比例知識分析解答，我出示思考題，小組

交流，并試著解決，讓一部分學生體會到成功的感覺，通過訂正，讓

大家領會到解決問題的方法。

“什么都可代替，唯有思維不可代替”。在這當中教師要逐漸打開學

生獨立思維的閘門，激發學生的求知欲，放手讓學生獨立思考，大膽

實踐，自己解答。在此基礎上教師再給以指點和總結,這樣做的目的，

學生理解問題的水平不一，敘述表達方式不同，在解答問題的過程中

會出現這樣或那樣的錯誤，這并不重要，重要的是讓學生根據自己已

有的知識和經驗，參與到新知識學習的過程中，在分析問題和解決問

題的能力上有所提高。體現了策略的多樣化。

2、在比較中體會知識的實質。教師引導學生對上面兩道題進行比較，

組織學生觀察、討論、找出思考過程和計算方法上的異同點。在學生

充分小組交流的基礎上，引導學生形成有價值的發現和體會。

3、練習的設計有層次性。

變式練習的設計;緊扣例題，讓學生在熟悉的比例關系中，進一步掌

握用比例解決問題的方法，緊接著完成書中的做一做，讓學生在獨立

完成中，評價自己的學習情況，并鼓勵學生發現新的問題，有價值的

問題。

人教版數學六年下冊《正比例和反比例的比較》說課稿（二）

一、說教材

“正比例和反比例的意義”這部分內容著重使學生理解正反比例

的意義。正、反比例關系是比較重要的一種數量關系，學生理解并掌

握了這種數量關系，可以應用它解決一些簡單的正、反比例方面的實

際問題。

二、說教學目標

1.使學生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關聯的量是

否成比例，成什么比例.

2.通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力.

三、說教學重點

理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律.

四、說教學難點

理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律.

五、說學情

在教學了正比例知識后，大部分學生都明白了如何判斷兩個量是不

是正比例，在做題時，學生出錯的可能性不大，主要在于語言表達的

完整性和科學性上。可是一旦教授了反比例的知識之后，學生開始混

淆兩者了！不知道是把兩個量相“乘”還是相“除”！這是由于學生

對于“正”和“反”的理解不夠到位。

六、說教法、學法

教法：

這節課主要以練習為主，討論、引導為輔。先讓學生共同探討出

正反比例的共同點和不同點，以便能更好的判斷出兩種相關聯的量是

否成什么比例。然后通過練習引導判斷兩種相關聯的量成什么比例，

熟練掌握判斷方法。

學法：學生學習也是以練習為主。

七、說教學過程

教學步驟

一、鋪墊孕伏

判斷下面每題中兩種量成正比例還是成反比例.

1、單價一定，數量和總價.

2、路程一定，速度和時間.

3、正方形的邊長和它的面積.

4、時間一定，工效和工作總量.

二、探究新知

（-）出示課題

教師明確：我們已經初步學習了判斷兩種量是不是成正比例或反

比例的關系，這節課通過比較弄清它們有什么相同點和不同點.

（二）教學例7（課件演示：正反比例的比較）

1、表1

路程（千米）5102550100

時間（時）1251020

在表1中相關聯的量是（）和（）,（）隨著（）變化,

（）是一定的.因此，時間和路程成（）關系.

2、表2

速度（千米/時）

時間（時）

在表2中相關聯的量是（）和（）,（）隨著（）變化，（）

是一定的.因此，時間和速度成（）關系.

3、分組討論、交流

4、引導學生討論回答

（1）從表1中，怎樣知道速度是一定的？根據什么判斷速度和時間

成正比例？

（2）從表2中，怎樣知道路程是一定的？根據什么判斷速度和時間

成反比例？

5、引導學生總結路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關

系.

速度X時間=路程

7、練習：判斷下面兩個量成什么比例.

（1）當速度一定時，路程和時間

（2）當路程一定時，速度和時間

（3）當時間一定時，路程和速度

（三）比較正比例和反比例的關系.

討論填表：正、反比例異同點

相同點：都有兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化.

不同點：正比例是變化方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴

大或縮小.相對應的每兩個數的比值（商）是一定的.反比例是變化

方向相反，一種量擴大（縮小），另一種量反而縮小（擴大）.相對應

的每兩個數的積是一定的.

八、全課小結

今天我們學習了哪些知識？你還有什么問題嗎？

九、隨堂練習

1、判斷單價、數量和總價中一種量一定，另外兩種量成什么比例.為

什么？

單價一定，數量和總價成（）.

總價一定，單價和數量成（）.

數量一定，總價和單價成（）.

2、從汽車每次運貨噸數、運貨的次數和運貨的總噸數這三種量中，

你能找出哪幾種比例關系？

十、布置作業

1、一個單位食堂每天用大米的數量、用的天數和大米的總量如下表.

表1

用的天數123456

大米的總量（千51015202530

克）000000

在表1中，相關聯的量是（）和（），（）隨著（）變化,

（）是一定的.因此，大米的總量和用的天數成（）關系.

表2

每天用的數量（千克）5122405

0050

用的天數21542.2

005

在表2中，相關聯的量是（）和（），（）隨著（）變化,

（）是一定的.因此，每天用的數量和用的天數成（）關系.

十一、板書設計

正比例和反比例的比較

例7

速度x時間=路程當蹄i一定時，速度和時間成反比例.

鬻=速度當速度一定時，蹄i和時間成正比例.

時間

婆=時間當時間一定時，觸和速度成正比例.

速度

正比例反比例

相同點1s都有兩種相關聯的量.