魏縣2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，每小題3分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.下列各數(shù)：，其中屬于非負(fù)數(shù)的共有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)整數(shù)的定義直接求解即可得到答案．詳解】解：，在中，非負(fù)數(shù)有共4個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)整數(shù)的定義，掌握多重符號(hào)的化簡(jiǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求出答案．【詳解】解：A、m2n與﹣2mn2不是同類項(xiàng)，故不能合并，故A不符合題意．B、2x與3y不是同類項(xiàng)，故不能合并，故B不符合題意．C、原式＝2a﹣6b，故C不符合題意．D、原式＝﹣6ab，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3.第五屆世界智能大會(huì)采取“云上”辦會(huì)的全新模式呈現(xiàn)，家直播網(wǎng)站及平臺(tái)同時(shí)在線觀看云開(kāi)幕式暨主題峰會(huì)的總?cè)藬?shù)最高約為.將科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把化成的形式，即可．【詳解】∵故答案選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)，解題的關(guān)鍵掌握科學(xué)記數(shù)法的一般形式：，其中，確定和的值，是解題的難點(diǎn)．4.如果一個(gè)數(shù)的平方等于它的倒數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是（）A.0 B.1 C.-1 D.±1【答案】B【解析】【分析】本題可以從1和方面進(jìn)行考慮即可求解．【詳解】解：如果一個(gè)數(shù)的平方等于它的倒數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的意義：乘積為的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，同時(shí)也考查了乘方．5.在數(shù)軸上位于和3之間（不包括和3）的整數(shù)有（）A.7個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)，找出大于小于3的整數(shù)點(diǎn)，即可得到結(jié)果．【詳解】解：數(shù)軸上位于和3之間（不包括和3）的整數(shù)點(diǎn)有：，共5個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸的特點(diǎn)，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特征是解本題的關(guān)鍵．6.下面說(shuō)法正確的有（）．（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；（2）0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)；（3）有絕對(duì)值最小的有理數(shù)；（4）分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類判斷即可；【詳解】（1）正整數(shù)，0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，故錯(cuò)誤；（2）0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)，故正確；（3）有絕對(duì)值最小的有理數(shù)，就是0，故正確；（4）分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故正確；故一共有3個(gè)正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．7.下列計(jì)算結(jié)果為的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】按各選項(xiàng)的運(yùn)算進(jìn)行運(yùn)算，根據(jù)結(jié)果即可一一判定．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不符合題意；B.，故該選項(xiàng)符合題意；C.，故該選項(xiàng)不符合題意；D.，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是是解決本題的關(guān)鍵．8.龍崗某校七年級(jí)（1）班期末考試數(shù)學(xué)的平均成績(jī)是73分，小亮得了90分，記作分，若小英的成績(jī)記作分，表示小英得了（）分．A.76 B.73 C.77 D.70【答案】D【解析】【分析】用平均分加上分即可得出答案．【詳解】解：小英的分?jǐn)?shù)為：（分），故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．9.若代數(shù)2x6＋3x3的值為5，則代數(shù)式9﹣4x6﹣6x3的值是（）A.﹣4 B.﹣1 C.5 D.14【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意得出2x6+3x3=5，再對(duì)所求式子變形，最后整體代入求出答案即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：2x6+3x3=5，所以9﹣4x6﹣6x3=9﹣2(2x6+3x3)=9-2×5=-1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵．10.如圖是一個(gè)正方體包裝盒的表面展開(kāi)圖，若在其中的三個(gè)面A，B，C上分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得A，B，C的數(shù)字與其對(duì)面數(shù)字互為相反數(shù)，則A，B，C上數(shù)字分別為（）A.0，﹣3，4 B.0，3，﹣4 C.﹣4，0，3 D.3，0，﹣4【答案】A【解析】【分析】依據(jù)立方體展開(kāi)圖的性質(zhì)確定出對(duì)面，然后依據(jù)相反數(shù)的定義計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴“A”與“0”是相對(duì)面，“B”與“3”是相對(duì)面，“C”與“﹣4”是相對(duì)面，∵相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，∴A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次是0、﹣3、4．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了立方體展開(kāi)圖、相反數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立方體展開(kāi)圖、相反數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．11.與的關(guān)系是（）A.相等 B.相反 C.m為奇數(shù)時(shí)相等，m為偶數(shù)時(shí)相反 D.m為奇數(shù)時(shí)相反，m為偶數(shù)時(shí)相等【答案】C【解析】【分析】根據(jù)為負(fù)數(shù)，奇負(fù)偶正，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵為負(fù)數(shù)，奇負(fù)偶正，∴m為奇數(shù)時(shí)相等，m為偶數(shù)時(shí)相反；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的乘方．解題的關(guān)鍵：熟記，奇負(fù)偶正．12.實(shí)數(shù)的相反數(shù)比大（）A. B.2 C.4 D.【答案】C【解析】【分析】先求出的相反數(shù)，再用的相反數(shù)減去即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)為3，∴實(shí)數(shù)的相反數(shù)比大：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義和有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是掌握：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為有理數(shù)；有理數(shù)的減法法則，減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)．13.某種零件質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是：20g±0.1g，下列零件質(zhì)量不符合標(biāo)準(zhǔn)的是（）A.19.8g B.19.9g C.20g D.20.1g【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量即可得出答案．【詳解】解：∵零件質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是：20g±0.1g，∴質(zhì)量最低為19.9g，質(zhì)量最高為20.1g，∴不符合標(biāo)準(zhǔn)的為19.8g，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，關(guān)鍵是要牢記正負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量．14.觀察“田”字中各數(shù)之間的關(guān)系：則a+d﹣b﹣c的值為（）A.52 B.﹣52 C.51 D.-51【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)小數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得a、b、c、d的值，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，左上角的數(shù)字分別為1，3，5，7，9，…，是一些連續(xù)的奇數(shù)，左下角的數(shù)字依次是2，4，8，16，32，…，則可以用2n表示，右下角的數(shù)字是左上角和左下角的數(shù)字之和，右上角的數(shù)字比右下角的數(shù)字小1，則a＝11，b＝26＝64，d＝11+64＝75，c＝75﹣1＝74，∴a+d﹣b﹣c＝11+75﹣64﹣74＝﹣52，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律．15.關(guān)于x，y的代數(shù)式3kxy+3y-（-9xy-8x+1）中不含二次項(xiàng)，則k=（）A.0 B.-3 C.3 D.【答案】B【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則得出關(guān)于k的式子，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵關(guān)于x，y的代數(shù)式3kxy+3y-（-9xy-8x+1）中不含二次項(xiàng)，原式=3kxy+3y+9xy+8x–1=（3k+9）xy+3y+8x-1∴3k+9=0，∴k=-3故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用合并同類項(xiàng)的原理求式子中的系數(shù)，熟練合并同類型的原則是解決本題的前提．16.如圖，把周長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度的圓放到數(shù)軸（單位長(zhǎng)度為1）上，A，B，C三點(diǎn)將圓三等分，將點(diǎn)A與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，然后將圓沿著數(shù)軸正方向滾動(dòng)，依次為點(diǎn)B與數(shù)軸上表示2的點(diǎn)重合，點(diǎn)C與數(shù)軸上表示3的點(diǎn)重合，點(diǎn)A與數(shù)軸上表示4的點(diǎn)重合，…，若當(dāng)圓停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)B正好落到數(shù)軸上，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)可能為（）A.2020 B.2021 C.2022 D.2023【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圓的滾動(dòng)規(guī)律可知3次一個(gè)循環(huán)，將各選項(xiàng)中的數(shù)字除以3，根據(jù)余數(shù)可判定求解．【詳解】解：由題意得：圓沿著數(shù)軸正方向滾動(dòng)一次按A，B，C的順序排列：A.2020÷3＝673…1，所以此時(shí)點(diǎn)A正好落在數(shù)軸上；B.2021÷3＝673…2，所以此時(shí)點(diǎn)B正好落在數(shù)軸上；C.2022÷3＝674，所以此時(shí)點(diǎn)C正好落在數(shù)軸上；D.2023÷3＝674…1，所以此時(shí)點(diǎn)A正好落在數(shù)軸上．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸，找規(guī)律，找到圓的滾動(dòng)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題3分，共9分．）17.比較大小：﹣___﹣1（用“＞”或“＜”填空）．【答案】＜【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵，∴．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握有理數(shù)比較大小的方法．18.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為_(kāi)____【答案】零下3℃【解析】【分析】用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量，若零上記為正，則零下記為負(fù)，據(jù)此解題即可．【詳解】若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為零下3℃，故答案為：零下3℃．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的實(shí)際，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度容易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．19.定義新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)m和n，規(guī)定：h（m+n）＝h（m）?h（n），例：若h（2）＝3，則h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9．那么，若h（3）＝4，則h（3b）?h（3﹣4b）?h（3+b）的值為_(kāi)____．【答案】16【解析】【分析】將原式根據(jù)新定義運(yùn)算規(guī)定進(jìn)行變形整理，從而根據(jù)新定義運(yùn)算規(guī)定計(jì)算求解．【詳解】解：∵h(yuǎn)（m+n）＝h（m）?h（n），∴h（3b）?h（3﹣4b）?h（3+b）＝h（3b+3﹣4b+3+b）＝h（3+3），又∵h(yuǎn)（3）＝4，∴原式＝h（3）?h（3）＝4×4＝16，故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題屬于新定義運(yùn)算題目，考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減，理解新定義運(yùn)算法則，掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5題，共63分）20計(jì)算：【答案】【解析】【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加減即可．【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．21.教師節(jié)當(dāng)天，出租車司機(jī)小王在東西向的街道上免費(fèi)接送教師，向東為正，向西為負(fù)，行程如下（單位：千米）：、、、、、、、；（1）將最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出發(fā)地多少千米？方位如何？（2）若汽車耗油量為升/千米，則當(dāng)天耗油多少升？若汽油價(jià)格為元/升，則小王共花費(fèi)了多少錢？【答案】（1）小王距出發(fā)地4千米，方位向西；（2）當(dāng)天耗油10.8升，小王共花費(fèi)了70.2元【解析】【分析】1）求出各個(gè)數(shù)的和，依據(jù)結(jié)果即可判斷；（2）求出汽車行駛的路程即可解決．【詳解】解：（1）．則小王距出發(fā)地4千米，方位向西；（2）汽車的總路程是：千米，則耗油是升，花費(fèi)元，答：當(dāng)天耗油10.8升，小王共花費(fèi)了70.2元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用正負(fù)號(hào)可以分別表示向東和向西，就可以表示位置，解題關(guān)鍵是在本題中注意不要用（1）中求得的數(shù)代替汽車的路程．22.如圖所示，a，b，c分別表示數(shù)軸上的數(shù)，化簡(jiǎn)：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|．【答案】﹣2．【解析】【分析】由數(shù)軸的定義可知：，從而可知，然后根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算化簡(jiǎn)即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，利用數(shù)軸的定義判斷出各式子的符號(hào)是解題關(guān)鍵．23.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，0【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把，代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果，即可求解．詳解】解：當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．24.如圖，在長(zhǎng)和寬分別是a，b的長(zhǎng)方形的四個(gè)角上都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形，折疊后，做成一無(wú)蓋的盒子（單位：cm）．（1）用a，b，x表示無(wú)蓋的盒子的表面積為cm2；（2）當(dāng)a＝10，b＝8，x＝2時(shí)，求無(wú)蓋盒子的表面積．【答案】（1）（ab﹣4x2）；（2）64cm2．【解析】【分析】（1）利用大長(zhǎng)方形的面積減去四個(gè)小正方形的面積即可得出結(jié)論；（2）將a，b，x的值代入（1）中的代數(shù)式即可．【詳解】解：（1）無(wú)蓋的盒子的表面積為：（ab﹣4x2）cm2；故答案為：（ab﹣4x2）；（2）當(dāng)a＝10，b＝8，x＝2時(shí)，ab﹣4x2＝10×8﹣4×22＝80﹣16＝64（cm2）．答：無(wú)蓋的盒子的表面積為64cm2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，正確使用正方形與長(zhǎng)方形的面積公式是解題的關(guān)鍵．25.數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)時(shí)曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：1+2+3+…+100的值是多