3.多項式與多項式相乘滬科版·七年級下冊狀元成才路狀元成才路復習導入如何進行單項式乘單項式的運算？

單×單＝(系數×系數)(同底數冪×同底數冪)(單獨的冪)(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c狀元成才路狀元成才路如何進行單項式乘多項式的運算？

單項式與多項式相乘，只要將單項式分別乘以多項式的各項，再將所得的積相加.=x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)狀元成才路狀元成才路進行新課問題3一塊長方形的菜地，長為a，寬為m.現將它的長增加b，寬增加n，求擴大后的菜地面積.②③①④abmn狀元成才路狀元成才路方法一：擴大后菜地的長是a+b，寬是m+n，所以它的面積是____________.②③①④abmn(m+n)(a+b)狀元成才路狀元成才路方法二：先算4塊小長方形的面積，再求總面積，擴大后菜地的面積是________________.②③①④abmn(ma+mb+na+nb)狀元成才路狀元成才路由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一塊地的面積，故有：(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn思考：你能運用所學的知識說明此等式成立的道理嗎？狀元成才路狀元成才路(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn實際上，把(a+b)看成一個整體，有：(a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)n

=am+bm+an+bn狀元成才路狀元成才路你能用語言表達這種運算的規律嗎

？1234(m+n)(a+b)=am1234+bm+an+bn多項式與多項式相乘的法則：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.

狀元成才路狀元成才路例6

計算：（1）(-2x-1)(3x-2)；

（2）(ax+b)(cx+d).解：(1)(-2x-1)(3x-2)=(-2x)·3x+(-2x)·(-2)+(-1)·3x+(-1)×(-2)=-6x2+4x-3x+2=-6x2+x+2(2)(ax+b)(cx+d)=ax·cx+ax·d+b·cx+bd=acx2+(ad+bc)x+bd狀元成才路狀元成才路例7

計算：（1）(a+b)(a2-ab+b2)；

（2）(y2+y+1)(y+2).解：(1)(a+b)(a2-ab+b2)=a·a2-a·ab+a·b2+b·a2-b·ab+b·b2=a3+b3(2)(y2+y+1)(y+2)=y3+2y2+y2+2y+y+2=y3+3y2+3y+2狀元成才路狀元成才路練一練計算：（1）（2）（3）(x-3y)(x-2y)；(x+5)(x-7)；(2m+3n)(2m-3n).狀元成才路狀元成才路1.(x+5)(x+6)；2.(3x+4)(3x-4)；3.(xn-1)(xn+2)；4.(3x-1)(2x+3)-(x+3)(x-4).快樂檢測：狀元成才路狀元成才路隨堂練習1.計算(x+1)(x+2)的結果為（）A.x2+2 B.x2+3x+2 C.x2+3x+3 D.x2+2x+22.計算的結果為___________.Bx3-2x2-2x+4狀元成才路狀元成才路3.計算：（1）(4y-1)(y+5)；（2）(x+2y)(3x-4y)；原式=4y2+19y-5原式=3x2+2xy-8y2狀元成才路狀元成才路（3）(x+2)(x2-2x+4)；（4）(x-y)2-(x-2y)(x+y).原式=x3+8原式=3y2-xy狀元成才路狀元成才路4.若(x+2)(x2+mx+4)的展開式中不含有x的二次項，則m的值為______.5.當x=7時，求代數式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值.-2解：化簡原式，得x2＋9x+8，

當x=7時，原式=(7)2＋9(7)+8=120.狀元成才路狀元成才路課堂小結多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式中的每一項，再把所得的積相加．多項式乘法法則狀元成才路狀元成才路注意：