絕密★啟用前佳木斯佳木斯2023-2024學年七年級上學期期末數學評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.已知有一多項式與(2x2+5x-2)的和為(2x2+5x+4)，求此多項式為何？2.鐘面角是指時鐘的時針與分針所成的角．從上午8點整到上午11點整，鐘面角為90°的情況出現了（）A.6次B.5次C.4次D.3次3.（2019?宜昌）在納木錯開展的第二次青藏高原綜合科學考查研究中，我國自主研發的系留浮空器于5月23日凌晨達到海拔7003米的高度．這一高度也是已知的同類型同量級浮空器駐空高度的世界紀錄．數據7003用科學記數法表示為?(???)??A.?0.7×1?0B.?70.03×1?0C.?7.003×1?0D.?7.003×1?04.（2016?蜀山區一模）下列運算正確的是（）A.+=B.4x2y-x2y=4C.a3?a4=a12D.（a2b）3=a6b35.（江蘇省無錫市江陰市華士實驗中學七年級（上）第14周周練數學試卷）若a=b，則下列等式中：①a+3=b+3；②2a=2b；③a+1=b-1成立的有（）個．6.（2021?岳陽）下列運算結果正確的是?(???)??A.?3a-a=2??B.??a2C.?(a+2)(a-2)?=aD.?(?-a)7.（2022年春?余杭區月考）如果x2-（m-1）x+1是一個完全平方式，則m的值為（）A.-1B.1C.-1或3D.1或38.（福建省福州市連江縣明智學校九年級（上）第一次月考數學試卷）下列等式中不是方程的是（）A.x2+2x-3=0B.x+2y=12C.x+1=3xD.5+8=139.（江蘇省宿遷市宿豫區七年級（下）期中數學試卷）已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，則a、b、c、d的大小關系是（）A.a＜b＜d＜cB.b＜a＜d＜cC.a＜b＜c＜dD.b＜a＜c＜d10.（2020年秋?蘇州期末）一個罐頭的質量為2.026kg，用四舍五入法將2.026kg精確到0.01kg可得近似值（）A.2.03kgB.2.02kgC.2.0kgD.2kg評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?黔西南州）已知?2a-5b=3??，則?2+4a-10b=??______．12.（2009-2010學年北京市清華附中九年級（上）統練數學試卷（7）（））若2x-3=1，y2-y=2，則3y2+2x2y-9y-（2y-x）的值為．13.（江蘇省蘇州市張家港市七年級（上）期末數學試卷）若x-2=，則x+=．14.（河南省鄭州九十六中七年級（上）第一次月考數學試卷）在3，-7，-，5.，0，-8，15，，31.25，-3.5，20%中，是小數的有．15.（湖南省郴州市嘉禾縣石羔中學七年級（上）期中數學試卷）去括號：a-（2b+3c）=．16.（北京四十四中七年級（上）期中數學試卷）數軸上與表示數1的點距離為4個單位長度的點有個，它們表示的數為．17.（黑龍江省哈爾濱市南崗區七年級（上）期末數學試卷）列等式表示“比a的3倍大5的數等于a的4倍”為．18.（遼寧省盤錦一中七年級（上）第三次月考數學試卷）若x2yn-1與3xm+1y是同類項，則m+n=．19.（第4章《視圖與投影》易錯題集（75）：4.1視圖（））如果∠BOA=82°，∠BOC=36°，那么∠AOC的度數是．20.（山東省日照市五蓮縣七年級（上）期末數學試卷）觀察下面的一列單項式：-2x、4x3、-8x5、16x7、…根據你發現的規律，第n個單項式為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（湖北省仙桃市仙源中學七年級（下）月考數學試卷（3月份））如圖，靠近公路有兩個村莊M、N，現在M村決定修建兩條公路，一條與N村相連，一條與公路相連，請用圖示說明這兩條公路如何修建，使得費用最少（公路越短，費用越低，反之越高）并用你所學的數學知識作出圖形（不必說明理由）．22.如圖，點A，B，C，D，O分別表示小亮家、小明家、小華家、超市、學校的位置．點A位于點O北偏西65°，點B位于點O北偏東25°，點C位于點O南偏東30°，且點D是線段OC的中點．（1）計算∠AOB，∠COB的度數．（2）小亮與小華均以80米/分鐘的速度去上學，到學校的時間分別用10分鐘、15分鐘．小亮沿“家→學校→超市”的路線頭文具，請你計算他家到超市的路程．23.（北師大新版八年級數學上冊《7.1為什么要證明》2022年同步練習卷）先觀察再驗證：（如圖）（1）圖（1）中黑色的邊是直的還是彎曲的？（2）圖（2）中兩條線a與b哪一條更長？（3）圖（3）中的直線AB與直線CD平行嗎？24.如圖，用刻度線測量出AB，AC，BC的長度，并比較AB+AC與BC的長短，不通過測量，你能比較AB+AC與BC的長短嗎？依據是什么？25.（江蘇省無錫市宜興市新街中學八年級（上）第一次課堂檢測數學試卷）直線MN表示一條河流的河岸，在河流同旁有A、B兩個村莊，現要在河邊修建一個供水站給A、B供水．問：這個供水站建在什么地方，可以使鋪設管道最短？請在圖中找出表示供水站的點P．26.（2022年云南省中考數學模擬試卷（二））昆曲高速公路全長128千米，甲、乙兩車同時從昆明、曲靖兩地高速路收費站相向勻速開出，經過40分鐘相遇，甲車比乙車每小時多行駛20千米．求甲、乙兩車的速度．27.（2022年中考數學二輪精品復習方案設計型問題練習卷（））下面給出的正多邊形的邊長都是20cm，請分別按下列要求設計一種剪拼方法（用虛線表示你的設計方案，把剪拼線段用粗黑實線，在圖中標注出必要的符號和數據，并作簡要說明．（1）將圖1中的正方形紙片剪拼成一個底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；（2）將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；（3）將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它的表面積與原正五邊形的面積相等．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】B已知兩個數的和求其中一個加數，用和減去另一個加數，于是所求的多項式等于（2x2+5x+4）-（2x2-5x-2），然后去括號、合并即可得到此多項式解：（2x2+5x+4）-（2x2-5x-2）=2x2+5x+4-2x2+5x+2=10x+6．故答案為10x+6．【解析】2.【答案】【解答】解：①設8點x分鐘面角為90°，由題意，得6x-（8×30+x）=90或6x-（8×30+x）=-90，解得x=60或x=，即9點鐘面角為90°，8點鐘面角為90°；②設9點x分鐘面角為90°，由題意，得6x-（9×30+x）=90或6x-（9×30+x）=-90，解得x=＞60（不符合題意，舍），x=，即9點鐘面角為90°；③設10點x分鐘面角為90°，由題意，得6x-（10×30+x）=90或6x-（10×30+x）=-90，解得x=＞60（不符合題意，舍），x=，即10點鐘面角為90°；綜上所述：9點鐘面角為90°，8點鐘面角為90°，9點鐘面角為90°，10點鐘面角為90°；故選：C．【解析】【分析】根據時針旋轉的速度乘以時針旋轉的時間，可得時針的旋轉角，根據分針旋轉的速度乘分針旋轉的時間，可得分針的旋轉角，根據分針的旋轉角減去時針的旋轉角，可得答案．3.【答案】解：將7003用科學記數法表示為：?7.003×1?0故選：?C??．【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?04.【答案】【解答】解：∵+≠，∴選項A不正確；∵4x2y-x2y=3x2y，∴選項B不正確；∵a3?a4=a7，∴選項C不正確；∵（a2b）3=a6b3，∴選項D正確．故選：D．【解析】【分析】A：根據實數的運算方法判斷即可．B：根據合并同類項的方法判斷即可．C：根據同底數冪的乘法法則判斷即可．D：積的乘方的運算方法：（ab）n=anbn，據此判斷即可．5.【答案】【解答】解：①a+3=b+3，兩邊都加3，故①正確；②2a=2b，兩邊都乘以2，故②正確；③a+1=b-1左邊1，右邊減1，故③錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立，可得答案．6.【答案】解：?3a??和?a??屬于同類項，所以?3a-a=2a??，故?A??項不符合題意，根據同底數冪的乘法運算法則可得??a2??a根據平方差公式?(a+2)(a-2)?=a2-4??(?-a)2=故選：?C??．【解析】根據合并同類項原則、同底數冪的乘法運算法則、平方差公式以及冪的乘方運算法則正確計算即可求出正確答案．本題主要考查合并同類項原則、同底數冪的乘法運算法則、平方差公式以及冪的乘方運算法則，熟練運用運算法則是解題的關鍵．7.【答案】【解答】解：∵x2-（m-1）x+1是一個完全平方式，∴m-1=±2，解得：m=-1或3，故選C．【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出m的值．8.【答案】【解答】解：A、B、C是方程，D、不含未知數，不是方程．故選D．【解析】【分析】本題主要考查的是方程的定義，含有未知數的等式叫方程，據此可得出正確答案．9.【答案】【解答】解：∵a=-（0.2）2=-，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∴b＜a＜d＜c，故選B．【解析】【分析】有理數的乘方、零指數冪和負整整數數指數冪先求出a、b、c、d的值，再根據實數大小比較的法則即可得出答案．10.【答案】【解答】解：2.026kg≈2.03（精確到0.01kg）．故選A．【解析】【分析】根據近似數的精確度，把千分位上的數字6進行四舍五入即可．二、填空題11.【答案】解：?∵2a-5b=3??，?∴2+4a-10b???=2+2(2a-5b)???=2+2×3???=8??，故答案為：8．【解析】先變形得出?2+4a-10b=2+2(2a-5b)??，再代入求出答案即可．本題考查了求代數式的值，掌握整體代入法是解此題的關鍵．12.【答案】【答案】先求得x，再把x=2代入3y2+2x2y-9y-（2y-x），將y2-y=2整體代入即可．【解析】∵2x-3=1，∴x=2，∵3y2+2x2y-9y-（2y-x）=3y2+8y-9y-（2y-2）=3y2+8y-9y-2y+2=3y2-3y+2=3（y2-y）+2=3×2+2=8．故答案為8．13.【答案】【解答】解：若x-2=，則x+=+2=3，故答案為：3【解析】【分析】觀察等式，只需在等式的左右兩邊加上2即可．14.【答案】【解答】解：-，5.，-8，，31.25，-3.5，20%是小數，故答案為：-，5.，-8，，31.25，-3.5，20%．【解析】【分析】根據小數由整數部分、小數部分和小數點組成．當測量物體時往往會得到的不是整數的數，古人就發明了小數來補充整數小數是十進制分數的一種特殊表現形式．15.【答案】【解答】解：原式=a-2b-3c．故答案是：a-2b-3c．【解析】【分析】根據去括號法則計算，要注意括號前面的符號．16.【答案】【解答】解：當該數在1的右邊時，該點表示的數為：1+4=5；當該數在1的左邊時，該點表示的數為：1-4=-3；故這樣的點有2個，它們表示的數為5或-3，故答案為：2，5或-3．【解析】【分析】根據題意知，分該點在1的左邊和右邊兩種可能分別求之．17.【答案】【解答】解：由題意，得3a+5=4a，故答案為：3a+5=4a．【解析】【分析】根據等量關系，可得方程．18.【答案】【解答】解：∵x2yn-1與3xm+1y是同類項，∴m+1=2，n-1=1，∴m=1，n=2，∴m+n=3，故答案為：3．【解析】【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同），求出n，m的值，再代入代數式計算即可．19.【答案】【答案】OC可能在∠BOA的外部，也可能在∠BOA的內部，因此本題應分兩種情況進行討論．【解析】當OC在∠BOA的內部時，∠AOC=∠BOA-∠BOC=82°-36°=46°；當OC在∠BOA的外部時，∠AOC=∠BOA+∠BOC=82°+36°=118°．故答案是46°或118°．20.【答案】【解答】解：∵-2x=（-1）1?21?x1；4x3=（-1）2?22?x3；8x3=（-1）3?23?x5；-16x4=（-1）4?24?x7．第n個單項式為（-1）n?2n?x2n-1．故答案為：（-1）n2nx2n-1．【解析】【分析】先根據所給單項式的次數及系數的關系找出規律，再確定所求的單項式即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：因為兩點之間線段最短，所以連接MN即可得到M村與N村最短的公路；因為垂線段最短，所以過M作MP⊥公路即可得到M村到公路最短的公路；如圖所示：【解析】【分析】根據兩點之間線段最短和垂線段最短進行解答即可．22.【答案】【解答】解：（1）∵點A位于點O北偏西65°，點B位于點O北偏東25°，∴∠AOB=65°+25°=90°，∵點C位于點O南偏東30°∴點C位于點O東偏南60°，點B位于點O東偏北25°，∴∠COB=65°+60°=125°；（2）∵小亮以80米/分鐘的速度去上學，到學校的時間用10分鐘，∴OA=80×10=800（米），∵小華以80米/分鐘的速度去上學，到學校的時間用15分鐘，∴OC=80×15=1200（米），∵點D是線段OC的中點，∴DO=OC=×1200=600（米）∴小亮家到超市的路程為：OA+OD=800+600=1400（米）．【解析】【分析】（1）根據圖中所給各個角的度數可以求出∠AOB和∠COB的度數；（2）根據路程=速度×時間，可得小亮家到學校的距離OA，小華家到學校的距離OC，再由點D是線段OC的中點，可得OD，OA+OD可得結果．23.【答案】【解答】解：觀察可能得出的結論是：（1）中的實線是彎曲的；（2）a更長一些；（3）AB與CD不平行．用科學的方法驗證可發現：（1）中的實線是直的；（2）a與b一樣長；（3）AB與CD平行．【解析】【分析】（1）在三條線段上分別取兩點，連接得到直線，判斷三條線段是否在直線上即可；（2）用直尺直接量出兩線段的長度，比較即可；（3）測量∠CAB、∠ACD的度數，若∠CAB+∠ACD=180°，則AB∥CD．24.【答案】【解答】解：通過測量可得：AB=1.5cm，AC=2.2cm，BC=2.7cm，AB+AC=3.7cm，則AB+AC＞BC；不通過測量，能比較AB+AC與BC的