七復習數與代數課件匯報人：2023-12-18數與代數基礎知識回顧數的運算復習代數式復習方程復習數的整除性復習數的分解與因式分解復習數的運算規律復習及拓展應用目錄數與代數基礎知識回顧01數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼所表示的數數的定義整數、分數、有理數、無理數數的分類正數、負數、零數的性質數的概念及分類加法是基本的四則運算之一，它是指將兩個或者兩個以上的數、量合起來，變成一個數、量的計算。加法減法是加法的逆運算，它是指從一個數中減去另一個數的運算。減法乘法是加法的特殊形式，它是指將相同的數加起來的快捷計算方式。乘法除法是乘法的逆運算，它是指將一個數平均分成若干份，求一份是多少的計算方式。除法數的運算規則代數式是由數字、字母通過有限次的加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子。代數式方程方程的解法方程是一個含有未知數的等式，通過對方程進行求解，可以得到未知數的值。代入法、消元法、換元法等030201代數式與方程數的運算復習02加法運算規則同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩數相加等于0；一個數與0相加仍得這個數。減法運算規則減去一個數等于加上這個數的相反數；兩個數相減，同號得正，異號得負，并把絕對值相減。加法與減法運算規則乘法交換律和結合律是乘法運算的基本性質；乘法分配律是乘法運算的特殊性質。乘法運算規則除數不能為0，否則沒有意義；被除數除以除數等于被除數乘以除數的倒數；除法分配律是除法運算的特殊性質。除法運算規則乘法與除法運算規則分數運算及化簡方法分數加減法同分母分數相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分數相加減，先通分，變為同分母后再加減。分數乘法分子乘分子作為新的分子，分母乘分母作為新的分母。分數除法除以一個分數等于乘以這個分數的倒數。分數化簡約分和通分是分數化簡的兩種方法。約分可以將分子和分母的最大公約數約去，通分可以將分數變為同分母后再進行加減運算。代數式復習03總結詞代數式分類，代數式的性質詳細描述代數式分為單項式和多項式，單項式由數字與字母的積組成，多項式由若干個單項式組成。單項式的系數和次數，多項式的項數和次數是代數式的基本性質。代數式的分類及性質總結詞化簡方法，求值技巧詳細描述代數式的化簡方法包括合并同類項、提取公因式、運用公式法等。求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，如整體代入等。代數式的化簡與求值詳細描述代數式在數學和其他領域中有著廣泛的應用，如解方程、函數、不等式等。以下是一些代數式的應用舉例總結詞代數式的應用，代數式的應用舉例解方程通過對方程進行變形，將其轉化為代數式，然后通過求解代數式來解方程。不等式不等式可以用代數式來表示和解決。通過對方程進行變形和化簡，可以得到解決不等式的代數式。函數函數是一種數學表達方式，其中變量之間的關系通過代數式來表達。通過對方程進行變形和化簡，可以得到函數的解析式。代數式的應用舉例方程復習04掌握解一元一次方程的基本步驟和方法，能夠解決實際問題。總結詞一元一次方程是方程中最基本的類型，解一元一次方程的基本步驟包括去分母、去括號、移項、合并同類項和系數化為1等。在解一元一次方程時，需要注意方程的形式和特點，以及運算過程中的細節和錯誤。通過解決實際問題，可以加深對一元一次方程的理解和應用。詳細描述一元一次方程的解法及應用VS掌握解二元一次方程組的基本步驟和方法，能夠解決實際問題。詳細描述二元一次方程組是由兩個方程組成的方程組，解二元一次方程組的基本步驟包括代入消元法和加減消元法等。在解二元一次方程組時，需要注意方程組的形式和特點，以及運算過程中的細節和錯誤。通過解決實際問題，可以加深對二元一次方程組的理解和應用。總結詞二元一次方程組的解法及應用分式方程的解法及應用掌握解分式方程的基本步驟和方法，能夠解決實際問題。總結詞分式方程是一種較為復雜的方程類型，解分式方程的基本步驟包括去分母、去括號、移項、合并同類項和系數化為1等。在解分式方程時，需要注意方程的形式和特點，以及運算過程中的細節和錯誤。通過解決實際問題，可以加深對分式方程的理解和應用。詳細描述數的整除性復習05如果一個數a能被另一個數b整除，則a除以b的余數為0。整除具有傳遞性，即如果a能被b整除，且b能被c整除，則a能被c整除。整除的定義及性質整除的性質整除的定義通過輾轉相除法或更相減損法求得兩個數的最大公約數。最大公約數的求法通過兩數的乘積除以它們的最大公約數得到最小公倍數。最小公倍數的求法最大公約數與最小公倍數求法

數的整除性應用舉例在分數的約分中的應用通過整除性可以將分數約分成最簡形式。在解方程中的應用通過整除性可以確定方程的解或解的范圍。在計算中的應用通過整除性可以簡化計算過程，提高計算效率。數的分解與因式分解復習06將一個數分解為幾個相同的因數相乘的形式。提取公因數法通過連續除以同一個質數來將一個數分解為若干個相同的因數相乘的形式。短除法通過不斷將兩個數相除取余數，直到余數為0，得到一個數的所有因數。輾轉相除法數的分解方法及技巧提公因式法將一個多項式的公共因子提取出來，得到一個更簡單的多項式。將一個多項式分解為兩個平方數的差的形式。將一個多項式分解為兩個平方數的和或差的形式。通過尋找兩個數，使得它們的乘積等于多項式的常數項和一次項系數，并且它們的和或差等于一次項系數，從而將多項式分解為兩個一次多項式的乘積。平方差公式完全平方公式十字相乘法因式分解方法及技巧通過因式分解，可以將兩個多項式相乘的結果表示為一個更簡單的多項式。計算乘法通過因式分解，可以將一個方程表示為幾個一次方程的乘積，從而更容易求解。解方程通過因式分解，可以將一個分式表示為幾個整式的乘積，從而更容易進行約分。分式約分因式分解的應用舉例數的運算規律復習及拓展應用07加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)應用舉例計算(1/2+1/4)+(1/4+1/6)+(1/6+1/8)+...+(1/20+1/22)加法交換律a+b=b+a加法運算規律及應用舉例03應用舉例計算(1/2×1/4)×(1/4×1/6)×(1/6×1/8)×...×(1/20×1/22)01乘法交換律a×b=b×a02乘法結合律(a×b)×