1最新考綱基本不等式及其應用考情考向分析理解基本不等式成立的條件，會利用基本不等式求最值．常與函數、解析幾何、不等式相結合考查，加強數形結合、分類討論、轉化與化歸等數學思想的應用意識．作為求最值的方法，常在函數、解析幾何、不等式的解答題中考查，難度中檔.2．幾個重要的不等式a2＋b2a＋ba2＋b2a＋b以上不等式等號成立的條件均為a＝b.3．算術平均數與幾何平均數設a>0，b>0，則a，b的算術平均數為2，幾何平均數為ab，基本不等式可敘述為兩個正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數.4．利用基本不等式求最值問題2知識拓展】不等式的恒成立、能成立、恰成立問題題組一思考辨析1．判斷下列結論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)113＋a2的最小值為2a.()a＋b2＋b2≥2ab與2≥ab有相同的成立條件．()a＋b題組二教材改編3．[P100A組T2]若把總長為20m的籬笆圍成一個矩形場地，則矩形場地的最大面積是 m2.題組三易錯自糾14．“x>0”是“x＋x≥2成立”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件3D．既不充分也不必要條件5．設x>0，則函數y＝x＋2x＋1－2的最小值為()1B.23D.2題型一利用基本不等式求最值命題點1通過配湊法利用基本不等式命題點2通過常數代換法利用基本不等式(2)在利用基本不等式求最值時，要根據式子的特征靈活變形，配湊出積、和為常數的形式，然后再利用基本不等式.換的方法構造和或積為常數的式子，然后利用基本不等式求最值.1題型二基本不等式的實際應用—一師生共研14=51x＋x－1450(萬元)．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完.思維升華(1)設變量時一般要把求最大值或最小值的變量定義為函數.(2)根據實際問題抽象出函數的解析式后，只需利用基本不等式求得函數的最值.一年的總存儲費用為4x萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則x的值是題型三基本不等式的綜合應用命題點1基本不等式與其他知識交匯的最值問題值是()nn命題點2求參數值或取值范圍典例(1)已知a>0，b>0，若不等式a＋b≥a＋3b恒成立，則m本不等式求解.(2)條件不等式的最值問題：通過條件轉化成能利用基本不等式的形式求解.(3)求參數的值或范圍：觀察題目特點，利用基本不等式確定相關成立條件，從而得參數的值或范圍.ax+2的值域為(-∞,0]∪[4，+∞)，則ax+2的值域為(-∞,0]∪[4，+∞)，則a的值是()5則m＋n的最小值為()A.-B.-C.-D.———現場糾錯——利用基本不等式求最值3錯解展示：223現場糾錯糾錯心得利用基本不等式求最值時要注意條件：一正二定三相等；多次使用基本不等式要驗證等號成立的條件.Y基礎保分練a2＋b2a2＋b2A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2．下列不等式一定成立的是()1113．(2018島質檢)已知a>0，b>0，a＋b＝2，則4．(2017慶二模)已知a>0，b>0，a＋b＝a＋b，則a＋b的最小值為()5．若實數a，b滿足a＋b＝ab，則ab的最小值為()a2＋b2a2＋b28．(2017陽一調)已知x>－1，y>0且滿足x＋2y＝1，則x＋1＋y的最小值為________.10．(2017都診斷)某工廠需要建造一個倉庫，根據市場調研分析，運費與工廠和倉庫之間的距離成正比，倉儲費與工廠和倉庫之間的距離成反比，當工廠和倉庫之間的距離為4千米倉儲費之和最小，最小為萬元.12.某人準備在一塊占地面積為1800平方米的矩形地塊中間建三個67=1∶2.了技能提升練13．(2017東清遠一中一模)若正數a，b滿足a＋b＝1，則a－1＋b－