南昌工程學院課程設計(論文)機械與電氣工程學院電氣工程及其自動化專業電力系統短路電流計算機械與電氣工程學院10電氣工程及其自動化專業班學生：日期：自2013年11月18日至2013年11月30日指導教師：助理指導教師(并指出所負責的部分)：教研室：電氣工程教研室主任：附錄：短路點的設置如下，計算時橋開關和母連開關都處于閉合狀態。一、取基準容量：SB=100MVA基準電壓：UB=Uav二、計算各元件電抗標幺值：(1)XL=0.401Ω／km，L1=16.582kmL2=14.520km，Xd1=Xd2=X=0.0581，系統電抗標幺值X=0.0581，兩條110kV進線為LGJ-150型線路長度一條為16.582km,另一條為14.520km.。(2)主變銘牌參數如下：1﹟主變：型號SFSZ8-31500/110接線YN/YN/d11變比110±4×2.5%∕38.5±2×2.5%∕10.5短路電壓（%）UK(1-2)=10.47UK(3-1)=18UK(2-3)=6.33短路損耗（kw）PK(1-2)=169.7PK(3-1)=181PK(2-3)=136.4空載電流（%）I0(%)=0.46空載損耗（kW）P0=40.62﹟主變：型號SFSZ10-40000/110接線YN/YN/d11變比110±8×1.25%∕38.5±2×2.5%∕10.5短路電壓（%）UK(1-2)=11.79UK(3-1)=21.3UK(2-3)=7.08短路損耗（kW）PK(1-2)=74.31PK(3-1)=74.79PK(2-3)=68.30空載電流(%)I0(%)=0.11空載損耗（kW）P0=26.71(3)轉移電勢E∑=EQ1第一章電力系統故障分析的基本知識………………11.1短路概述…………………11.2標幺值……………………3第二章電力系統三相短路電流的計算…………………52.1計算的條件和近似………………………52.2簡單系統計算…………52.3計算短路電流時的簡化條件……………6第三章簡單不對稱短路的分析與計算………………73.1對稱分量法………………73.2電力系統各序網絡的制定………………83.3對稱分量法在不對稱短路計算中的運用……………83.4簡單不對稱短路的分析與計算…………93.5正序等效定則…………12第四章算例…………………144.1各元件電抗標幺值計算………………154.2K1點短路電流計算……………………164.3K2點短路電流計算……………………194.4K3點短路電流計算……………………224.5短路計算結果統計表……………………254.6計算結果總結……………25參考文獻……………………27電力系統故障分析的基本知識1.1短路概述1.1.1短路的定義及類別在電力系統的運行過程中，時常會發生故障，其中大多數是短路故障。短路故障是電力系統除正常運行情況以外的相與相之間或相與地之間的連接。在三相供電系統中，破壞供電系統正常運行的故障最為常見而且危害性最大的就是各種短路。對中性點不接地系統有相與相之間的短路，對中性點接地系統有相與相之間的短路和相與地之間的短路。其短路的基本種類有：三相短路、兩相短路、單相短路、兩相接地短路、單相接地短路等，如圖1-1所示。發生短路故障時，電力系統從正常的穩定狀態過渡到短路的穩定狀態，一般需3～5秒。在這一暫態過程中，短路電流的變化很復雜。在短路后約半個周波（0.01秒）時將出現短路電流的最大瞬時值，稱為短路沖擊電流。它會產生很大的電動力，其大小可用來校驗電工設備在發生短路時機械應力的動穩定性。(a)(b)圖1-1短路的種類（a）三相短路；（b）兩相短路；（c）兩相短路接地；（e）單相接地短路圖1-1短路的種類（a）三相短路；（b）兩相短路；（c）兩相短路接地；（e）單相接地短路1.1.2產生短路的原因產生短路的主要原因是電氣設備載流部分的相間絕緣或相地絕緣被破壞，產生短路的原因既有客觀的，也有主觀的，主要如下：（1）元件損壞，例如設備絕緣材料老化，設計、制造、安裝、維護不良等造成的設備缺陷發展成為短路。（2）氣象條件影響，例如雷擊過后造成的閃爍放電，由于風災引起架空線斷線和導線覆冰引起電線桿倒塌等。（3）人為過失，例如工作人員帶負荷拉閘，檢修線路或設備時未拆除接地線合閘供電，運行人員的誤操作等。（4）其他原因，例如挖溝損傷電纜，鳥獸風箏跨接在載流裸導體上等。1.1.3短路的危害短路對電力系統的正常運行和電氣設備有很大的危害。電力系統中出現短路故障時，系統功率分布的忽然變化和電壓的嚴重下降，可能破壞各發電廠并聯運行的穩定性，使整個系統解列，這時某些發電機可能過負荷，因此，必須切除部分用戶。短路時電壓下降的愈大，持續時間愈長，破壞整個電力系統穩定運行的可能性愈大。為保證系統安全可靠地運行，減輕短路造成的影響，除在運行維護中應努力設法消除可能引起短路的一切原因外，還應盡快地切除短路故障部分，使系統電壓在較短的時間內恢復到正常值。短路的主要危害如下：（1）電流的熱效應：由于短路電流比正常工作電流大幾十倍至幾百倍，這將使電氣設備過熱，絕緣損壞，甚至把電氣設備燒毀。（2）電流的電動力效應：巨大的短路電流通過電氣設備將產生很大的電動力，可能引起電氣設備的機械變形、扭曲甚至損壞。（3）電流的電磁效應：交流電通過導線時，在線路的周圍空間產生交變電磁場，交變電磁場將在鄰近的導體中產生感應電動勢。當系統正常運行或對稱短路時，三相電流是對稱的，在線路的周圍空間各點產生的交變電磁場彼此抵消，在鄰近的導體中不會產生感應電動勢；當系統發生不對稱短路時，短路電流產生不平衡的交變磁場，對線路附近的通訊線路信號產生干擾。（4）電流產生電壓降：巨大的短路電流通過線路時，在線路上產生很大的電壓降，使用戶的電壓降低，影響負荷的正常工作（電機轉速降低或停轉，白熾燈變暗或熄滅）。供電系統發生短路時將產生上述后果，故在供電系統的設計和運行中，應設法消除可能引起短路的一切因素。為了盡可能減輕短路所引起的后果和防止故障的擴大，一方面，要計算短路電流以便正確選擇和校驗各電氣設備，保證在發生短路時各電氣設備不致損壞。另一方面，一旦供電系統發生短路故障，應能迅速、準確地把故障線路從電網中切除，以減小短路所造成的危害和損失。1.1.4短路計算的目的和意義計算短路電流是為了使供電系統安全、可靠運行，減小短路所帶來的損失和影響。所計算短路電流用于解決下列技術問題：（1）選擇校驗電氣設備：校驗電氣設備的熱穩定性和動穩定性，確保電氣設備在運行中不受短路電流的沖擊而損壞。（2）選擇和整定繼電保護裝置：為了確保繼電保護裝置靈敏、可靠、有選擇性地切除電網故障，在選擇、整定繼電保護裝置時，需計算出保護范圍末端可能產生的最小兩相短路電流，用于校驗繼電保護裝置動作靈敏度是否滿足要求。（3）選擇限流裝置：當短路電流過大造成電氣設備選擇困難或不經濟時，可在供電線路串接限流裝置來限制短路電流。是否采用限流裝置，必須通過短路電流的計算來決定，同時確定限流裝置的參數。（4）選擇供電系統的接線和運行方式：不同的接線和運行方式，短路電流的大小不同。在判斷接線及運行方式是否合理時，必須計算出在某種接線和運行方式下的短路電流才能確定。在電力系統和電氣設備的設計和運行中，短路計算是解決一系列技術問題所不可缺少的基本計算，比如在選擇發電廠和電力系統的主接線時為了比較不同方案接線圖，進行電力系統暫態穩定計算，研究短路對用戶的影響。另外，合理配置各種繼電保護和自動裝置并正確整定其參數等都必須進行短路計算。1.2標幺值1.2.1標么值的概念：（1-1）標么值是一個沒有量綱的數值,對于同一個有名值,基準值選得不同,其標么值也就不同。因此，說明一個量的標么值時，必須同時說明它的基準值；否則，標么值的意義不明確。采用標么制易于比較電力系統中各元件的特性和參數，易于判斷電氣設備的特征和參數的優劣還可以使計算量大大簡化。1.2.2基準值的選取標幺值的選取有一定的隨意性，但各量的基準值之間應服從：功率方程：（1-2）歐姆定律：（1-3）通常選定電壓和功率的基準值，則電流和阻抗的基準值分別為（1-4）（1-5）三相對稱系統中，不管是Y接線還是接線，任何一點的線電壓（或線電流）的標么值與該點的相電壓（或相電流）的標么值相等，且三相總功率的標么值與每相的功率標么值相等。故采用標么制時，對稱三相電路完全可以用單相電路計算。1.2.3不同基準值的標么值之間的換算電力系統中各種電氣設備如發電機、變壓器、電抗器的阻抗參數均是以其本身額定值為基準值的標幺值或百分值給出的，而在進行電力系統計算時，必須取統一的基準值，因此要求將原來的以本身額定值為基準值的阻抗標幺值換算到統一的基準值。換算原則是換算前后的物理量的有名值保持不變。首先要將以原有基準值計算出的標么值還原成有名值，然后再計算新基準值下的標么值。設統一選定的基準電功率和基準電壓分別為,對于發電機、變壓器，若已知其額定標幺電抗為,電抗有名值為，則換算到統一基準下的標幺電抗為：(1-6)而對用于限制短路電流的電抗器，若已知它的額定標幺電抗為,電抗有名值為,則換算到統一基準值下的標幺電抗為：(1-7)第二章電力系統三相短路電流的計算無限大電源供電的系統三相短路電流的變化情形，認為短路后電源電壓和頻率均保持不變，忽略了電源內部的暫態變化過程，但是當短路點距電源較近時，必須計及電源內部的暫態變化過程，這個衰減變化過程主要分為三個階段即：次暫態階段、暫態階段和穩態階段，每一階段發電機都呈現不同的電抗和不同的衰減時間常數，此過程的分析較復雜。而對于包含有許多臺發電機的實際電力系統，在進行短路電流的工程實用計算時，沒有必要作復雜的分析。實際上，電力系統短路電流的工程計算在大多數情況下，只要求計算短路電流基頻交流分量的初始值，也稱為次暫態電流。工程上還用一種運算曲線，是按不同類型發電機，給出暫態過程中不同時刻短路電流交流分量有效值對發電機與短路點間電抗的關系曲線，它可用來近似計算短路后任意時刻的交流電流。2.1計算的條件和近似各臺發電機均用次暫態電抗作為其等值電抗，即假設直軸和交軸等值電抗均為，發電機的等值電勢則為次暫態電勢。雖然不具有和那種在突然短路前后不變的特性，但從計算角度考慮近似認為不突變是可取的。電源的次暫態電動勢均取為額定電壓，其標幺值為1。計算時還可以忽略線路對地電容和變壓器的勵磁回路，因為短路時電網電壓較低，這些對“地”支路的電流比正常運行時更小，而短路電流很大。另外，在計算高壓電網時還可以忽略電阻，在標幺值運算中采用近似方法，即不考慮變壓器的實際變比，而認為變壓器的變比均為平均額定電壓之比。2.2簡單系統計算圖2-1（a）所示為兩臺發電機向負荷供電的簡單系統。母線1、2、3上均接有綜合性負荷，現分析母線3發生三相短路時，短路電流交流分量的初始值。圖2-1（b）是系統的等值電路。在采用了和忽略負荷的近似后，計算用等值電路如圖2-1（c）所示。短路點的電流可以表示為式（2-1），其中，。(2-1)如果短路為非金屬性短路，設經過發生短路，則短路點電流的形式為：（2-2）（a）系統圖（b）等值電路（c）簡化等值電路圖2-1簡單系統等值電路2.3計算短路電流時的簡化條件因為電力系統的實際情況比較復雜。在實際的計算中常采用近似計算的方法，將計算條件簡化。按簡化條件計算的短路電流值偏大，其誤差為10%～15%。其計算條件簡化如下：（1）不考慮鐵磁飽和現象，認為電抗是常數；（2）變壓器的勵磁電流忽略不計；（3）除高壓遠距離輸電線路外，一般不考慮電網電容電流；（4）計算短路電流時忽略負荷電流；（5）當短路系統中的電阻值小于電抗值的1/3時，電阻值忽略；（6）在低壓電網中發生短路時，認為變壓器的一次側電壓不變。第三章簡單不對稱短路的分析與計算3.1對稱分量法對稱分量法是分析不對稱故障的常用方法，根據對稱分量法，一組不對稱的三相量可以分解為正序、負序和零序三相對稱的三相量。在三相電路中，對于任意一組不對稱的三相相量（電流或電壓），可以分解為三組三相對稱的相量，當選擇a相作為基準相時，三相相量與其對稱分量之間的關系（如電流）為（3-1）式中，運算子，且有；分別為相的正序、負序和零序分量。三相量的三組對稱分量如圖3-1所示。(a)正序分量(b)負序分量(c)零序分量圖3-1三相量的對稱分量三相的正序分量大小相等，三相相位順時針互差；三相的負序分量大小相等，三相相位逆時針互差；三相的零序分量大小相等，相位相同，三相的零序分量同時達到最大值。于是三相不對稱量可做如下分解（3-2）這樣根據式（3-2）可以把三組三相對稱向量合成三個不對稱向量，而根據式（3-1）可以把三個不對稱向量分解成三組對稱量。3.2電力系統各序網絡的制定利用對稱分量法分析電力系統的各種不對稱故障，首先應該繪出與系統各序阻抗相對應的序網絡，利用序網絡依次求得待求電量的各序分量之后，再進行合成，求得最終結果。序網絡分為正序，負序，零序網絡。正序網絡：流過正序電流的全部元件的阻抗均用正序阻抗表示。正序網絡首先在短路點加入短路點電壓的正序分量，正序分量電流流經的原件，用相應的正序阻抗表示，電源中性點與負荷中性點等電位，直接用導線相連，設為等電位。負序網絡：與正序網絡相似，在短路點加上短路點電壓的負序分量，發電機沒有負序電動勢，中性點阻抗不計入負序網絡。因為發電機的負序電勢為零，所以負序網絡中電源支路負序阻抗的終點不接電勢，而與零電位相連，并作為負序網絡的起點，短路點就是該網絡的終點。零序網絡：在零序網絡中，不包含電源電勢。只在短路點存在有由故障條件所決定的不對稱電勢源中的零序分量。各元件的阻抗均應以零序參數表示。零序電流實際上是一個流經三相電路的單相電流，經過地或與地連接的其它導體（例如地線、電纜包皮等），再返回三相電路中。只有當和短路點直接相連的網絡中至少具有一個接地中性點時，才可以形成一個零序回路。如果與短路點直接相連的網絡中有好幾個接地的中性點，那么有幾個零序電流的并聯支路。在繪制等值網絡時，只能把有零序電流通過的元件包括進去，而不通過零序電流的元件應舍去。作出系統的三線圖，在短路處將三相連在一起，接上一個零序電勢源，并從這一點開始逐一的查明零序電流可能通行的回路。零序電流只能在本電壓等級流通，在同一電壓等級的網絡中，必須要有兩個接地點才能構成零序電流的通路。3.3對稱分量法在不對稱短路計算中的應用電力系統的正常運行一般是對稱的，它的三相電路的參數相同，各相的電流，電壓對稱，這就是說只有正序分量存在。當電力系統的某一點發生不對稱故障時，三相電路的對稱條件受到破壞，三相對稱電路就成為不對稱的了。此時，可用對稱分量法，將實際的故障系統變成三個互相獨立的序分量系統，而每個序分量系統本身又是三相對稱的，從而就可以用進行電路計算了。如圖3-2所示的簡單系統發生單相接地短路故障。應用對稱分量法，可繪出三序網圖（三序等值電路圖），如圖3-3所示為最簡化的三序網圖。圖3-2簡單系統單相接地故障圖（a）正序（b）負序（c）零序圖3-3簡化三序網圖根據以上序網圖，列出電壓方程如下（3-3）（3-4）（3-5）由此可見，應用對稱分量法進行不對稱故障計算時，其關鍵問題是先求出各序網絡的等效電抗（即要求出系統中各主要原件發電機，變壓器，線路等的各序電抗值），然后根據短路的類型，邊界條件，把正，負，零序網連接成串，并聯的形式，從而可求出電流，電壓的各序分量，再應用對稱分量法即可求出各相電流和電壓。3.4簡單不對稱短路的分析與計算電力系統發生不對稱故障時，短路點的電壓，電流出現不對稱，利用對稱分量法將不對稱的電流電壓分解為三組對稱的序分量，由于每一序系統中三相對稱，則在選好一相為基準后，每一序只需要計算一相即可，用對稱分量法計算電力系統的不對稱故障。其大概步驟如下：（1）計算電力系統各個原件的序阻抗；（2）制定電力系統的各序網絡；（3）由各序網絡和故障列出對應方程；（4）從聯立方程組解出故障點電流和電壓的各序分量，將相對應的各序分量相加，以求得故障點的各相電流和電壓；（5）計算各序電流和各序電壓在網絡中的分布，進而求得各指定支路的各相電流和指定節點的各相電壓。3.4.1單相接地短路如圖3-4短路點的邊界條件為(假定A相單相接地短路)用序分量表示的短路點邊界條件為--可得因此短路點的故障相電流為圖3-4a相接地短路示意圖--圖3-5單相接地短路復合序網3.4.2兩相短路設系統處發生兩相（相）短路，如圖3-6所示。短路點的邊界條件為（3-11）用序分量表示的短路點邊界條件為（3-12）復合序網如圖3-7--圖3-6b,c兩相短路示意圖圖3-7b,c兩相短路復合序網由復合序網可得（3-13）3.4.3兩相短路接地設系統處發生兩相（相）短路接地，如圖3-8所示。短路點的邊界條件為（3-14）用序分量表示的短路點邊界條件為（3-15）（3-16）圖3-8b,c兩相短路接地示意圖復合序網如圖3-9--由復合序網可得：由復合序網可得：（3-17）（3-18）（3-19）圖3-9b,c兩相短路接地復合序網解出故障點電流的各序分量后，可由式（3-3）、（3-4）、（3-5）解得電壓的各序分量，將相對應的各序分量相加，即可求得故障點的各相電流和電壓。不對稱短路的計算過程一般都是先根據序網絡求得序阻抗，再根據不同短路類型的邊界條件畫出復合序網，由復合序網可求得故障點電流的各序分量，進而求得電壓各序分量，最后由對稱分量法的合成可得故障點的各相電流和電壓。3.5正序等效定則所謂正序等效定則，是指在簡單不對稱短路的情況下，短路點電流的正序分量與短路點各相中接入點附加電抗而發生三相短路時的電流相等。所有短路類型短路電流的正序分量可以統一寫成：（3-20）表示附加電抗，上角標（n）代表短路類型。短路電流的絕對值與正序分量的絕對值成正比，即（3-21）式中為比例系數，其值由短路類型而定見表3-1。短路類型兩相短路接地三相短路兩相短路單相短路表3-1各類短路類型及取值如圖5-1，短路點的設置如下：計算時橋開關和母連開關都處于閉合狀態。各元件參數見附錄，分組分別計算K1、K2、K3點單相接地短路、兩相短路、兩相短路接地及三相短路下的短路電流:周期分量有效值的有名值、短路沖擊電流的有名值、短路容量；并對上述情況下的短路電流進行分析比較。圖4-1短路電流計算算例圖4.1各元件電抗標幺值計算4.1.1取基準容量：Uav4.1.2計算各元件電抗標幺值：(1)對三繞組變壓器T1：UK1%=EQ\F(1,2)[%+%-%]=EQ\F(1,2)(10.47＋18－6.33)=11.07UK2%=EQ\F(1,2)[%+%-%]=EQ\F(1,2)(10.47＋6.33－18)=-0.6UK1%=EQ\F(1,2)[%+%-%]=EQ\F(1,2)(6.33＋18－10.47)=6.93對三繞組變壓器T2：UK1%=EQ\F(1,2)[%+%-%]=EQ\F(1,2)(11.79＋21.3－7.08)=13.005UK2%=EQ\F(1,2)[%+%-%]=EQ\F(1,2)(11.79＋7.08－21.3)=-1.125UK1%=EQ\F(1,2)[%+%-%]=EQ\F(1,2)(7.08＋21.3－11.79)=8.295（2）各元件電抗標幺值：=1\*GB3對發電機：==0.0581=2\*GB3②轉移電勢：=3\*GB3對線路：=4\*GB3對變壓器T1：T11T12T13對變壓器T2：T21T22T234.2.1作序網圖，求序網絡的等值電抗，K1點短路時各序序網圖如圖4-2。圖4-2K1點短路各序序網圖K1點短路時，其正序、負序、零序總電抗分別記為和，則有G11L11G21L21T110T1300.351＋0.22=0.5714.2.2當K1發生單相接地短路時:①單相接地短路正序電流的標幺值為：===1.479②單相接地短路電流周期分量有效值的標幺值為：=3=3×1.479=4.437③單相接地短路電流周期分量有效值的有名值為：=·=4.437×=2.228（kA）④取沖擊系數KM=1.80,單相接地短路沖擊電流的有名值為：=EQ\R(,2)KM·=EQ\R(,2)×1.8×2.228=5.672（kA）⑤短路容量為：=·SB=4.437×100=443.7（MVA）4.2.3當K1發生兩相短路時①兩相相間短路正序電流的標幺值為：==EQ\F(1,0.0526+0.0526)=9.506②兩相相間短路電流周期分量有效值的標幺值為：=EQ\R(,3)=EQ\R(,3)×9.506=16.465③兩相相間短路電流周期分量有效值的有名值為：=·=16.465×=8.266（kA）④取沖擊系數KM=1.80,兩相相間短路沖擊電流的有名值為：=EQ\R(,2)KM·=EQ\R(,2)×1.8×8.266=21.042（kA）⑤短路容量為：=·SB=16.465×100=1646.5（MVA）4.2.4當K1發生兩相接地短路時①兩相接地短路正序電流的標幺值為：===9.921②兩相接地短路電流周期分量有效值的標幺值為③兩相接地短路電流周期分量有效值的有名值為：④取沖擊系數KM=1.80,兩相接地短路沖擊電流的有名值為：KM⑤短路容量為：4.2.5當K1發生三相短路時①三相接地短路正序電流的標幺值為：②三相接地短路電流周期分量有效值的標幺值為：③三相接地短路電流周期分量有效值的有名值為：④取沖擊系數KM=1.80,三相接地短路沖擊電流的有名值為：KM⑤短路容量為：4.3.1作序網圖，求序網絡的等值電抗，K2點短路時各序序網圖如圖4-3。K21T221T211L11G11G21L21K21T221T211L11G11G21L21T111T121K22T222T212T122T112L21K22T222T212T122T112L21L11G22G12圖4-3K2點短路各序序網圖K2點短路時，其正序、負序、零序總電抗分別記為和，則有因為變壓器35KV側星型中性點未接地，所以其零序電抗為無窮大，即：X20∑=∞4.3.2當K2發生單相接地短路時①單相接地短路正序電流的標幺值為：==0=2\*GB3單相接地短路電流周期分量有效值的標幺值為：=3=3×0=0=3\*GB3單相接地短路電流周期分量有效值的有名值為：=·=0×=0（kA）④取沖擊系數KM=1.80,單相接地短路沖擊電流的有名值為：=EQ\R(,2)KM·=EQ\R(,2)×1.8×0=0（kA）⑤短路容量為：=·SB=0×100=0（MVA）4.3.3當K2發生兩相短路時①兩相相間短路正序電流的標幺值為：==2.137②兩相相間短路電流周期分量有效值的標幺值為：=EQ\R(,3)=EQ\R(,3)×2.137=3.701③兩相相間短路電流周期分量有效值的有名值為：=·=3.701×=5.775（kA）④取沖擊系數KM=1.80,兩相相間短路沖擊電流的有名值為：=EQ\R(,2)KM·=EQ\R(,2)×1.8×5.775=14.701（kA）⑤短路容量為：=·SB=3.701×100=307.1（MVA）4.3.4當K2發生兩相接地短路時①兩相接地相相間短路正序電流的標幺值為：==2.137②兩相接地短路電流周期分量有效值的標幺值為：=3.701③兩相接地短路電流周期分量有效值的有名值為：=·=3.701×=5.775（kA）④取沖擊系數KM=1.80,兩相接地短路沖擊電流的有名值為：=EQ\R(,2)KM·=EQ\R(,2)×1.8×5.775=14.701（kA）⑤短路容量為：=·SB=4.784×100=307.1