2022－2023學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（在下列各題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題意，請(qǐng)把所選選項(xiàng)前的字母在答題卡上涂黑（共42分，1—10小題每小題3分；11—16小題，每小題2分）1.的值為（）A. B. C. D.2.下列四幅圖，表示兩棵樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子是（）A. B. C. D.3.泰勒斯是古希臘時(shí)期的思想家，科學(xué)家，哲學(xué)家，他最早提出了命題的證明．泰勒斯曾通過(guò)測(cè)量同一時(shí)刻標(biāo)桿的影長(zhǎng)，標(biāo)桿的高度。金字塔的影長(zhǎng)，推算出金字塔的高度。這種測(cè)量原理，就是我們所學(xué)的（）A.圖形的平移 B.圖形的旋轉(zhuǎn) C.圖形的軸對(duì)稱 D.圖形的相似4.已知一元二次方程有一個(gè)根為2，則另一根為A.2 B.3 C.4 D.85.如圖，量角器的直徑與直角三角板的斜邊重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線從處出發(fā)，沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?度的速度旋轉(zhuǎn)，與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第12秒時(shí)，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是（）A. B. C. D.6.“六?一”兒童節(jié)，某玩具超市設(shè)立了一個(gè)如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，開(kāi)展有獎(jiǎng)購(gòu)買活動(dòng)．顧客購(gòu)買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品．下表是該活動(dòng)的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．下列說(shuō)法不正確的是（）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m68108140355560690落在“鉛筆”區(qū)域的頻率0.680.720.700.710.700.69

A.當(dāng)n很大時(shí)，估計(jì)指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.70B.假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70C.如果轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有600次D.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤10次，一定有3次獲得文具盒7.下列關(guān)于位似圖形的表述：①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心距離之比等于位似比．其中正確命題的序號(hào)是（）A.②③ B.①② C.③④ D.②③④8.“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問(wèn)井深幾何？”這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問(wèn)題，它的題意可以由圖獲得，則井深為（）A.1.25尺 B.56.5尺 C.6.25尺 D.57.5尺9.某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映，如果調(diào)整商品售價(jià)，每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件，設(shè)每件商品降價(jià)元后，每星期售出商品的總銷售額為元，則與的函數(shù)表達(dá)式為（）A. B.C. D.10.若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則關(guān)于的二次方程的根的情況是（）．A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定11.如圖，面積為2的Rt△OAB的斜邊OB在x軸上，∠ABO＝30°，反比例函數(shù)圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k的值為（）A.﹣2 B.2 C. D.﹣12.如圖，經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，交x軸于點(diǎn)B(-4，0)，交y軸于點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)D為第二象限內(nèi)圓上一點(diǎn).則∠CDO的正弦值是（）A. B.C. D.13.下表是小紅填寫的實(shí)踐活動(dòng)報(bào)告的部分內(nèi)容：題目測(cè)量鐵塔頂端到地面的高度測(cè)量目標(biāo)示意圖相關(guān)數(shù)據(jù)，，設(shè)鐵塔頂端到地面的高度為，根據(jù)以上條件，可以列出的方程為()A. B.C. D.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為2，與x軸，y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C（1，c），D（，d），E（e，1），P（m，n）均為上的點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），若m＜n＜m，則點(diǎn)P的位置為（）A.在上 B.在上 C.在上 D.在上15.使用家用燃?xì)庠顭_(kāi)同一壺水所需的燃?xì)饬縴（單位：）與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度x（單位：度）(0°＜x≤90°)近似滿足函數(shù)關(guān)系(a≠0)．如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_(kāi)同一壺水的旋鈕角度x與燃?xì)饬縴的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭_(kāi)一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度約為（）A.18° B.36° C.41° D.58°16.已知拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：…0……10…有以下幾個(gè)結(jié)論：①拋物線的開(kāi)口向上；②拋物線的對(duì)稱軸為直線；③關(guān)于x的方程的根為和；④當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是＜x＜．其中正確的是（）A.①④ B.②④ C.②③ D.③④二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共10分；17－18每小題3分，19小題每空2分）17.小敏在今年校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳高比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)（t的單位：s，h的單位：m）可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是______s．18.如圖是一可調(diào)節(jié)座椅的側(cè)面示意圖，靠背AO與地面垂直．為了使座椅更舒適，現(xiàn)調(diào)整靠背，把OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到處．若，，則調(diào)整后點(diǎn)比調(diào)整前點(diǎn)A的高度降低了______（用含m，的代數(shù)式表示）．19.如圖，四邊形是菱形，點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，(1)四邊形形狀是__________．(2)若，，連接，則的最小值為_(kāi)_________．三、解答題（本大題有6個(gè)小題，共68分）20.（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）解方程：（4）解方程：21.如圖，已知線段，用尺規(guī)作圖法按如下步驟作圖．（1）過(guò)點(diǎn)B作的垂線，并在垂線上取．（2）連接，以點(diǎn)C為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)E．（3）以點(diǎn)A為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)D．則點(diǎn)D是線段的黃金分割點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明其中的道理．22.在“停課不停學(xué)”期間，小明用電腦在線上課，圖1是他的電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏AB可以繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度．研究表明：當(dāng)眼睛E與顯示屏頂端A在同一水平線上，且望向顯示器屏幕形成一個(gè)18°俯角（即望向屏幕中心P的的視線EP與水平線EA的夾角∠AEP）時(shí)，對(duì)保護(hù)眼睛比較好，而且顯示屏頂端A與底座C的連線AC與水平線CD垂直時(shí)（如圖2）時(shí)，觀看屏幕最舒適，此時(shí)測(cè)得∠BCD＝30°，∠APE＝90°，液晶顯示屏的寬AB為32cm．（1）求眼睛E與顯示屏頂端A的水平距離AE；（結(jié)果精確到1cm）（2）求顯示屏頂端A與底座C的距離AC．（結(jié)果精確到1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.3，cos18°≈0.9，tan18°≈0.3，≈1.4，≈1.7）23.某初中初三年級(jí)開(kāi)展數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)，設(shè)置了“視力變化”，“哪種方式更合算”，“設(shè)計(jì)遮陽(yáng)棚”三種課題供學(xué)生選擇，每名同學(xué)只選擇一項(xiàng)課題進(jìn)行學(xué)習(xí)，根據(jù)初三（一）班學(xué)生的選擇情況，繪制了如下表格：課題選擇次數(shù)頻率A“視力的變化”4aB“那種方式更合算”b0.4C“設(shè)計(jì)遮陽(yáng)棚”200.5請(qǐng)綜合上述信息回答下列問(wèn)題：（1），．（2）若該校有400名初三學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇“設(shè)計(jì)遮陽(yáng)棚”課題學(xué)習(xí)的學(xué)生人數(shù)．（3）某班有3男1女四名學(xué)生選擇了“視力的變化”課題，老師決定從這四人中隨機(jī)選取兩人作為組長(zhǎng)，這兩人正好是1男1女的概率是多少？請(qǐng)你用列表或畫樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由．24.已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC（1）求證：AB=AC；（2）若AB=4，BC=，求CD的長(zhǎng)．25.如圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)示意圖，小明按照其對(duì)應(yīng)關(guān)系畫出了y與x的函數(shù)圖象（如圖）：（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤4與x＞4時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式：（2）求出所輸出的y的值中最小一個(gè)數(shù)值；（3）寫出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí)，輸出的y的值滿足3≤y≤6．26.如圖（1），在矩形中，c