函數函數函數函數3.1.1函數的概念中職數學函數的概念1.請舉幾個學過的函數的例子．2.

初中函數定義：在一個變化過程中，有兩個變量

x

和

y，如果給定一個

x

值，就相應地確定了唯一的

y

值，那么我們就稱

y

是

x

的函數，其中x是自變量，y

是因變量．

正比例函數：y=

kx

(k

0)

一次函數:

y=kx＋b

(k

0)

二次函數:y=ax2+bx+c

(a

0)反比例函數：(k

0)

y=

中職數學函數的概念

一輛汽車在一段平坦的道路上以100km/h的速度勻速行駛2小時．路程問題

(1)在這個問題中，路程、時間、速度這三個量，哪些是常量？哪些是變量？

(2)如何用數學式子表示行駛的路程

s(km)與行駛時間

t(h)之間的關系？

中職數學函數的概念

(3)行駛時間

t(h)的取值范圍是什么？

(4)對于行駛時間中的每一個確定的

t值，你能求出汽車行駛的路程嗎？

(5)根據初中知識，關系式

s=

100t(0≤t≤2)表示的是函數關系嗎？

一輛汽車在一段平坦的道路上以100km/h的速度勻速行駛2小時．中職數學函數的概念

體積問題：一個圓柱形的玻璃杯，底面積為15cm2，杯子高度是10cm，設杯中水的高度為h(cm)，水的體積為V(cm3)，當h改變時,V就會隨之改變，請寫出用h表示V的關系式，并確定h的取值范圍.

V=15hh［0,10］中職數學函數的概念

如果一個圓的半徑用r表示，它的面積用A

表示．

(1)你能用數學式子表示圓的面積A與它的半徑r之間的關系嗎？

(2)在A與r的關系式中，r的取值范圍是什么？

(3)關系式A=

r2（r＞0）表達的是一種函數關系嗎？因變量是哪個量？自變量是哪個量？問題3中職數學函數的概念A

x.

y.f：對應法則兩個事實新授中職數學函數的概念函數概念

設集合A是一個非空的實數集，對A

內任意實數x，按照某個確定的法則f，有唯一確定的實數值y與它對應，則稱這種對應關系為集合A上的一個函數．記作y=

f(x)．其中x為自變量，y為因變量．自變量x的取值集合A叫做函數的定義域．對應的因變量y的值構成的集合，叫做函數的值域．中職數學函數的概念函數關系實質是非空數集到非空數集的對應關系．A

x

yf：對應法則函數概念的圖示中職數學函數的概念函數兩要素：定義域和對應法則．檢驗兩個變量之間關系是否為函數的標準：（1）定義域是否給出；（2）對應法則是否給出，并且根據這個對應法則，能否由自變量x的每一個值，確定唯一的y值．中職數學函數的概念例1判斷下列圖中對應關系是不是函數：456

810121491-12-23-31-12-21456開平方2倍平方中職數學函數的概念y=

f(x)函數的符號：（1）函數y=

f(x)也經常寫作函數f(x)或函數f；(2)也可以將y是x的函數記為y=

g(x)或者y=

h(x)等；(3)函數y=

f(x)在x=

a處對應的函數值y，記作y=

f(a)．中職數學函數的概念二、函數值的概念：與自變量對應的數值叫函數值，所有的函數值構成的集合叫函數的函數的值域

函數值用f(a)表示，

值域用集合表示中職數學函數的概念函數值與值域要區分：

例如：函數y=f(x)=x+1

當x=0時，所對應的函數值y=f(0)=1當x=1時，所對應的函數值y=f(1)=2當x=-1時，所對應的函數值y=f(-1)=0當x=2時，所對應的函數值y=f(2)=3當x=-2時，所對應的函數值y=f(-2)=-1當x=1/2時，所對應的函數值y=f(1/2)=1.5當x=a時，所對應的函數值y=f(a)=a+1當x=-a時，所對應的函數值y=f(-a)=-a+1當x=a時，對應的函數值是f(a)，值域是所有函數值構成的集合。中職數學函數的概念例2已知函數f(x)＝，求f(0)，f(1)，f(-2)，f(a)．解：=1；中職數學函數的概念例2:已知：f(x)=X2求：f(1)，f(2)，f(0)，f(0),f(-1),f(a)練習：已知：f(x)=X2+1求：f(1)，f(2)，f(0)，f(0),f(-1),f(a)中職數學函數的概念例3:已知：f(x)=求：f(1)，f(2)，f(0)，f(0),f(-1),f(a)練習：已知：f(x)=求：f(1)，f(2)，f(0)，f(0),f(-1),f(a)中職數學函數的概念作業:1，已知：f(x)=2x2+2求：f(1)，f(2)，f(0)，f(0),f(-1),f(a)練習,2，已知：f(x)=求：f(1)，f(2)，f(0)，f(0),f(-1),f(a)中職數學函數的概念例題1、已知函數：y=f(x)=x2-1

求：f(0),f(1),f(-1),f(2),f(-2),f(a),f(-a)

2、已知函數：y=f(x)=

求：f(0),f(1),f(-1),f(2),f(-2),f(a),f(-a)中職數學函數的概念如果不特別指明，函數的定義域是使函數有意義的全體實數構成的集合．三，定義域定義域：是指使函數有意義的自變量x的取值集合中職數學函數的概念

例題：1、y=

解：要使函數有意義，x必須滿足x≠0

所以此函數的定義域是{x︱x≠0}2、y=

解：要使函數有意義，x必須滿足x-1≠0

所以此函數定義域是{x︱x≠1}中職數學函數的概念練習：1、f(x)=

2、f(x)=

3、f(x)=

4,、f(x)=中職數學函數的概念

例題：3、f(x)=

解：要使函數有意義，x必須滿足x≥0

所以此函數的定義域是{x︱x≥0}

4、f(x)=

解：要使函數有意義，x必須滿足x+2≥0

所以此函數的定義域是{x︱x≥2}中職數學函數的概念練習：1、f(x)=

2、f(x)=

3、f(x)=

4、f(x)=中職數學函數的概念知識回顧函數定義域的概念求函數定義域的方法分式