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自控原理(二)線性系統部分考試s3+6s2+11s+解能控規范形11-0 0010-6 0x+-11x+自控原理(二)線性系統部分考試s3+6s2+11s+解能控規范形11-0 0010-6 0x+-11x+y=[4 y= -6 -2.3x+x 求系統的傳遞函數矩陣G(s)解 3s2-6s-s2-6s-G(s)=C(sI-A)-1B= (sI-A)-=73s＋9 9s＋333 s－1＝1s2-6s-3s-6s- s2-6s-3.1x+x -6-y=[11det(sIAs25s6，s12s1(sI-A)P=0,i=1,2，P=[P1P2]1P-1=1---2-ii3e-2t-2e-e-2t-e-0eP-1==Pe-3t-6e-2t+6e--2e-2t+e-3t0e-2t+64e--y=13]x=-25/36s+ 1方法 (sI-A)-12s+5s+ -tx(t)=eAtx+ Bt5e-2(t-τ)-4e-3(t-τ00 t5e-2t-4e-d=+t -2(t-τ-3(t-τ -0-+ -5/2e-2t+s+ 1方法 (sI-A)-12s+5s+ -tx(t)=eAtx+ Bt5e-2(t-τ)-4e-3(t-τ00 t5e-2t-4e-d=+t -2(t-τ-3(t-τ -0-+ -5/2e-2t+4e-+75e-2t-4e-6+=3---5e-2t-4e-3t-+7e-2t-8e-=63-5e-2t+8e-3t-s+ 1sx(0)+X(s)2s+5s1 -s2+8s+=s(s+2)(s+22s-46s-4.6e-t+1e-1e-t-1e-5555Φ(t)=6616- + - + 55=1AΦ--t二、1.G(s)= s+ s2+7s+設該系統狀態完全能控且完全能觀測，試求a。 1x+x -8-y=[arankc=rank1-a- 22.0 0- 0x22.0 0- 0x+ -且狀態完全能控，求a,bc解由rank A2B=3，得a任意3.b-y=且狀態完全能觀，求a,bc=解rankc13a+3cb- -3a+b-9c?x1=-x1+x2x2=2x1-3x2解1A=-det(sI-As24s1，A的特征值為-1-2det(sI-A)=s2+4s+ 413ATP+PA=-P －10 1x+-- K=－10 1x+-- K=[k1k2k3617] 6= A=Adet(sI-A)=s3-6s2+11s-x=P-101- 01P=[A2BABAB]-0= 111Ac= =-11det(sI-A+BK)=s3-(6-k3)s2+(1

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