2.1.2指數函數及其性質(第二、三課時)學案_第1頁
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文檔簡介

2.1.2指數函數及其性質學案(第二、三課時)一、學習目標1、探索發現底數互為倒數的兩個指數函數，圖象關于y軸對稱，并探究其他類型的變換。發現函數y=f(|x|)與y=f(x)，y=f(-x)與y=f(x)，y=-f(x)與y=f(x)的圖象關系2、探索發現平移的一般規律。3、了解簡單復合函數的單調性規律學習方法：數形結合法，具體到一般等。二、探究新知探究一、函數圖象對稱性問題1、觀察函數的圖象思考下列問題：函數的y=ax圖象和函數y=(1/a)x有什么關系？能否利用y=ax的圖象畫出y=(1/a)x的圖象？例1.已知y=ax,(a>0且a≠1)的圖象如下：請你由此作出y=a-x的圖象。yy10x問題2(1)判斷函數及的奇偶性并畫出它們的草圖(2)利用函數的圖像,在同一坐標系中分別畫出，的草圖思考1：函數y=f(|x|)與y=f(x)的圖象有何關系？思考2：y=f(-x)與y=f(x)的圖象有何系？y=-f(x)與y=f(x)的圖象呢？探究二、函數圖象的平移問題1、在同坐標系中，畫出函數的圖象，觀察的圖象，寫出定點坐標，說明圖象之間的位置關系。問題2、同坐標系中，畫出函數的圖象，觀察的圖象，寫出定點坐標，說明圖象之間的位置關系。一般結論：(a>0)（1）y=f(x-a)的圖象可由y=f(x)的圖象向右平移a個單位得到。y=f(x+a)的圖象可由y=f(x)的圖象向左平移a個單位得到。（2）y=f(x)-a的圖象可由y=f(x)的圖象向下平移a個單位得到。y=f(x)+a的圖象可由y=f(x)的圖象向上平移a個單位得到。探究三、（1）在同坐標系中，畫出函數的圖象，觀察圖象，回答下列問題：時，在上方，時，在上方。（2）在同坐標系中，畫出函數的圖象，觀察圖象，回答下列問題：時，在上方，時，在上方。（3）結論：A，y軸右側，圖象越高，底數；B，y軸左側，圖象越高，底數。結論應用：C1yC3C2xC1yC3C2x1oC4概念拓展：復合函數：如果函數y=f(u),u=g(x),那么函數y=f[g(x)]叫由函數y=f(u)與u=g(x)的組成復合函數。其中y=f(u)稱為外層函數，u=g(x)叫內層函數。復合函數單調性的判定：內外層函數單調性相同時復合函數為，內外層函數單調性相反時復

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