2023年甘肅省平涼市高職單招數學摸底卷四(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.下列說法中，正確的個數是（）①如果兩條平行直線中的一條和一個平面相交，那么另一條直線也和這個平面相交；②一條直線和另一條直線平行，它就和經過另一條直線的任何平面都平行；③經過兩條異面直線中的一條直線，有一個平面與另一條直線平行；④兩條相交直線，其中一條直線與一個平面平行，則另一條直線一定與這個平面平行.

A.0B.1C.2D.3

2.不等式｜x-1｜<2的解集為（）

A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x

3.若等差數列{an}的前n項和Sn=n2+a(a∈R)，則a=()

A.-1B.2C.1D.0

4.拋物線y2=4x的焦點為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

5.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

6.如果a?，a?，…，a?為各項都大于零的等差數列，公差d≠0，則()．

A.a?a?＞a?a?B.a?a?＜a?a?C.a?+a?＜a?+a?D.a?a?＝a?a?

7.拋物線y2=4x的準線方程是（）

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

8.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，則a的值為()

A.2B.4C.6D.8

9.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的個數是()

A.6B.7C.8D.9

10.函數2y=-x2x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

二、填空題(4題)11.已知等差數列{an}中,a?=25,則a?+a?+a?=________。

12.lg100-log?1+（√3-1）=___________；

13.若數列{an}的前n項和為Sn=n2+n,則an=________。

14.甲乙兩人比賽飛鏢,兩人所得平均環數相同,其中甲所得環數的方差為15,乙所得的環數如下:0,1,5,9,10,那么成績較為穩定的是________。

三、計算題(2題)15.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.A拋物線方程為y2=2px(p>0)，焦點為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考點：拋物線焦點

5.D

6.B[解析]講解：等差數列，a?a?=a?2+7da?，a?a?=a?2+7da?+12d2，所以a?a?＜a?a?

7.A

8.A[解析]講解：考察集合相等，集合里的元素也必須相同，a,2a,要分別等于2,4，則只能有a=2，選A

9.C[解析]講解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三個元素，則子集的個數為2^3=8，選C

10.D

11.75

12.3

13.2n

14.甲

15.解：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)=（（2/3）2）^?+1+(53）^(-?)=2/3+1+1/5=28/15

16.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2α