九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．tan45°A．2 B．1 C．22 D．2．一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖的圖形完全相同，它可能是（）A．三棱錐 B．長方體 C．球體 D．三棱柱3．若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(?2，A．(?3，2) B．(2，3) C．4．已知△ABC∽△DEF，SA．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：15．二次函數(shù)y=(x?1)A．?2 B．2 C．?1 D．16．正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖放置，則cos∠AOBA．55 B．255 C．17．已知x2+x?1=0，那么A．4 B．-4 C．6 D．58．小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．200(1+x)2=242C．200(1+2x)=242 D．200(1?2x)=2429．已知函數(shù)y=axA．a(chǎn)>0，b>0，C．a(chǎn)<0，b<0，10．一張矩形紙片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所給圖步驟折疊紙片，則線段DG長為（）A．22 B．2 C．2 D．1二、填空題11．已知正方形的邊長為5，其周長為．12．若x=2是方程5x2+kx?6=013．已知ab=cd=e14．把二次函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移3個單位所得圖象對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為15．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，BH⊥CD于點H，則BH=．三、解答題16．計算：4+（12）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）017．如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB的中點，F(xiàn)是邊BC的中點，連結(jié)CE、DF．求證：CE=DF．18．“石頭、剪子、布”是一個廣為流傳的游戲，規(guī)則是：甲、乙兩人都做出“石頭”“剪子”“布”3種手勢中的1種，其中“石頭”贏“剪子”，“剪子”贏“布”，“布”贏“石頭”，手勢相同不分輸贏.假設(shè)甲、乙兩人每次都隨意并且同時做出3種手勢中的1種.（1）甲每次做出“石頭”手勢的概率為；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求乙不輸?shù)母怕?19．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角度數(shù)為60°（A、B、D三點在同一直線上）．請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度（結(jié)果保留根號）．20．如圖，梯形ABCD中，AB//CD，點F在BC上，連DF與AB的延長線交于點G．（1）求證：△CDF∽△BGF；（2）當點F是BC的中點時，過F作EF//CD交AD于點E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長．21．某校團體操表演隊伍有6行8列，后又增加了51人，使得團體操表演隊伍增加的行、列數(shù)相同，（1）求增加了多少行或多少列？（2）若團體操表演隊在某次文藝匯演，租表演服裝每套要50元，化妝每人10元，需支付經(jīng)費多少元？22．如圖，已知，A(0，4)，B(?3，0)，C(2，0)，過A作y軸的垂線交反比例函數(shù)（1）證明：四邊形ABCD為菱形；（2）求此反比例函數(shù)的解析式；（3）求sin∠DAC23．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(?1，0)，B(3（1）求該拋物線的解析式及頂點坐標；（2）若點E是拋物線的對稱軸與直線BC的交點，點F是拋物線的頂點，求EF的長；（3）拋物線上是否存在點P使得S△PAB=6?如果存在，請求出點

1．B2．C3．A4．A5．B6．A7．D8．A9．D10．B11．2012．-713．1514．y=215．2416．解：原式=2+2﹣1+1=4．17．證明：∵ABCD是正方形，∴AB=BC=CD，∠EBC=∠FCD=90°，又∵E、F分別是AB、BC的中點，∴BE=CF，在△CEB和△DFC中，BC=CD∠B=∠DCF∴△CEB≌△DFC，∴CE=DF．18．（1）1（2）解：畫出樹狀圖如圖所示：∴甲、乙兩人同時做出手勢的情況一共有9種，其中乙不輸?shù)那闆r有6種，∴P（乙不輸）=6答：乙不輸?shù)母怕适?319．解：由題意知，AB=10m，∠CBD=60°，∠CAD=30°，∴∠ACB=∠CBD?∠CAD=30°=∠CAD，∴BC=AB=10m，在Rt△BCD，sin∠CBD=∴CD=53答：這棵樹CD的高度約為5320．（1）證明：∵AB//CD，∴∠CDF=∠FGB，∠DCF=∠GBF，∴△CDF∽△BGF（2）解：由（1）△CDF∽△BGF，又F是BC的中點，BF=FC∴△CDF≌△BGF，∴DF=FG，CD=BG又∵EF//CD，AB//CD，∴EF//AG，得2EF=BG=AB+BG．∴BG=2EF?AB=2×4?6=2，∴CD=BG=2cm．21．（1）解：設(shè)增加了x行，則增加的列數(shù)為x，根據(jù)題意，得：(6+x)(8+x)?6×8=51，整理，得：x2解得x1答：增加了3行3列；（2）解：因為團體操表演隊共有：6×8+51=99(人)，99×(答：需支付經(jīng)費5940元．22．（1）證明：∵AD⊥y軸，BC在x軸上，∴AD∥BC，∵AB∥CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵A(0，4)，B(?3，∴OA=4，OB=3，OC=2，∴AB=OA2∴AB=BC，∴平行四邊形ABCD為菱形；（2）解：∵四邊形ABCD為菱形，∴AD=BC=5，AD∥BC，∴D點的坐標為(5，∵反比例函數(shù)y=k∴4=k∴k=20，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=20（3）解：∵AD∥BC∴∠DAC=∠ACO，在Rt△AOC中，OA=4，OC=2，∴AC=O∴sin23．（1）解：∵拋物線y=x2+bx+c與x軸的兩個交點分別為A(?11?b+c=0∴∴拋物線的解析式為y=xy=x∴頂點坐標F(1，?4)．（2）解：由（1）知，拋物線的解析式為y=x2?2x?3設(shè)直線BC的解析式為y=kx?3(把B(3，0)代入，得解得k=1，則直線BC的解析式為y=x?3