大系統(tǒng)的可靠性與概率風(fēng)險評估

0基于事件樹—引言核電站系統(tǒng)、宇宙系統(tǒng)、工業(yè)化系統(tǒng)和軍事裝備系統(tǒng)通常由硬件、軟件和操作員組成。該系統(tǒng)的運營是系統(tǒng)硬件、軟件和操作員之間的互動和互動過程。系統(tǒng)以及組成系統(tǒng)各部件的狀態(tài)往往處于動態(tài)的變化過程中,因此在可靠性與概率風(fēng)險評估時就需要考慮系統(tǒng)的響應(yīng)時間、系統(tǒng)與部件狀態(tài)變化,以及系統(tǒng)各部件相互作用對系統(tǒng)可靠性與風(fēng)險性產(chǎn)生的影響,反之亦然。而傳統(tǒng)的可靠性與概率風(fēng)險評估方法往往將系統(tǒng)假定為不變的過程,如典型的基于事件樹—故障樹的系統(tǒng)概率風(fēng)險評估技術(shù),假設(shè)當(dāng)割集事件發(fā)生時,故障樹頂事件同時發(fā)生,在大多數(shù)情況下這一假設(shè)存在合理性,但對于復(fù)雜大系統(tǒng)中存在的硬件、軟件與人相互作用的過程,就必須考慮各事件發(fā)生的駐留時間、部件與系統(tǒng)的響應(yīng)時間,各事件發(fā)生的時間順序以及部件狀態(tài)對系統(tǒng)狀態(tài)產(chǎn)生的影響等一系列動態(tài)因素對系統(tǒng)可靠性與風(fēng)險性產(chǎn)生的影響,而不能僅考慮靜態(tài)事件的組合對系統(tǒng)可靠性與風(fēng)險性的影響。可靠性與風(fēng)險性評估關(guān)注的3個問題可以定義成一個三元素集合來表示,即“假定的事件序列、事件序列的發(fā)生頻率、事件序列產(chǎn)生的結(jié)果”,表示為〈si,fi,pi〉.傳統(tǒng)的基于布爾邏輯模型的可靠性與風(fēng)險性分析方法的一個主要缺陷就是無法描述各事件發(fā)生的時間和順序,或者說無法描述和時間相關(guān)的假定事件序列,因此在分析復(fù)雜大系統(tǒng)時不得不進行大量的簡化,無法描述系統(tǒng)存在的諸多動態(tài)行為,使得分析的結(jié)果與實際情況存在較大差異。為了解決上述問題,可靠性工程領(lǐng)域提出和發(fā)展了所謂的動態(tài)可靠性(DynamicReliability)或者動態(tài)概率風(fēng)險評估(DynamicProbabilisticRiskAssessment,DPRA)的相關(guān)技術(shù)方法。本文以下部分對動態(tài)可靠性的概念與內(nèi)涵,理論基礎(chǔ)與技術(shù)特點,發(fā)展現(xiàn)狀與應(yīng)用情況,以及未來可能的發(fā)展趨勢和研究熱點進行了總結(jié)歸納。1動態(tài)可靠性概念的內(nèi)涵動態(tài)可靠性研究的對象是動態(tài)系統(tǒng),實際上在工程系統(tǒng)中幾乎所有的系統(tǒng)都是動態(tài)系統(tǒng)。動態(tài)系統(tǒng)可定義為這樣的系統(tǒng),其對初始擾動的響應(yīng)隨著系統(tǒng)組成部件的相互作用,以及部件與所處工作環(huán)境的相互作用而發(fā)展變化,這里的“動態(tài)”刻意強調(diào)事件的時間歷程,以及系統(tǒng)各組件間相互作用的重要性。動態(tài)可靠性與動態(tài)概率風(fēng)險評估的定義很多,其中普遍認(rèn)同的定義是:動態(tài)可靠性是研究包括系統(tǒng)動態(tài)行為在內(nèi)的隨機過程的理論方法,重點研究系統(tǒng)安全領(lǐng)域中故障特征的描述問題,其中“動態(tài)”一詞主要強調(diào)系統(tǒng)的動態(tài)變化過程,以及故障、維修、控制操作行為對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響,反之系統(tǒng)動態(tài)行為以及與之相關(guān)的狀態(tài)變量也將對故障率、維修率以及控制操作人員的行為產(chǎn)生影響。換言之,“動態(tài)”一詞強調(diào)系統(tǒng)在整個工作過程中將隨機地、動態(tài)地從一個狀態(tài)轉(zhuǎn)換到另一個狀態(tài)。動態(tài)可靠性主要用來分析部件的隨機故障與維修行為、動態(tài)特性,以及與操作人員和工作環(huán)境之間的相互影響,如何分析屬于不同時間尺度的確定性過程與隨機過程的相互作用是該技術(shù)需要解決的復(fù)雜問題之一。動態(tài)可靠性分析的主要目標(biāo)就是計算系統(tǒng)概率密度函數(shù)π(x,i,t),即系統(tǒng)在t時刻處于狀態(tài)(x,i)的概率密度;或者計算由π(x,i,t)導(dǎo)出的相關(guān)函數(shù),如概率P(D,t),即系統(tǒng)在t時刻損傷超過D的概率。其中:i表示系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)的離散隨機變量,如部件的狀態(tài);向量x表示包含系統(tǒng)動態(tài)行為的過程變量或者物理變量,它描述了系統(tǒng)的狀態(tài);D表示系統(tǒng)可接受的損傷水平。因此π(x,i,t)是描述系統(tǒng)在t時刻,系統(tǒng)組部件狀態(tài)為i時,系統(tǒng)處于x狀態(tài)的概率密度。與經(jīng)典的概率風(fēng)險性評估技術(shù)相比動態(tài)可靠性(或者動態(tài)概率風(fēng)險性評估)概念的內(nèi)涵主要體現(xiàn)在以下幾方面:首先,動態(tài)可靠性強調(diào)系統(tǒng)的動態(tài)行為對系統(tǒng)的響應(yīng)將產(chǎn)生重要的影響,例如控制保護裝置的操作對于過程變量設(shè)定閾值的響應(yīng);其次,系統(tǒng)硬件組部件故障與操作人員的行為依賴于當(dāng)時系統(tǒng)過程的動態(tài)特性;第三,操作人員的行為與系統(tǒng)硬件組部件之間復(fù)雜的交互行為和相互作用將影響系統(tǒng)的響應(yīng)與系統(tǒng)的故障行為;最后,從動態(tài)可靠性的概念出發(fā),可以針對復(fù)雜大系統(tǒng)的多故障模式和過程動態(tài)行為建立相關(guān)的不同退化模型。2系統(tǒng)狀態(tài)的二元組動態(tài)可靠性技術(shù)的理論框架分為2類:即狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型或馬爾可夫模型,連續(xù)事件樹模型(或稱為蒙特卡洛仿真模型)。其中:狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型或馬爾可夫模型可參見控制工程與隨機過程的相關(guān)理論,其描述了系統(tǒng)在不同狀態(tài)下的發(fā)展歷程,以及各個狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換,系統(tǒng)狀態(tài)由系統(tǒng)硬件功能、過程變量值和操作人員的行為定義,由該模型可以得到系統(tǒng)在給定時間和狀態(tài)下的概率。另一類是連續(xù)事件樹模型,眾所周知傳統(tǒng)的事件樹模型是依據(jù)各事件發(fā)生的固定時間順序建立的,也就是說事件之間的傳遞或者轉(zhuǎn)換時刻是由分析人員預(yù)先確定的(或者想定的),而連續(xù)事件樹模型不對事件序列空間進行離散化處理,而是假設(shè)事件序列隨機的、連續(xù)的產(chǎn)生,因此更好地描述了系統(tǒng)固有的物理特性以及不確定的動態(tài)行為。為分析問題方便,假設(shè)系統(tǒng)為馬爾可夫過程系統(tǒng),則基于連續(xù)事件樹模型的系統(tǒng)概率密度函數(shù)π(x,i,t)是Chapman-Kolmogorov方程的解,其近似解析解可由該方程得到。根據(jù)動態(tài)可靠性的定義可知:在時刻t及給定部件狀態(tài)為i的條件下,系統(tǒng)狀態(tài)x隨時間的變化可表示為?x?t=fi(x,t)?x?t=fi(x,t).(1)根據(jù)系統(tǒng)的馬爾可夫特性,系統(tǒng)在t時刻且處于狀態(tài)y轉(zhuǎn)移到s時刻且處于狀態(tài)x(s>t)的概率為P(x,s|y,t)=∫P(x,s|z,u)P(z,u|y,t)dz,(2)其中:t<u<s,且在動態(tài)可靠性分析中系統(tǒng)的狀態(tài)表示為二元組(x,i).設(shè)λi(u)Δt表示當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)為u,且在時間間隔Δt內(nèi),部件離開狀態(tài)i的條件概率;并設(shè)p(j→i|u)Δt表示當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)為u,且在時間間隔Δt內(nèi),部件離開狀態(tài)j轉(zhuǎn)移到狀態(tài)i的條件概率。則系統(tǒng)部件處于狀態(tài)i,且系統(tǒng)處于狀態(tài)u的概率可表示為λi(u)=∑j≠i∑j≠ip(j→i|u).(3)考慮到系統(tǒng)概率密度函數(shù)與初始條件的相關(guān)性,采用π(x,i,t|x0,k,t0)替換π(x,i,t),且滿足π(x,i,t|x0,k,t0)=δ(x-x0)δik,則由隨機過程與馬爾可夫過程理論可知??tπ(x,i,t|x0,k,t0)+λi(x)π(x,i,t|x0,k,t0)+??tπ(x,i,t|x0,k,t0)+λi(x)π(x,i,t|x0,k,t0)+divx[π(x,i,t|x0,k,t0)fi(x,t)]=∑j≠1∑j≠1p(j→i|x)π(x,i,t|x0,k,t0).(4)顯然有π(x,t)=∑i∑iπ(x,i,t),π(i,t)=∫π(x,i,t)dx成立,對于系統(tǒng)部件狀態(tài)i求和,并由(4)式及(3)式得:?π(x,t)?t+div?π(x,t)?t+divx[π(x,t)f(x,t)]=0.(5)其中,f(x,t)?∑iπ(x,i,t)fi(x,t)∑iπ(x,i,t).∑iπ(x,i,t)fi(x,t)∑iπ(x,i,t).同樣知∫divx[π(x,i,t)fi(x,t)]dx=成立,對系統(tǒng)狀態(tài)x積分,并由式(4)得:?π(i,t)?t+?λi?π(i,t)=?π(i,t)?t+?λi?π(i,t)=∑j≠i∑j≠i〈p(j→i)〉π(j,t)(6)其中:〈λi〉=∫λi(x)π(x,i,t)dx∫π(x,i,t)dx∫λi(x)π(x,i,t)dx∫π(x,i,t)dx,〈p(j→i〉=∫p(j→i|x)π(x,j,t)dx∫π(x,j,t)dx∫p(j→i|x)π(x,j,t)dx∫π(x,j,t)dx顯然∫π(x,t)dx=∑i∑iπ(i,t)=1,并且式(5)、(6)中隱含了概率密度函數(shù)π(x,i,t)的信息,以上就是基于連續(xù)事件樹模型的動態(tài)可靠性方法的數(shù)理基礎(chǔ),進一步的資料和算例參見文獻。顯然,由于(4)式是含有向量的多維微分方程,對于復(fù)雜大系統(tǒng)無法得到其解析解,實際工程中很難應(yīng)用,并且在實際分析中也不需要得到精確的解析解。因此,可以采用蒙特卡洛仿真的方法估計出系統(tǒng)概率密度函數(shù),這就是該方法也稱為蒙特卡洛仿真模型法的原因之一,其基本原理是采用蒙特卡洛方法建立系統(tǒng)對初始事件的響應(yīng)集,并對可能的事件序列進行采樣,從而得到系統(tǒng)在給定時間處于某一狀態(tài)的概率,而不是跟蹤事先確定的事件序列,進一步的理論參見文獻。此外,由于復(fù)雜大系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,系統(tǒng)各組成部分存在復(fù)雜的相互作用,因此系統(tǒng)風(fēng)險分析人員不可能得到系統(tǒng)所有可能的、假定的事件序列集,并且對于大多數(shù)需要進行風(fēng)險性與可靠性分析的系統(tǒng)而言,其本身的可靠性很高,系統(tǒng)發(fā)生故障的事件往往屬于小概率事件,在基于事件樹—故障樹模型的風(fēng)險分析中確定類似的小概率事件序列相當(dāng)困難,仿真是對小概率事件分析的有效方法,成為動態(tài)可靠性分析的主要方法之一。事實上對于復(fù)雜大系統(tǒng)的動態(tài)可靠性與動態(tài)概率風(fēng)險評估,由于系統(tǒng)規(guī)模巨大,其狀態(tài)向量的高維度和物理建模的困難,使得基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移和動態(tài)事件樹等模型的評估相當(dāng)困難,有時甚至難以實施。但就動態(tài)可靠性方法而言,其問題本質(zhì)是尋找可能獲得系統(tǒng)風(fēng)險信息的可能事件序列空間,而蒙特卡洛仿真一般忽略系統(tǒng)的具體結(jié)構(gòu),而是尋求最優(yōu)的采樣函數(shù),因此蒙特卡洛方法也是目前唯一可應(yīng)用于實際工程的方法。3動態(tài)可靠性方法與傳統(tǒng)分析方法的比較動態(tài)可靠性與動態(tài)概率風(fēng)險評估方法發(fā)展至今已有20多年的歷史,1981年Amendola和Reina開始探討動態(tài)概率風(fēng)險性評估方法的可行性,幾年后基于離散動態(tài)事件樹的概率風(fēng)險評估方法應(yīng)用于核電站風(fēng)險性評估領(lǐng)域,典型的方法包括基于離散動態(tài)事件樹模型(DiscreteDynamicEventTree,DDET)的DYLAM(DynamicLogicalAnalyticalMethodology)、ADS(AccidentDynamicSimulator)、DETAM(DynamicEventTreeAnalysisMethod),以及ADS-IDA(AccidentDynamicSimulator-InformationDiagnosis/DecisionActionCognitiveModel)等。在理論研究方面Devooght和Smidts于1992年提出了基于連續(xù)事件樹模型的理論框架,此后促進了基于蒙特卡洛方法的動態(tài)概率風(fēng)險性評估技術(shù)的發(fā)展,并將該技術(shù)逐步應(yīng)用于那些傳統(tǒng)風(fēng)險性分析方法無法適用的領(lǐng)域,如交互式人機系統(tǒng)的可靠性與風(fēng)險性分析,其研究對象也涉及復(fù)雜大系統(tǒng)到簡單系統(tǒng)的各種系統(tǒng)尺度,目前已在核工業(yè)以及航天等領(lǐng)域中得到應(yīng)用,也有一些研究者將其應(yīng)用于諸如汽車發(fā)動機診斷等領(lǐng)域,這種方法典型的應(yīng)用分析軟件如馬里蘭大學(xué)可靠性與風(fēng)險性研究中心為美國國家航空與宇宙航行局(NationalAeronauticsandSpaceAdministration,NASA)開發(fā)的基于仿真的概率風(fēng)險性分析軟件SimPRA。在不同階段都有研究者對動態(tài)可靠性技術(shù)的階段性研究成果進行了總結(jié),可進一步參見文獻等。總結(jié)動態(tài)可靠性領(lǐng)域的主要研究成果和發(fā)展現(xiàn)狀,可得到其發(fā)展的現(xiàn)狀與各種方法的關(guān)系圖,如圖1所示。圖1顯示了動態(tài)可靠性方法按照是否源于傳統(tǒng)的概率風(fēng)險性分析方法,可以分為兩類,其一:通過改進傳統(tǒng)的分析方法提高其描述系統(tǒng)動態(tài)行為的能力,如動態(tài)故障樹方法、擴展的事件序列圖法等;其二:發(fā)展新的動態(tài)概率風(fēng)險性分析方法,如GO-FLOW方法、動態(tài)流圖法與基于仿真分析的方法,基于仿真的方法又可細(xì)分為基于離散動態(tài)事件樹模型的方法,以及基于連續(xù)事件樹模型的方法(一般也稱為MonteCarlo方法)。以下對各種方法做一簡單介紹:1fautth模型分析由于傳統(tǒng)的靜態(tài)故障樹方法在系統(tǒng)可靠性與風(fēng)險性分析領(lǐng)域中的普遍應(yīng)用,因此一些研究者試圖通過改進靜態(tài)故障樹分析法來使其能夠部分描述系統(tǒng)的動態(tài)行為,從而將該技術(shù)應(yīng)用于動態(tài)可靠性分析中,最早由Dugan于1991提出了所謂動態(tài)故障樹分析法,即DFT(DynamicFaultTree,DFT)。DFT通過引進新的邏輯門來描述系統(tǒng)的動態(tài)行為,如冷備份門、序列強制門等。馬爾可夫鏈模型(MarkovChain,MC)和二元決策圖(BinaryDecisionDiagrams,BDD)是用于進行DFT分析的主要方法,對于復(fù)雜大系統(tǒng)一般將系統(tǒng)故障樹分解為靜態(tài)故障樹和動態(tài)故障樹等子樹分別進行求解,對于靜態(tài)故障樹采用BDD方法求解,對于DFT采用MC求解。DFT方法已經(jīng)開發(fā)出專門軟件和商業(yè)軟件,如維吉尼亞大學(xué)開發(fā)的DITree和Galileo,以及商業(yè)軟件如Relex、Sapphire、FaultTree+等。盡管DFT可以描述系統(tǒng)部分的動態(tài)行為,如時間相關(guān)性,事件發(fā)生時序等,并發(fā)表了許多相關(guān)論文,但其仍無法描述系統(tǒng)全部的動態(tài)行為,而且DFT的求解必須依賴于馬爾可夫假設(shè),因此對于存在各種組部件交互行為的復(fù)雜大系統(tǒng)其應(yīng)用效果并不理想。2靜態(tài)事件序列圖法事件序列圖法是一種反映假想的成功事件序列和失效事件序列的圖形化的方法,用來構(gòu)造事件樹和排查系統(tǒng)可能的故障事件序列。1999年Swaminathan和Smidts擴展了靜態(tài)事件序列圖法,以便可以用該方法描述系統(tǒng)的動態(tài)行為,如時間相關(guān)性、并發(fā)事件等等。該方法仍然是建立在系統(tǒng)為馬爾可夫過程或半馬爾可夫過程假設(shè)基礎(chǔ)之上的,并于2002年開發(fā)了相應(yīng)的軟件,即QRAS(QuantitativeRiskAssessmentSystem,QRAS),但其本質(zhì)上仍是以靜態(tài)概率風(fēng)險分析技術(shù)為主的,對于系統(tǒng)潛在的風(fēng)險性事件序列仍需要專門的風(fēng)險性分析人員分析得到,對于復(fù)雜大系統(tǒng)仍存在僅依靠風(fēng)險分析人員難以得到系統(tǒng)全部事件序列集的問題,使得該方法的應(yīng)用受到限制。3go-fwell模型的缺陷作為一種分析系統(tǒng)任務(wù)成功性的系統(tǒng)分析技術(shù),其由信號流和操作子組成,借以表示系統(tǒng)的配置、功能和可能的故障。對于單層次系統(tǒng),可以方便的建立GO-FLOW模型,也便于應(yīng)用,甚至有些研究者聲稱其較故障樹—事件樹模型而言,可以更好的描述系統(tǒng)的特性。但GO-FLOW模型也存在一些自身無法克服的缺陷。其一:該模型只能描述二值系統(tǒng)的狀態(tài),并且任何正常狀態(tài)的偏離都被視為故障處理;其二:在GO-FLOW模型中必須列出系統(tǒng)所有可能事件的組合,從而使得諸如N中取K這樣的系統(tǒng)難以用該模型描述;其三:GO-FLOW模型無法處理復(fù)雜大系統(tǒng)這樣的多級系統(tǒng)模型,而且也無法得到類時故障樹的最小割集等主要的系統(tǒng)風(fēng)險性分析信息。類時GO-FLOW模型在系統(tǒng)可靠性與風(fēng)險性分析領(lǐng)域的應(yīng)用,有些研究者也將其他信息描述領(lǐng)域的模型引入到系統(tǒng)風(fēng)險性分析領(lǐng)域,典型的有Petri網(wǎng)模型,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等,但這些技術(shù)遠未達到實用化的程度,有大量的理論與技術(shù)問題需要解決。4風(fēng)險性評估Garrett是最早將動態(tài)流圖法應(yīng)用于軟件驅(qū)動的嵌入式系統(tǒng)建模中的研究者,而后一些研究者將該方法應(yīng)用于核工業(yè)、航天和其他工業(yè)領(lǐng)域的控制系統(tǒng)風(fēng)險性分析評估中。該方法的目標(biāo)是確定系統(tǒng)事先假定的事件怎樣發(fā)生,以及根據(jù)系統(tǒng)功能行為分析得出系統(tǒng)合理的測試策略。該方法的主要缺點是存在組合爆炸問題,隨著系統(tǒng)規(guī)模的不斷增加,由于對物理變量的離散化將產(chǎn)生巨大的多維矩陣,并導(dǎo)致離散誤差迅速增加,使得該方法無法應(yīng)用,此外該方法也無法完成定量風(fēng)險性分析評估。5仿真時間步長的選擇基于該模型的仿真一般采用前向事件樹分支生成技術(shù),仿真中分支點僅在離散時間點生成,所研究的系統(tǒng)需要風(fēng)險分析人員對其進行詳細(xì)的分析,以便能夠在仿真模型中應(yīng)用。系統(tǒng)各部件的狀態(tài)必須進行離散化處理,且仿真過程中需要遍歷系統(tǒng)所有可能的事件序列。以上特點使得仿真時間步長的選擇相當(dāng)關(guān)鍵,只有合適的時間步長才能保證仿真遍歷系統(tǒng)所有可能的事件序列。因此,在某種程度上該模型只是傳統(tǒng)事件樹分析的擴展,只是在該模型中去除了傳統(tǒng)事件樹中二值邏輯的假設(shè)。顯然如果仿真時間步長較小則很容易產(chǎn)生巨大的事件序列,使得仿真無法進行,時間步長增加必定使得仿真的精度降低,因此一些研究者提出了一些控制事件序列數(shù)量的準(zhǔn)則,如系統(tǒng)所有可能事件序列的概率必須大于給定的閾值,其它小概率的事件序列將被忽略,但在風(fēng)險性分析中往往小概率高風(fēng)險的事件序列最值得關(guān)注,因此如何有效的控制事件序列的數(shù)量,并保證仿真的精度和有效性是該方法在實際工程中應(yīng)用的關(guān)鍵。6動態(tài)可靠性方法與離散動態(tài)事件樹模型要求事件必須在預(yù)先設(shè)定的時間點發(fā)生不同,連續(xù)事件樹模型中事件可以在任意時刻發(fā)生,這與實際情況更相符合,同時也避免了各種事件序列組合爆炸問題。在基于連續(xù)事件樹模型的仿真中一般采用蒙特卡洛方法,該方法對系統(tǒng)的維數(shù)和復(fù)雜性沒有特殊的要求,因此任何模型假設(shè),如變故障率假設(shè)、系統(tǒng)部件與過程的相互作用假設(shè)均可以用蒙特卡洛模型處理,系統(tǒng)各狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移隱含在蒙特卡洛模型中,因此不需要向離散動態(tài)事件樹一樣列舉全部可能的系統(tǒng)狀態(tài)和狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率,極大地提高了模型的適用性。雖然基于連續(xù)事件樹的仿真模型具有良好的工程應(yīng)用前景,但仍存在一些問題需要解決,其中最為主要的是如何解決仿真時間的問題。由于許多實際系統(tǒng)具有極高的可靠性,在仿真分析中為了得到該系統(tǒng)高風(fēng)險的事件序列就需要進行長時間的仿真,有時這種仿真變得難以進行,甚至無法實現(xiàn)。因此,許多研究者探討在仿真過程中如何有效地得到小概率高風(fēng)險的事件序列,其中一種被成為偏執(zhí)采樣的技術(shù)受到廣泛關(guān)注,其主要思想是:研究如何在蒙特卡洛仿真過程中保證那些對系統(tǒng)可靠性與風(fēng)險性有重要影響的事件序列能夠被仿真程序運行足夠多的次數(shù),也即蒙特卡洛仿真事件序列采樣準(zhǔn)則問題,并且提出了諸如基于Shannon信息熵的各種采樣方法。動態(tài)可靠性方法提出至今已吸引了許多研究者從事該領(lǐng)域的研究,如AliMosleh(UniversityofMarylandCollegePark,USA),TuncAldemir(TheOhioStateUniversity,USA),CarolSmidts(TheOhioStateUniversity,USA),NathanSiu(U.S.NuclearRegulatoryCommission,USA),StevenArndt(U.S.NuclearRegulatoryCommission,USA),EnricoZio(PolytechnicofMilan,Italy),J.D.Lewins(UniversityofCambridge,UK)等。開展該技術(shù)研究的國家主要包括:美國、比利時、意大利、西班牙、法國、英國、瑞士、日本和韓國等,并且不定期的舉辦專門的動態(tài)可靠性會議,如2007年10月在Annapolis,Maryland,U.S.A舉辦的DYNAMICPRA/PSAWORKSHOP等,目前為止該會議已經(jīng)舉辦了6次。此外,在美國的可靠性與維修性年會(Theannualreliabilityandmaintainabilitysymposium,RAMS),歐洲的概率安全性評估與管理會議(ProbabilisticSafetyAssessmentandManagement,PASM)等可靠性領(lǐng)域的主要國際會議上也都有一些關(guān)于動態(tài)可靠性與動態(tài)概率風(fēng)險性評估的論文發(fā)表。可靠性與安全性工程領(lǐng)域的主要雜志,諸如可靠性與安全性工程雜志(ReliabilityEngineeringandSystemSafety),IEEE可靠性會刊(IEEETransactionsonReliability)等,也發(fā)表大量關(guān)于動態(tài)可靠性研究領(lǐng)域的論文。此外,一些核工業(yè)、航空航天、化工、數(shù)學(xué)與仿真等相關(guān)領(lǐng)域的雜志也刊登關(guān)于動態(tài)可靠性研究領(lǐng)域的學(xué)術(shù)論文。在動態(tài)可靠性技術(shù)應(yīng)用方面,目前該領(lǐng)域的研究者認(rèn)為其可應(yīng)用于可靠性與可用性、安全性、維修性、診斷以及風(fēng)險監(jiān)測與管理等領(lǐng)域。至今已有一些工程應(yīng)用案例,典型的案例包括:美國馬里蘭大學(xué)為美國聯(lián)邦航空局(FederalAviationAdministration,FAA)航空系統(tǒng)開展的可靠性與風(fēng)險性分析評估中采用了動態(tài)概率風(fēng)險性評估的方法,開發(fā)了相關(guān)的軟件系統(tǒng);為NASA月球探測衛(wèi)星(LunarReconnaissanceOrbiter,LRO)開展的風(fēng)險性評估中也采用了動態(tài)可靠性的分析方法