2023年甘肅省平涼市數學自考模擬考試三(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.已知直線l的傾斜角是45,在軸上的截距是2,則直線l的方程是（）

A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0

2.已知圓錐曲線母線長為5，底面周長為6π，則圓錐的體積是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

3.不等式|x－5|≤3的整數解的個數有（）個。

A.5B.6C.7D.8

4.某射擊運動員的第一次打靶成績為8，8，9，8，7第二次打靶成績為7，8，9，9，7，則該名運動員打靶成績的穩定性為()

A.一樣穩定B.第一次穩定C.第二次穩定D.無法確定

5.如果a?，a?，…，a?為各項都大于零的等差數列，公差d≠0，則()．

A.a?a?＞a?a?B.a?a?＜a?a?C.a?+a?＜a?+a?D.a?a?＝a?a?

6.數軸上的點A到原點的距離是3,則點A表示的數為()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

7.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

8.已知兩個班，一個班35個人，另一個班30人，要從兩班中抽一名學生，則抽法共有()

A.1050種B.65種C.35種D.30種

二、填空題(5題)9.已知二次函數y=x2-mx+1的圖象的對稱軸方程為=2則此函數的最小值為________。

10.已知函數y=2x+t經過點P（1,4），則t=_________。

11.設集合A={m,n,p}，試寫出A的所有子集，并指出其中的真子集。

12.已知圓x2+y2一2kx+2y+1=0(k>0)的面積為16Π,則k=________。

13.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，則x=________。

三、計算題(2題)14.解下列不等式：x2≤9；

15.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.A

2.D立體圖形的考核，底面為一個圓，周長知道了，求得半徑為3，高可以用勾股定理求出為4，得出體積12π

3.C[解析]講解：絕對值不等式的化簡，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整數解有7個

4.B

5.B[解析]講解：等差數列，a?a?=a?2+7da?，a?a?=a?2+7da?+12d2，所以a?a?＜a?a?

6.A

7.C[答案]C[解析]講解：不等式化簡為x2-3x＜0，解得答案為0<x<3

8.B

9.-3

10.2

11.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

12.4

13.2

14.解：因為x2≤9所以x2-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集為{x|-3≤x≤3}

15.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5，