3.3指數運算及指數函數（精練）（提升版）題組一題組一指數運算1．（2022·重慶市）SKIPIF1<0=_____________.【答案】110【解析】由冪的運算法則及根式意義可知，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故填SKIPIF1<0.2．（2022·寧夏）計算：SKIPIF1<0=_____________【答案】4【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.3．（2022·江西）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_______________．【答案】3【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故答案為：3．4．（2022·廣東·節選）計算：(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0（4）求值：SKIPIF1<0【答案】(1)SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0（3）625（4）SKIPIF1<0【解析】(1)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（3）原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.（4）SKIPIF1<0SKIPIF1<0題組二題組二單調性1．（2022·全國·高三專題練習）已知函數SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】函數SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，因為函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調，又因為函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數，所以函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數，則函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數，可得SKIPIF1<0，且有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.綜上可知，實數SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：B.2．（2022·全國·高三專題練習）已知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，函數SKIPIF1<0，滿足對任意實數SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，則實數SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<0對任意實數SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，SKIPIF1<0在定義域上是增函數，函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上是增函數，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上也是增函數，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解可得，SKIPIF1<0．故選：D.3（2022·全國·高三專題練習）已知函數SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數，則實數SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由題意SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數，可得函數在SKIPIF1<0上是增函數，且在SKIPIF1<0上也是增函數，且有SKIPIF1<0.故有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：A.4．（2022·全國·高三專題練習）已知函數SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則實數SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】依題意可知，函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：B.5．（2022·河北）若函數SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的單調遞增函數，則實數SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因為函數SKIPIF1<0是R上的單調遞增函數，

SKIPIF1<0，

解得:SKIPIF1<0，

故選：D.6．（2022·全國·高三專題練習）若函數SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的單調遞增區間是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】令SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0因此有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0這時SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0的單調遞減區間是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在R上遞減；所以SKIPIF1<0的單調遞增區間是SKIPIF1<0答案：A7．（2022·全國·高三專題練習）已知函數SKIPIF1<0，若函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，則實數SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由題知，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0只需保證SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，即SKIPIF1<0；又函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，則需滿足SKIPIF1<0，綜上，實數SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：C.8．（2022·全國·高三專題練習）函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調，則實數SKIPIF1<0的取值范圍是______.【答案】SKIPIF1<0【解析】當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以x=0不是SKIPIF1<0的極值點，因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為開口向上的拋物線，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為單調遞增函數，所以當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0為單調遞增函數，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍）解得SKIPIF1<0滿足題意.所以實數SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<09．（2022·全國·高三專題練習）求函數SKIPIF1<0的單調區間.【答案】增區間為[-2,+∞)，減區間為(-∞,-2).【解析】設t＝SKIPIF1<0>0，又y＝t2－8t＋17=（t-4）2+1在(0，4]上單調遞減，在(4，＋∞)上單調遞增.令SKIPIF1<0≤4，得x≥－2，令SKIPIF1<0>4，得x<－2.而函數t＝SKIPIF1<0在R上單調遞減，所以函數SKIPIF1<0的增區間為[-2,+∞)，減區間為(-∞,-2).10（2022·全國·高三專題練習）設函數SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，則SKIPIF1<0的取值范圍是__________．【答案】SKIPIF1<0【解析】因函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，則有SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，于是得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上也遞增，于是得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，并且有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，綜上得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0題組三題組三值域1．（2022·北京·二模）若函數SKIPIF1<0的定義域和值域的交集為空集，則正數SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，所以SKIPIF1<0；要使定義域和值域的交集為空集，顯然SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，此時顯然不滿足定義域和值域的交集為空集，若SKIPIF1<0時SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，此時SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0故選：B2．（2022·陜西陜西）已知SKIPIF1<0，若函數SKIPIF1<0有最小值，則實數SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】①當SKIPIF1<0時，二次函數SKIPIF1<0的對稱軸為直線SKIPIF1<0，此時函數SKIPIF1<0在區間SKIPIF1<0上單調遞減，SKIPIF1<0，函數SKIPIF1<0在區間SKIPIF1<0上單調遞減，SKIPIF1<0，欲使函數SKIPIF1<0有最小值，需SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0與SKIPIF1<0矛盾.②當SKIPIF1<0時，函數SKIPIF1<0的對稱軸為直線SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，在SKIPIF1<0上單調遞增，此時函數SKIPIF1<0在區間SKIPIF1<0上的最小值為SKIPIF1<0，函數SKIPIF1<0在區間SKIPIF1<0上單調遞減，此時，SKIPIF1<0，欲使函數SKIPIF1<0有最小值，需SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0與SKIPIF1<0矛盾；③當SKIPIF1<0時，二次函數SKIPIF1<0的對稱軸為直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在區間SKIPIF1<0上的最小值為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在區間SKIPIF1<0上單調遞增，SKIPIF1<0，欲使函數SKIPIF1<0有最小值，需SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.綜上所述，實數SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：D.3．（2022·全國·高三專題練習）已知函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得最小值，且SKIPIF1<0，則實數SKIPIF1<0的取值范圍（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得最小值得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0且SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．綜上，SKIPIF1<0.故選：C．4（2022·全國·高三專題練習）（多選）已知函數SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為常數），函數SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，則實數SKIPIF1<0的取值可以是（

）A．-1 B．2 C．1 D．0【答案】CD【解析】當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0單調遞減，且當SKIPIF1<0時，函數取得最小值為SKIPIF1<0；要使原分段函數有最小值為SKIPIF1<0，則當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0恒成立，當SKIPIF1<0時，滿足；當SKIPIF1<0時，需SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．綜上，實數SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0．結合選項可得，實數SKIPIF1<0的取值可以是1，0．故選：CD．5．（2022·遼寧錦州·一模）已知函數SKIPIF1<0的值域為R，則實數a的取值范圍是___________.【答案】SKIPIF1<0【解析】當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，因為函數的值域為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<06．（2022·北京）若函數SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0，則實數SKIPIF1<0的一個取值可以為_____.【答案】1【解析】如果SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，其值域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不符合題意；如果SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0就是把函數SKIPIF1<0的部分以x軸為對稱軸翻折上去，∴此時SKIPIF1<0的最小值為0，SKIPIF1<0的最小值為-1，值域為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，不妨取SKIPIF1<0；故答案為：1.7．（2022·遼寧實驗中學模擬預測）偶函數SKIPIF1<0的值域為______．【答案】SKIPIF1<0【解析】由題設，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0時等號成立，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.8．（2022·全國·高三專題練習）已知函數SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的最大值為SKIPIF1<0，則實數SKIPIF1<0_________.【答案】16【解析】∵

函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數，又數SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的最大值為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的最小值為3，即SKIPIF1<0的最小值為9，又由基本不等式可得SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0時等號成立，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0故答案為：16.9．（2022·河南·鄭州一中）已知SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），若SKIPIF1<0有最小值，則實數SKIPIF1<0的取值范圍是_____.【答案】SKIPIF1<0【解析】①當SKIPIF1<0時，當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，單調遞增，此時SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，單調遞減；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，單調遞增，故SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0；故若SKIPIF1<0有最小值，則SKIPIF1<0；②當SKIPIF1<0時，當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，單調遞減，此時SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，單調遞增，此時SKIPIF1<0；故若SKIPIF1<0有最小值，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.綜上，實數SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故答案為:SKIPIF1<010．（2022·江西·二模）設函數SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是函數SKIPIF1<0的最大值，則實數SKIPIF1<0的取值范圍為_______．【答案】SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時SKIPIF1<0函數單調遞減且SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，可得在SKIPIF1<0時函數單調遞減，在SKIPIF1<0單調遞增，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得最大值，不符題意；若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得最大值，且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，綜上可得SKIPIF1<0的范圍是SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0題組四指數式比較大小題組四指數式比較大小1．（2021·安徽函數SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小關系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：B.2．（2022·江西鷹潭）設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】①先比較SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設函數SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，得函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調遞減，SKIPIF1<0得函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調遞增所以SKIPIF1<0即SKIPIF1<0；②再比較SKIPIF1<0：由①知SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調遞增，當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調遞減，所以SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：A3．（2022·天津河東·一模）設SKIPIF1<0是定義域為R的偶函數，且在SKIPIF1<0上單調遞增，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因為SKIPIF1<0是定義域為R的偶函數，且在SKIPIF1<0上單調遞增，所以在SKIPIF1<0上單調遞減，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故選：B4．（2022·廣西）設SKIPIF1<0是定義域為R的偶函數，且在SKIPIF1<0上單調遞增，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小關系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】依題意SKIPIF1<0是定義域為R的偶函數，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，所以SKIPIF1<0.故選：D5．（2022·江蘇·金陵中學模擬預測）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；同理SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，也即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.綜上，SKIPIF1<0，故選：D.6．（2022·江西·模擬預測（理））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0構造SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由于函數SKIPIF1<0的分母為正數，此時只需要判斷分子SKIPIF1<0的符號，設SKIPIF1<0則SKIPIF1<0在R上遞增，SKIPIF1<0，即當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的分子總是正數，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，應用排除法，故選：B.7．（2022·全國·信陽高中高三階段練習（理））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】對SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0取對數得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，于是得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，從而得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：B8（2022·全國·高三專題練習）若SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則A正確，B錯誤；SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大小不確定，故CD無法確定.故選：A.題組五解指數式不等式題組五解指數式不等式1．（2022·全國·高三專題練習（文））若函數SKIPIF1<0為偶函數，則滿足SKIPIF1<0的SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0恒成立且SKIPIF1<0單調遞增，SKIPIF1<0恒成立且SKIPIF1<0單調遞增，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，∴SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0．2（2022·廣東）（多選）若不等式SKIPIF1<0的解集中有且僅有一個整數，則實數a的范圍可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BD【解析】令SKIPIF1<0，由題意得，不等式SKIPIF1<0有且只有一個整數解，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即兩個函數圖象均過原點.當SKIPIF1<0時，函數圖象如下所示，原不等式的解集為SKIPIF1<0，不只有一個整數解，不符合題意；當SKIPIF1<0時，設函數SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象的交點為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在第一象限，則原不等式的解集為SKIPIF1<0，如下所示，要使解集中有且只有一個整數解，只需SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0在第三象限，則原不等式的解集為SKIPIF1<0，如下所示，要使解集中有且只有一個整數解，只需SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：BD.3．（2022·河南）若關于x的不等式SKIPIF1<0有實數解，則實數a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由題知SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．因為關于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0有實數解，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0有實數解，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．故選：A4．（2022·全國·高三專題練習）已知函數SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數，若不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，則整數m的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．0 D．1【答案】B【解析】因為函數SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數，所以SKIPIF1<0對于SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0，整理可得：SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，所以不等式SKIPIF1<0即不等式SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0即SKIPIF1<0時等號成立，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即得SKIPIF1<0，所以整數m的最大值為SKIPIF1<0，故選：B5．（2022·上海市進才中學高三期中）設函數SKIPIF1<0，若存在SKIPIF1<0使不等式SKIPIF1<0成立，則實數a的取值范圍為______.【答案】SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，兩邊同除SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0時取等號,所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<06（2022·廣東佛山·三模）已知函數SKIPIF1<0的圖象關于原點對稱，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為________．【答案】SKIPIF1<0【解析】定義在R上函數SKIPIF1<0的圖象關于原點對稱，則SKIPIF1<0，解之得SKIPIF1<0，經檢驗符合題意SKIPIF1<0均為R上增函數，則SKIPIF1<0為R上增函數，又SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0等價于SKIPIF1<0，解之得SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<07．（2022·浙江·高三專題練習）已知SKIPIF1<0對一切SKIPIF1<0上恒成立，則實數a的取值范圍是__