寧夏回族自治區2023年初中學業水平考試數學試題注意事項：1．本試卷滿分120分，考試時間120分鐘．2．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上規定位置，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在指定位置上．3．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）1.的絕對值是（）A. B. C. D.2.下面是由七巧板拼成的圖形（只考慮外形，忽略內部輪廓），其中軸對稱圖形是（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.勞動委員統計了某周全班同學的家庭勞動次數（單位：次），按勞動次數分為4組：，，，，繪制成如圖所示的頻數分布直方圖．從中任選一名同學，則該同學這周家庭勞動次數不足6次的概率是（）A. B. C. D.5.估計的值應在（）A.和4之間 B.4和之間C.和5之間 D.5和之間6.將一副直角三角板和一把寬度為2cm的直尺按如圖方式擺放：先把和角的頂點及它們的直角邊重合，再將此直角邊垂直于直尺的上沿，重合的頂點落在直尺下沿上，這兩個三角板的斜邊分別交直尺上沿于，兩點，則的長是（）A. B. C.2 D.7.在同一平面直角坐標系中，一次函數與的圖象如圖所示，則下列結論錯誤的是（）A.隨的增大而增大B.C.當時，D.關于，的方程組的解為8.如圖，在中，，，．點在上，且．連接，將線段繞點順時針旋轉得到線段，連接，．則面積是（）A. B. C. D.二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9.計算：________．10.如圖，在邊長為2的正方形中，點在上，連接，．則圖中陰影部分的面積是________．11.方程有兩個相等的實數根，則的值為________．12.如圖，在標有數字1，2，3，4的四宮格里任選兩個小方格，則所選方格中數字之和為4的概率是________．13.如圖，四邊形內接于，延長至點，已知，那么________．14.如圖，點，，在數軸上，點表示的數是，點是的中點，線段，則點表示的數是________．15.如圖是某種桿秤．在秤桿的點處固定提紐，點處掛秤盤，點為0刻度點．當秤盤不放物品時，提起提紐，秤砣所掛位置移動到點，秤桿處于平衡．秤盤放入克物品后移動秤砣，當秤砣所掛位置與提扭的距離為毫米時秤桿處于平衡．測得與的幾組對應數據如下表：/克024610/毫米1014182230由表中數據的規律可知，當克時，________毫米．16.如圖是由邊長為1的小正方形組成的網格，點，，，，，，均在格點上．下列結論：①點與點關于點中心對稱；②連接，，，則平分；③連接，則點，到線段的距離相等．其中正確結論的序號是________．三、解答題（本題共10小題，其中17~22題每小題6分，23、24題每小題8分，25、26題每小題10分，共72分）17.計算：18.解不等式組下面是某同學部分解答過程，請認真閱讀并完成任務：解：由①得：第1步第2步第3步第4步任務一：該同學的解答過程第_______步出現了錯誤，錯誤原因是_______，不等式①的正確解集是_______；任務二：解不等式②，并寫出該不等式組的解集．19.如圖，已知，，分別是和上的點，．求證：四邊形是平行四邊形．20.“人間煙火味，最撫凡人心”，地攤經濟、小店經濟是就業崗位的重要來源．某經營者購進了型和型兩種玩具，已知用520元購進型玩具的數量比用175元購進型玩具的數量多30個，且型玩具單價是型玩具單價的倍．（1）求兩種型號玩具的單價各是多少元？根據題意，甲、乙兩名同學分別列出如下方程：甲：，解得，經檢驗是原方程的解．乙：，解得，經檢驗是原方程的解．則甲所列方程中的表示_______，乙所列方程中的表示_______；（2）該經營者準備用1350元以原單價再次購進這兩種型號的玩具共200個，則最多可購進型玩具多少個？21.給某氣球充滿一定質量的氣體，在溫度不變時，氣球內氣體的氣壓是氣體體積（）的反比例函數，其圖象如圖所示．（1）當氣球內的氣壓超過時，氣球會爆炸．若將氣球近似看成一個球體，試估計氣球的半徑至少為多少時氣球不會爆炸（球體的體積公式，取3）；（2）請你利用與的關系試解釋為什么超載的車輛容易爆胎．22.如圖，糧庫用傳送帶傳送糧袋，大轉動輪的半徑為10cm，傳送帶與水平面成角．假設傳送帶與轉動輪之間無滑動，當大轉動輪轉時，傳送帶上點處的糧袋上升的高度是多少？（傳送帶厚度忽略不計）23.學校組織七、八年級學生參加了“國家安全知識”測試（滿分100分）．已知七、八年級各有200人，現從兩個年級分別隨機抽取10名學生的測試成績（單位：分）進行統計：七年級86947984719076839087八年級88769078879375878779整理如下：年級平均數中位數眾數方差七年級8490八年級8487根據以上信息，回答下列問題：（1）填空：_______，________．同學說：“這次測試我得了86分，位于年級中等偏上水平”，由此可判斷他是________年級學生；（2）學校規定測試成績不低于85分為“優秀”，估計該校這兩個年級測試成績達到“優秀”的學生總人數；（3）你認為哪個年級學生掌握國家安全知識的總體水平較好？請給出一條理由．24.如圖，已知是的直徑，直線是的切線，切點為，，垂足為．連接．（1）求證：平分；（2）若，，求的半徑．25.如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點．已知點的坐標是，拋物線的對稱軸是直線．（1）直接寫出點坐標；（2）在對稱軸上找一點，使的值最小．求點的坐標和的最小值；（3）第一象限內的拋物線上有一動點，過點作軸，垂足為，連接交于點．依題意補全圖形，當的值最大時，求點的坐標．26.綜合與實踐問題背景數學小組發現國旗上五角星的五個角都是頂角為的等腰三角形，對此三角形產生了極大興趣并展開探究．探究發現如圖1，在中，，．（1）操作發現：將折疊，使邊落在邊上，點的對應點是點，折痕交于點，