2022年中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有

一個選項是符合題目要求的）

1.2的相反數是（）

A.---B.；C.2D.—2

22

2.2020年中央財政下達義務教育補助經費1695.9億元，比上年增長&3%.其中1695.9億元用科學記數法

表示（）

A.16.959xlO'°7CB.1695.9x1()8元C.1.6959xl0l07CD.1.6959x10"元

3.一組數據7,8,10,12,13的平均數和中位數分別是（）

A.7、10B.9、9C.10、10D.12、11

4.五邊形的外角和等于()

A.180°B.360°C.540°D.720°

5.如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）

口

A.圓柱B.圓錐C.三棱錐D.長方體

6.國家統計局統計數據顯示，我國快遞業務收入逐年增加.2017年至2019年我國快遞業務收入由5000

億元增加到7500億元.設我國2017年至2019年快遞業務收入的年平均增長率為x.則可列方程為（）

A.5000(1+2x)=7500

B.5000x2(1+%)=750()

C.5000(1+x)2=7500

D5000+5000(1+%)+5000(1+%)2=7500

7.如圖所示，某校數學興趣小組利用標桿班;測量建筑物的高度，已知標桿砥高1.5加，測得

AB=\.2m,BC=12.Sm,則建筑物的高是()

C.16.5mD.18機

8.觀察等式:2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+2z+2^+24=2、-2；…已知按一定規律排列

的一組數：2100,2|0|,2|02,...,2|99,2200,若23=S，用含S的式子表示這組數據的和是（）

A2s2—SB.2S2+SC.2s2-2sD.2S2-2S-2

9.在平面直角坐標系中，點。為坐標原點，拋物線y=f-2x-3與丁軸交于點A,與'軸正半軸交于點

B,連接AB，將向VQ4B向右上方平移，得到放△0/'夕，且點O',A落在拋物線的對稱軸上，點

夕落在拋物線上，則直線45'的表達式為（）

1

A.y=xB.y=x+\C.y=x+-D.y=x+2

2

10.如圖，已知AABC和聞汨都是等腰三角形，ZBAC=ZZME=90°,BD,CE交于點、F,連接

A尸，下列結論：①BD=CE；②BFLCF；③A尸平分/C4￡＞；④NAFE=45°.其中正確結論的

個數有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.已知：V18-V2=4ZV2-V2=/JV2.則必=.

X

12.在函數y=——中，自變量x的取值范圍是___.

x+1

13.一個三角形的兩邊長分別為2和5,第三邊長是方程f—8x+12=0的根，則該三角形的周長為

14.某數學老師在課外活動中做了一個有趣的游戲：首先發給A,B,C三個同學相同數量的撲克牌（假定

發到每個同學手中的撲克牌數量足夠多），然后依次完成下列三個步驟：

第一步，A同學拿出三張撲克牌給B同學；

第二步，C同學拿出三張撲克牌給B同學；

第三步，A同學手中此時有多少張撲克牌，B同學就拿出多少張撲克牌給A同學，

請你確定，最終B同學手中剩余的撲克牌的張數為.

15.如圖所示，NAOB是放置在正方形網格中的一個角，則sinNAOB的值是.

16.如圖，將正方形OEFG放在平面直角坐標系中，0是坐標原點，點E的坐標為（2,3）,則點F的坐標

為.

17.若關于x的分式方程立心+—工=3的解為正實數，則實數m的取值范圍是

x-22-x

18.如圖，點P在以MN為直徑的半圓上運動，（點P與M,N不重合）PQ工MN,NE平分ZMNP,交

PM于點E,交PQ于點F.

PFPE

（11）'--P-Q-1--P--M-=--------------------------'

,MQ

（2）若PN2=PM-MN，則而■=.

p

三、解答題（本大題共7小題，共52分）

/1、-2

19.（1）計算：（1_6）。_|_2|+—

f3x-2>l

（2）解不等式組：\

5-x>2

20.計算：|6—l|—3tan30o+（3.14—;r）°+-

21.為進一步打造“宜居重慶”，某區擬在新竣工的矩形廣場的內部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到

廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的

位置如圖所示.請在答題卷的原圖上利用尺規作圖作出音樂噴泉M的位置.（要求：不寫已知、求作、作

法和結論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）

--------------?-----

R

22.在矩形ABCD中，E為。C上的一點，把AADE沿AE翻折，使點D恰好落在BC邊上的點F.

（1）求證：AABF:AFCE

（2）若AB=2百,AO=4,求EC的長；

(3)若AE-DE=2EC,記NBAF=a,NFAE=/3,求tana+tan/7的值.

23.如圖，山頂上有一個信號塔AC,已知信號塔高AC=15米，在山腳下點B處測得塔底。的仰角

NCBO=36.9°,塔頂A的仰角NAB。=42°.求山高CD（點AC。在同一條豎直線上）.

（參考數據：口〃36.9°?0.75,s%36.9°?0.60,以〃42.0°?0.90）

24.某公司經營甲、乙兩種特產，其中甲特產每噸成本價為10萬元，銷售價為10.5萬元；乙特產每噸成本

價為1萬元，銷售價為L2萬元.由于受有關條件限制，該公司每月這兩種特產銷售量之和是100噸，

且甲特產的銷售量都不超過20噸.

(1)若該公司某月銷售甲、乙兩種特產的總成本為235萬元，問這個月該公司分別銷售甲、乙兩種特產

各多少噸？

(2)求該公司一個月銷售這兩種特產所能獲得的最大總利潤.

25.為響應“書香校園”號召，重慶一中在九年級學生中隨機抽取某班學生對2016年全年閱讀中外名著的情

況進行調查，整理調查結果發現，每名學生閱讀中外名著的本數，最少的有5本，最多的有8本，并根據

調查結果繪制了如圖所示的不完整的折線統計圖和扇形統計圖.

某班學生閱讀中外名著本數某班學生聞讀中外名著本數

折線統計圖扇形統計圖

(1)該班學生共有名，扇形統計圖中閱讀中外名著本數為7本所對應的扇形圓心角的度數

是度，并補全折線統計圖;

(2)根據調查情況，班主任決定在閱讀中外名著本數為5本和8本的學生中任選兩名學生進行交流，請用

樹狀圖或表格求出這兩名學生閱讀的本數均為8本的概率.

26.如圖，直線AB與反比例函數y=、(x>0)的圖象交于A,B兩點，已知點A的坐標為(6,1),

的面積為8.

(1)填空：反比例函數的關系式為;

(2)求直線的函數關系式；

(3)動點P在y軸上運動，當線段P4與PB之差最大時，求點P的坐標.

27.