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第九章《平面向量》單元達標高分突破必刷卷(培優版）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．1．下列結論中，正確的是（

）A．零向量只有大小沒有方向 B．C．對任一向量，總是成立的 D．與線段的長度不相等2．在中，D為BC的中點，則（

）A． B．C． D．3．已知向量，不共線，若，，，則（

）A．A，B，C三點共線 B．A，B，D三點共線C．A，C，D三點共線 D．B，C，D三點共線4．已知，為單位向量．若，則（

）A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，AD⊥AB，，，則=（）A． B． C． D．6．已知平面向量，在方向上的投影為，則（

）A． B． C． D．7．已知△ABC的外接圓半徑長為1，則的最小值為（

）A． B． C． D．8．已知向量，夾角為，向量滿足且，則下列說法正確的是（

）A． B． C． D．多項選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9．已知點P為所在平面內一點，且，若E為AC的中點，F為BC的中點，則下列結論正確的是（

）A．向量與可能平行 B．點P在線段EF上C． D．10．是邊長為的等邊三角形，已知向量、滿足，，則下列結論中正確的有（

）A．為單位向量 B． C． D．11．已知點O為所在平面內一點，且則下列選項正確的有（

）A． B．直線過邊的中點C． D．若，則12．在邊長為2的正方形ABCD中，P，Q在正方形（含邊）內，滿足，則下列結論正確的是（

）A．若點P在BD上時，則B．的取值范圍為C．若點P在BD上時，D．若P，Q在線段BD上，且，則的最小值為1填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知，，，則的取值范圍為______．14．若向量與的方向相反，且，，則點B坐標為______．15．如圖，定圓C半徑為3，A、B為圓C上的兩點，且的最小值為1，則______．16．已知△ABC中，，若點P為四邊形AEDF內一點(不含邊界)且，則實數x的取值范圍為___________.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知平面向量滿足，且．(1)求與的夾角；(2)求向量在向量上的投影．18．如圖，在中，.設.(1)用表示；(2)若為內部一點，且.求證：三點共線.19．已知正方形ABCD的邊長為1．E是AB上的一個動點，求的值及的最大值．20．已知向量，滿足，，．(1)求向量和的夾角；(2)設向量，，是否存在正實數t和k，使得？如果存在，求出t的取值范圍；如果不存在，請說明理由．21．如圖，在中，點為中點，點為的三等分點，且靠近點，設，，，，且，與交于點.(1)求；(2)若點為線段上的任意一點，連接，求的取值范圍.22．設正三角形的邊長為．為的外心，

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