臺兒莊古城學校七年級數學學歷案設計人：張瑩瑩審核人：使用人：課題第2課時有理數的加法運算律課型新授課時1課標要求本節教材是初中數學七年級上冊的內容，是初中數學的重要內容之一．一方面，這是在學習了有理數加法的基礎上，對有理數加法運算的進一步深入和拓展，另一方面，又為學習有理數混合運算等知識奠定了基礎．因此，本節課在教材中具有承上啟下的作用．學習目標1.進一步熟練掌握有理數加法的法則．2．掌握有理數加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算.3.體驗加法交換律、結合律在實際運算中的運用過程，能夠熟練運用．4．利用加法運算律進行簡便計算.5.加法運算律的靈活運用，解決實際問題．6.運用加法運算律簡化運算及加法在實際中的應用．評價任務3.完成活動三、四達到目標1、2、3、4、5、6學習過程環節學習流程及內容二次備課活動一：創設情境、導入新課活動二：實踐探究、交流新知活動三：開放訓練、體現應用活動四：課堂檢測【課堂引入】問題1：在小學我們學過加法的哪些運算律？問題2：加法的運算律是不是也可以擴充到有理數范圍？問題3：說一說你從上面的鞏固訓練題中發現了什么？問題4：從中你得到了什么啟發？師生活動：問題1由學生回答：加法有交換律和結合律．對于問題2，探究討論加法運算律對于有理數是否適用，讓學生先從問題3出發，小組討論回答他們的發現，并和加法的交換律和結合律聯系在一起，從而得出運算律對于有理數也適用，進而問題4也得到了解決．從而導出今天的新課——有理數的加法運算律．【探究新知】通過上面的問題3發現：(1)(－8)＋(－9)＝(－9)＋(－8)；(2)4＋(－7)＝(－7)＋4；(3)[2＋(－3)]＋(－8)＝2＋[(－3)＋(－8)]；(4)[10＋(－10)]＋(－5)＝10＋[(－10)＋(－5)]．所以，加法的交換律和結合律在我們的有理數范圍內同樣適用．請同學們完成以下問題，并與同伴交流．問題1：你能用語言表述有理數加法的交換律和結合律嗎？問題2：你能用字母表示有理數加法的交換律和結合律嗎？問題3：我們學習運算律的目的是什么？師生活動：學生間討論交流，互相補充得出：加法的交換律：兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變．用字母表示：a＋b＝b＋a.加法的結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變．用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．教師適時點評，強調a，b，c表示任意三個有理數．在此基礎上，接著讓學生回答問題3，從而激發他們的求知欲．學生的回答可能有多種，教師引導得出我們學習運算律的目的——簡化有理數的加法運算.【典型例題】例1(教材第37頁例2)計算：31＋(－28)＋28＋69.解：原式＝31＋69＋[(－28)＋28]＝100＋0＝100.例2(教材第37頁例3)有一批食品罐頭，標準質量為每聽454g，現抽取10聽樣品進行檢測，結果如下表：聽號12345質量/g444459454459454聽號678910質量/g454449454459464這10聽罐頭的總質量是多少？解：解法一：這10聽罐頭的總質量為444＋459＋454＋459＋454＋454＋449＋454＋459＋464＝4550(g).【變式訓練】1.計算：(1)(－83)＋(＋26)＋(－17)＋(－26)；(2)eq\f(1,5)＋(－eq\f(3,7))＋(－eq\f(3,5))＋(＋eq\f(4,7)).解：(1)原式＝[(－83)＋(－17)]＋[(＋26)＋(－26)]＝－100＋0＝－100.(2)原式＝[eq\f(1,5)＋(－eq\f(3,5))]＋[(－eq\f(3,7))＋(＋eq\f(4,7))]＝(－eq\f(2,5))＋(＋eq\f(1,7))＝－eq\f(9,35).師生活動：給予學生一定的時間去思考，充分討論，爭取讓學生自己得到正確答案，并對學習有困難的學生適當引導、點撥.【課堂檢測】1.計算(－eq\f(3,5))＋eq\f(1,4)＋(－eq\f(3,4))＋(＋eq\f(3,5))時，下列所運用的運算律恰當的是(B)A.[(－eq\f(3,5))＋eq\f(1,4)]＋[(－eq\f(3,4))＋(＋eq\f(3,5))]B.[eq\f(1,4)＋(－eq\f(3,4))]＋[(－eq\f(3,5))＋(＋eq\f(3,5))]C.(－eq\f(3,5))＋[eq\f(1,4)＋(－eq\f(3,4))]＋(＋eq\f(3,5))2.用簡便方法計算：(1)1＋(－eq\f(1,2))＋eq\f(1,3)＋(－eq\f(1,6))；(2)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33).解：(1)原式＝(1＋eq\f(1,3))＋[(－eq\f(1,2))＋(－eq\f(1,6))]＝eq\f(4,3)＋(－eq\f(2,3))＝eq\f(2,3).(2)原式＝[(－2.48)＋(－7.52)]＋[(＋4.33)＋(－4.33)]＝－10＋0＝－10.3.某出租司機某天下午營運全是在東西走向的人民大道進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程如下(單位：千米)：＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.(1)將最后一名乘客送到目的地，該司機距下午出發點的距離是多少千米？(2)若汽車耗油量為0.1升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？解：(1)15＋14＋(－3)＋(－11)＋10＋(－12)＋4＋(－15)＋16＋(－18)＝(15＋14＋10＋4＋16)＋[(－3)＋(－11)＋(－12)＋(－15)＋(－18)]＝59＋(－59)＝0.答：司機距出發點0千米.(2)|＋15|＋|＋14|＋|－3|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|.＝15＋14＋3＋11＋10＋12＋4＋15＋16＋18＝118(千米).118×0.1＝11.8(升).答：這天下午共耗油11.8升.師生活動：學生進行當堂檢測，完成后，教師進行批閱、點評、講解．作業布置：教材第38～39頁習題2.5第