**01.量子力學基礎知識【1.1】將鋰在火焰上燃燒，放出紅光，波長λ=670.8nm，這是Li原子由電子組態(1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1躍遷時產生的，試計算該紅光的頻率、波數以及以kJ·mol-1為單位的能量。感謝閱讀c2.998108ms14.4691014s1謝謝閱讀解：670.8m%111.491104cm1670.8107cmhN6.6261034Js4.4691014s1謝謝閱讀A6.60231023mol-1 178.4kJmol-1感謝閱讀【1.3】金屬鉀的臨閾頻率為5.464×10-14s-1，如用它作為光電極的陰極當用波長為300nm的紫外光照射該電池時，發射光電子的最大速度是多少？精品文檔放心下載解：hvhv1mv2022hvv12m026.6262.998108mgs1121034Jgs3005.4641014s1109m9.1091031kg26.6261034Jgs4.5291014s112謝謝閱讀9.1091031kg8.12105mgs1【1.4】計算下列粒子的德布羅意波的波長：（a） 質量為10-10kg，運動速度為0.01m·s-1的塵埃；精品文檔放心下載（b）動能為0.1eV的中子；（c） 動能為300eV的自由電子。解：根據關系式：h6.6261034Js6.62610mmv1010kg0.01ms122(1)**hh(2)p2mT

6.6261034Js1.6751027kg0.1eV1.6021019JeV1謝謝閱讀9.40310-11m(3)hhp2meV

6.6261034Js9.1091031kg1.6021019C300V感謝閱讀7.081011m【1.6】對一個運動速度=c（光速）的自由粒子，有人進行了如下推導：精品文檔放心下載① ②h③h④E⑤1mvpvv2mvm1m結果得出 2 的結論。上述推導錯在何處？請說明理由。謝謝閱讀解：微觀粒子具有波性和粒性，兩者的對立統一和相互制約可由下列關系式表達：謝謝閱讀Ehvh/式中，等號左邊的物理量體現了粒性，等號右邊的物理量體現了波性，而聯系波性和粒性的紐帶是Planck常數。根據上述兩式及早為人們所熟知的力學公式：感謝閱讀pm知 ①，②，④和⑤四步都是正確的。微粒波的波長λ服從下式：u/v式中，u是微粒的傳播速度，它不等于微粒的運動速度υ，但③中用了u/v，顯然是錯的。感謝閱讀在④中，Ehv無疑是正確的，這里的E是微粒的總能量。若計及E中的勢能，則⑤也不正確。謝謝閱讀【1.7】子彈（質量0.01kg，速度1000m·s-1），塵埃（質量10-9kg，速度10m·s-1）、作布郎運動的花粉（質量10-13kg，速度1m·s-1）、原子中電子（速度1000m·s-1）等，其速度的不確定度均為原速度的10%，判斷在確定這些質點位置時，不確定度關系是否有實際意謝謝閱讀義？解：按測不準關系，諸粒子的坐標的不確定度分別為：h6.261034Jsx6.631034m子彈：mv0.01kg100010%ms1**h6.6261034Jsx6.631025m塵埃：mv109kg1010%ms1xh6.6261034Js6.631020mmv花粉：1013kg110%ms1h6.6261034Js7.27106mx電子：mv9.1091031kg100010%ms1【1.8】電視機顯象管中運動的電子，假定加速電壓為1000V，電子運動速度的不確定度精品文檔放心下載為的10%，判斷電子的波性對熒光屏上成像有無影響？感謝閱讀解：在給定加速電壓下，由不確定度關系所決定的電子坐標的不確定度為：感謝閱讀hhVx

6.6261034Jgs109.1091031kg1.6021019C103V謝謝閱讀3.881010m這坐標不確定度對于電視機（即使目前世界上最小尺寸最小的袖珍電視機）熒光屏的大小來謝謝閱讀說，完全可以忽略。人的眼睛分辨不出電子運動中的波性。因此，電子的波性對電視機熒光謝謝閱讀屏上成像無影響。【1.9】用不確定度關系說明光學光柵（周期約106m）觀察不到電子衍射（用100000V電感謝閱讀壓加速電子）。解：解法一：根據不確定度關系，電子位置的不確定度為：感謝閱讀Vxhh1.226109g1mVpxh/V11.226109gm100001.2261011m這不確定度約為光學光柵周期的10－5倍，即在此加速電壓條件下電子波的波長約為光精品文檔放心下載學光柵周期的10－5倍，用光學光柵觀察不到電子衍射。謝謝閱讀解法二：若電子位置的不確定度為10－6m，則由不確定關系決定的動量不確定度為：精品文檔放心下載ph6.6261034Jgs106mxx6.6261028Jgsgm1104V的加速電壓下，電子的動量為：**pm 2meVx29.1091031kg1.6021019C104V謝謝閱讀5.4021023Jgsgm1由Δpx和px估算出現第一衍射極小值的偏離角為：謝謝閱讀arcsinarcsinppxx6.6261028Jgsgm1Barcsin5.4021023Jgsgm1arcsin1050o這說明電子通過光柵狹縫后沿直線前進，落到同一個點上。因此，用光學光柵觀察不到電子衍射。感謝閱讀d24a2x2【1.11】xeax2是算符dx2的本征函數，求其本征值。解：應用量子力學基本假設Ⅱ（算符）和Ⅲ（本征函數，本征值和本征方程）得：d2d24a2x24a2x2xeax2dx2dx2d2xeax24a2x2xeax2dx2感謝閱讀dxdeax22ax2eax24a2x3eax2精品文檔放心下載2axeax24axeax24a2x3eax24a2x3eax2謝謝閱讀6axeax26a因此，本征值為6a。d2【1.12】下列函數中，哪幾個是算符dx2的本征函數？若是，求出本征值。謝謝閱讀ex,sinx,2cosx,x3,sinxcosxd2d2解：dx2ex，ex是dx2的本征函數，本征值為1。d2d2dx2sinx1sinx,sinx是dx2的本征函數，本征值為1。d2(2cosx)2cosxdx2id【1.13】eim和cosm對算符d是否為本征函數？若是，求出本征值。感謝閱讀**ideimieim解：d，immeimd所以，eim是算符id的本征函數，本征值為m。idcosmisinmgmimsinmccosm而dd所以cosm不是算符id的本征函數。【1.15】已知在一維勢箱中粒子的歸一化波函數為x2sinnxn1,2,3nll式中l是勢箱的長度，x是粒子的坐標0xl，求粒子的能量，以及坐標、動量的平均值。精品文檔放心下載解：（1）將能量算符直接作用于波函數，所得常數即為粒子的能量：感謝閱讀?h2d22nπxh2d2nπnπxHψn(x)-8π2mdx2(lsinl)-8π2mdx(llcosl)h22nnsinnx)(ll82mllh2n222sinnxn2h2(x)82ml2ll8ml2nEn2h28ml2即：??x(x)c(x),xnn*2sinnxxl*xxxdxl2sinnxxldx0nnllll002lxsinnx2l1cos2nx2dxxldxl0ll021x2l2nxlllsin2nxdxll2nxsinll2002n02l?c?（3）由于pxnxnx,px無本征值。按下式計算px的平均值:p1*?dxxxx0nxnnxnx12sinihd2sindx0ll2dxll**nihlsinnxcosnxdx0謝謝閱讀l2ll0【1.16】求一維勢箱中粒子在1和2狀態時，在箱中0.49l~0.51l范圍內出現的概率，并與圖1.3.2（b）相比較，討論所得結果是否合理。精品文檔放心下載x2sinx2x2sin2x解：（a）1ll1llx2sin2x2x2sin22x2ll2ll2x2x由上述表達式計算1和2，并列表如下：x/l01/81/41/33/81/22x/l100.2931.0001.5001.7262.00012x/l101.0002.0001.5001.00002x/l5/82/33/47/812x/l11.7261.5001.0000.29301x/l121.0001.5002.0001.00002根據表中所列數據作n2xx圖示于圖1.16中。謝謝閱讀2.02.0-l1.5l1.51//)xx(1.01.0210.50.50.00.00.00.20.40.60.81.00.20.40.60.81.00.0x/lx/l1.16（b）粒子在1狀態時，出現在0.49l和0.51l間的概率為：謝謝閱讀P0.51lxdx2110.49l0.51l2sinx2lldx0.49l**0.51l2sin2xdxll0.49l2xlsin2x0.51ll24l0.49lx1sin2x0.51ll2l0.49l0.0221sin1.02sin0.98感謝閱讀0.0399粒子在ψ2狀態時，出現在0.49l和0.51l見的概率為：感謝閱讀0.51lP2xdx20.49l0.51l22x2sindxll0.49l0.51l2sin22xdx0.49lll2xlsin4x0.51ll28l0.49lx1sin4x0.51l4ll0.49l0.51l1sin40.51ll4l0.0001

0.49ll

1 40.49l4sin l （c）計算結果與圖形符合。【1.17】鏈型共軛分子CH2CHCHCHCHCHCHCH2在長波方向160nm處出現第一個強吸收峰，試按一維勢箱模型估算其長度。感謝閱讀解：該分子共有4對電子，形成n8離域鍵。當分子處于基態時，8個電子占據能級最低的前4個分子軌道。當分子受到激發時，電子由能級最高的被占軌道（n=4）躍遷到能級最低的空軌道（n=5），激發所需要的最低能量為ΔE＝E5－E4，而與此能量對應的吸收峰即長波方向460nm處的第一個強吸收峰。按一維勢箱粒子模型，可得：感謝閱讀Ehc2n1h2 8ml2因此：**2n1h12l8mc2416.6261034Jgs460109m12感謝閱讀89.1091031kg2.988108mgs11120pm計算結果與按分子構型參數估算所得結果吻合。【1.18】一個粒子處在abc的三維勢箱中，試求能級最低的前5個能量值[以h2/(8ma2)為單位]，計算每個能級的簡并度。精品文檔放心下載解：質量為m的粒子在邊長為a的立方箱中運動，其能級公式為：精品文檔放心下載Eh22n2n2nnx,ny,nz8ma2xyz3111EE6E12E112121211E122=E212=E221=911E113222=E131=E311E113=E131=E311=119E122=E212=E221E222=126E112=E121=E2113E【1.19】若在下一離子中運動的電子可用一維勢箱近似表示其運動特征：111估計這一勢箱的長度l1.3nm，根據能級公式En2h2/8ml2估算電子躍遷時所吸收n圖1.18立方勢箱能級最低的前5個能級簡并情況的光的波長，并與實驗值510.0nm比較。HHHHH3CCCCCCH3NCCCNCH3HHHCH3解：該離子共有10個電子，當離子處于基態時，這些電子填充在能級最低的前5個精品文檔放心下載型分子軌道上。離子受到光的照射，電子將從低能級躍遷到高能級，躍遷所需要的最低能量即第5和第6兩個分子軌道的的能級差。此能級差對應于棘手光譜的最大波長。應感謝閱讀用一維勢箱粒子的能級表達式即可求出該波長：hcE62h252h211h2EE8ml2658ml28ml28mcl211h89.10951031kg2.9979108mgs11.3109m2感謝閱讀116.62621034Jgs506.6nm實驗值為510.0nm，計算值與實驗值的相對誤差為-0.67%。精品文檔放心下載**【1.20】已知封閉的圓環中粒子的能級為：En2h2n0,1,2,3,n82mR2式中n為量子數，R是圓環的半徑，若將此能級公式近似地用于苯分子中66離域鍵，取R=140pm，試求其電子從基態躍遷到第一激發態所吸收的光的波長。精品文檔放心下載解：由量子數n可知，n=0為非簡并態，|n|≥1都為二重簡并態，6個電子填入n=0，1，1等3個軌道，如圖1.20所示：精品文檔放心下載410

E 圖1.20苯分子66能級和電子排布41h2EEEhc2182mR282mR2c3h829.111031kg1.401010m22.998108mgs1精品文檔放心下載6.6261034Jgs3212109m212nm實驗表明，苯的紫外光譜中出現β，和共3個吸收帶，它們的吸收位置分別為感謝閱讀184.0nm，208.0nm和263.0nm，前兩者為強吸收，后面一個是弱吸收。由于最低反鍵軌感謝閱讀道能級分裂為三種激發態，這3個吸收帶皆源于電子在最高成鍵軌道和最低反鍵之間的感謝閱讀躍遷。計算結果和實驗測定值符合較好。x22/asin(x/a)32/asin(2x/a)是否是一維勢箱中粒子的一【1.21】函數種可能狀態？若是，其能量有無確定值？若有，其值為多少？若無，求其平均值。解：該函數是長度為a的一維勢箱中粒子的一種可能狀態。因為函數x2/asin(x/a)和x2/asin(2x/a)都是一維勢箱中粒子的可能狀態12（本征態），根據量子力學基本假設Ⅳ（態疊加原理），它們的線性組合也是該體系的一種可能狀態。精品文檔放心下載x2x3因為12**x2Hx3H122h2x34h2x感謝閱讀8ma8ma2212 常數x所以，x不是H的本征函數，即其能量無確定值，可按下述步驟計算其平均值。將x'x=cx，即：歸一化：設a'x2dxacx2dxac22xdx感謝閱讀0 0 0a22sinx2sin2x2c23dxaaaa013c21c2131x所代表的狀態的能量平均值為：adxE'xH'x0a2c2sinx2sin2xh2d23caaaa82mdx202c2sinx2sin2x3cdxaaaaac2h2sin2xdxa15c2h2sinxsin2xdxa9c2h2sin22xdx精品文檔放心下載ma3a2ma3aama2a0005c2h25h2ma13ma2x2xEc2Ex也可先將1和2歸一化，求出相應的能量，再利用式ii求出所代表的狀態的能量平均值：h222h240c2h240h215h2E4c29c21313ma28ma28ma28ma28ma2原子的結構和性質【2.3】對于氫原子：(a)分別計算從第一激發態和第六激發態躍遷到基態所產生的光譜線的波長，說明這些譜線所屬的線系及所處的光譜范圍。謝謝閱讀**(b)上述兩譜線產生的光子能否使：（i）處于基態的另一氫原子電離？（ii）金屬銅中的感謝閱讀銅原子電離（銅的功函數為7.441019J）？精品文檔放心下載(c)若上述兩譜線所產生的光子能使金屬銅晶體的電子電離，請計算出從金屬銅晶體表精品文檔放心下載面發射出的光電子的德補羅意波的波長。解：(a)氫原子的穩態能量由下式給出：2.1810181Jn2n式中n是主量子數。第一激發態(n＝2)和基態(n＝1)之間的能量差為：謝謝閱讀EEE(2.1810181J)(2.1810181J)1.641018J1212212原子從第一激發態躍遷到基態所發射出的譜線的波長為：1ch(2.9979108ms1)(6.6261034Js)121nm1第六激發態(n＝7)和基態(n＝1)之間的能量差為：EEE(2.1810181J)(2.1810181J)2.141018J6717212所以原子從第六激發態躍遷到基態所發射出的譜線的波長為：6ch(2.9979108ms1)(6.6261034Js)92.9nm6這兩條譜線皆屬Lyman系，處于紫外光區。（b）使處于基態的氫原子電離所得要的最小能量為：ΔE∞=E∞-E1=-E1=2.18×10-18JΔE1=1.64×10-18J<ΔE∞ΔE6=2.14×10-18J<ΔE∞精品文檔放心下載所以，兩條譜線產生的光子均不能使處于基態的氫原子電離，但是謝謝閱讀ΔE1>ФCu=7.44×10-19JΔE6>ФCu=7.44×10-19J所以，兩條譜線產生的光子均能使銅晶體電離。（c）根據德布羅意關系式和愛因斯坦光子學說，銅晶體發射出的光電子的波長為：謝謝閱讀hhhpmv2mE式中ΔE為照射到晶體上的光子的能量和ФCu之差。應用上式，分別計算出兩條原子光譜線照射到銅晶體上后銅晶體所發射出的光電子的波長：感謝閱讀6.6261034Js' 519pm(29.10951031kg)(1.641018J7.441019J)12感謝閱讀**6.6261034Js' 415pm(29.10951031kg)(2.141018J7.441019J)12謝謝閱讀【2.4】請通過計算說明，用氫原子從第六激發態躍遷到基態所產生的光子照射長度為1120pm的線型分子CH2CHCHCHCHCHCHCH2，該分子能否產生吸收光譜。若能，謝謝閱讀計算譜線的最大波長；若不能，請提出將不能變為能的思路。感謝閱讀解：氫原子從第六激發態（n=7）躍遷到基態（n=1）所產生的光子的能量為：謝謝閱讀E13.595113.595113.59548eVeV12eV49H7213.32eV1.285106Jgmol1精品文檔放心下載CH2CHCHCHCHCHCHCH2分子產生吸收光譜所需要的最低能量為：感謝閱讀EEE52h242h2h29C8548ml28ml28ml296.6261034Jgs289.10951031kg11201012m2感謝閱讀4.2821019J2.579105Jgmol1顯然EHEC8，但此兩種能量不相等，根據量子化規則，CH2CHCHCHCHCHCHCH2不能產生吸收光效應。若使它產生吸收光譜，可改換光源，感謝閱讀例如用連續光譜代替H原子光譜。此時可滿足量子化條件，該共軛分子可產生吸收光譜，其吸收波長為：謝謝閱讀hc6.6261034Jgs2.998108mgs196.6261034Jgs89.10951031kg11201012m2感謝閱讀460nm【2.5】計算氫原子在ra和r2a處的比值。1s00解：氫原子基態波函數為：3/2rea0111sa0該函數在r=a0和r=2a0處的比值為：113/2a0ea0e1a2a0e2.71828011ea0a0**而2在在r=a和r=2a處的比值為：精品文檔放心下載1s 0 01rrexp2pz3aacos，試回答下列問題：【2.9】已知氫原子的42a000(a)原子軌道能E=?(b)軌道角動量|M|=?軌道磁矩|μ|=?(c)軌道角動量M和z軸的夾角是多少度？(d)列出計算電子離核平均距離的公式（不算出具體的數值）。精品文檔放心下載(e)節面的個數、位置和形狀怎么樣？(f)概率密度極大值的位置在何處？(g)畫出徑向分布示意圖。解：（a）原子的軌道能：2.181018J15.451019J精品文檔放心下載22（b）軌道角動量：Ml(l1)h2h22軌道磁矩：ll1e（c）軌道角動量和z軸的夾角：Mz0hcos20Mh22，90o（d）電子離核的平均距離的表達式為：r*rd2pz2pz22rr2sindrdd0002pz（e）令2pz0，得：r=0，r=∞，θ=900節面或節點通常不包括r=0和r=∞，故2pz的節面只有一個，即xy平面（當然，坐標原點也包含在xy平面內）。亦可直接令函數的角度部分Y3/4cos0，求得θ=900。（f）幾率密度為：謝謝閱讀21r2ear0cos22pz32a3a00**sin0由式可見，若r相同，則當θ=00或θ=1800時ρ最大（亦可令，θ=00或θ=1800），以表示，即：01r2e(r,0o,180o)ar32a300a將000對r微分并使之為0，有：d0ddr dr1

1r2rea032a3a00rer2ra5a0a000解之得：r=2a0（r=0和r=∞舍去）又因：d2|00dr2r2a0所以，當θ=00或θ=1800，r=2a0時，22pz有極大值。此極大值為：精品文檔放心下載12a0m32a3a0036.4nm3D r2R2pz（g）

2e2aa00r221

e28a3016a0

52rer21r4er2aa024a500根據此式列出D-r數據表：r/a001.02.03.04.05.06.0D/a100.0150.0900.1690.1950.1750.1340r/a07.08.09.010.011.012.0D/a10.0910.0570.0340.0191.02×10-25.3×10-30按表中數據作出D-r圖如下：**0.201a0-/ 0.15)r(D0.100.050.00024681012r/a0圖2.9H原子2pz的D-r圖由圖可見,氫原子2pz的徑向分布圖有n-l＝1個極大(峰)和n-l-1＝0個極小(節面)，這符合一般徑向分布圖峰數和節面數的規律。其極大值在r＝4a0處。這與最大幾率密度對應的r值不同，因為二者的物理意義不同。另外，由于徑向分布函數只與n和l有關而與m無關，謝謝閱讀2px、2py和2pz的徑向分布圖相同。【2.10】對氫原子，c1210c2211c3311，所有波函數都已歸一化。請對所描述的狀態計算：感謝閱讀(a)能量平均值及能量3.4eV出現的概率；(b)角動量平均值及角動量 2h/2出現的概率；謝謝閱讀(c)角動量在z軸上的分量的平均值及角動量z軸分量h/出現的概率。感謝閱讀解：根據量子力學基本假設Ⅳ-態疊加原理，對氫原子所描述的狀態：謝謝閱讀(a)能量平均值Ec2Ec2Ec2Ec2E感謝閱讀ii112233i111c213.6c213.6c213.622eV22eV32eV12313.613.6c2eVc2c2eV3.44123c23.4c21.5c29eV1 2 3能量3.4eV出現的概率為c2c2c2c212c2c2c212123(b)角動量平均值為Mi112233ihhhc2c2c2111222223332**c2hc2hc2h1222322hc2c2c221232h角動量2 出現的概率為c2c2c311 2 3(c)角動量在z軸上的分量的平均值為Mc2Mc2mhc2mhc1mhziizi112222332h2hc20c21c22c2123223角動量z軸分量h/π出現的概率為0。【2.13】寫出He原子的Schr?dinger方程,說明用中心力場模型解此方程時要作那些假設,計算其激發態(2s)1(2p)1的軌道角動量和軌道磁矩.精品文檔放心下載解：He原子的Schrodinger方程為：h222e2111e2240gE82m124rr2r12式中r1和r2分別是電子1和電子2到核的距離，r12是電子1和電子2之間的距離，若以原子單位表示，則He原子的Schrodinger方程為：感謝閱讀122212rE212rr1212用中心力場解此方程時作了如下假設：(1)將電子2對電子1（1和2互換亦然）的排斥作用歸結為電子2的平均電荷分布所產生的一個以原子核為中心的球對稱平均勢場的作用（不探究排斥作用的瞬時效果，只著眼于排斥作用的平均效果）。該勢場疊加在核的庫侖場上，形成了一個合成的平均勢場。電子精品文檔放心下載在此平均勢場中獨立運動，其勢能只是自身坐標的函數，而與兩電子間距離無關。這樣，上述Schrodinger方程能量算符中的第三項就消失了。它在形式上變得與單電子原子的謝謝閱讀Schrodinger方程相似。(2)既然電子2所產生的平均勢場是以原子核為中心的球形場，那么它對電子1的排斥作用的效果可視為對核電荷的屏蔽，即抵消了個核電荷，使電子1感受到的有效電荷降精品文檔放心下載2低為2e。這樣，Schrodinger方程能量算符中的吸引項就變成了r1，于是電子1的單電子Schrodinger方程變為：感謝閱讀1221E121r1111(1)及相應的原子軌按求解單電子原子Schrodinger方程的方法即可求出單電子波函數1**道能E1。上述分析同樣適合于電子2，因此，電子2的Schrodinger方程為：謝謝閱讀1222E222r22222和E電子2的單電子波函數和相應的能量分別為22。He原子的波函數可寫成兩單電子波函數之積：1,21g212He原子的總能量為：EEE1 2He原子激發態2s12p1角動量加和后L=1，故軌道角動量和軌道磁距分別為：感謝閱讀MLh2h2L2LL12cc【2.15】Li原子的3個電離能分別為I1=5.39eV,I2=75.64eV,I3=122.45eV,請計算Li原子的1s電子結合能.謝謝閱讀解：根據電子能的定義，可寫出下列關系式：E1s22s0EILi（1s22s1）Li+（1s22s0）LiLi1s22s11（1）Li+（1s22s0）Li2+（1s12s0）ELi21s12s0ELi1s22s0I2（2）Li2+（1s12s0）Li3+（1s02s0）ELi31s02s0ELi21s12s0I3（3）根據電子結合能的定義，Li原子1s電子結合能為：EE11E1s21Li1s2sLi1s2s230.8532而ELi1s12s113.6eV1213.6eV22138.17eV（4）E21I1I2I35.3975.64122.45eVLi1s2s203.48eV（5）所以(4)(5)(5)(4)1s203.48eV138.17eV65.3eV精品文檔放心下載或ELi1s22s1ELi1s2I1感謝閱讀**ELi1s2ELi1s1I2謝謝閱讀ELi21s2ELi1s12s1E謝謝閱讀13.6eV3213.630.852eV15.7eV謝謝閱讀2241s電子結合能為：EELi1s22s1E1s12s11sLiEII215.7eV5.39eV75.64eV65.3eV謝謝閱讀【2.16】已知He原子的第一電離能I1=24.59eV,試計算:精品文檔放心下載(a)第二電離能;(b)基態能量;(c)在1s軌道中兩個電子的互斥能;(d)屏蔽常數;(e)根據(d)所得結果求H-的基態能量.解：（a）He原子的第二電離能I2是下一電離過程所需要的最低能量，即：精品文檔放心下載He+（g）He2+（g）＋cIEE E2 He2 He0E EHe HeHe+是單電子“原子”，EHe可按單電子原子能級公式計算，因而：精品文檔放心下載IE13.595eV2254.38eVHe122（b）從原子的電離能的定義出發，按下述步驟推求He原子基態的能量：精品文檔放心下載He（g）He+（g）＋eIEE1HeHeHe+（g）He2+（g）＋eIEE2He2He由（1）式得：EEI1HeHe將（2）式代入，得：EEIEIIHe12210HeIIHeII121224.59eV54.38eV78.97eV

（1）（2）推而廣之，含有n個電子的多電子原子A，其基態能量等于各級電離能之和的負值，即：感謝閱讀nIi1**（c）用J（s，s）表示He原子中兩個1s電子的互斥能，則：感謝閱讀E 2E Js,sHeHe2EHeHe78.97eV254.38eV29.79eV也可直接由II減求算J（s，s），兩法本質相同。2122E13.595eV2He12（d）2E12278.97eV12He13.595eV213.595eV221.7040.3（e）H－是核電荷為1的兩電子“原子”，其基組態為（1s）2，因而基態能量為：精品文檔放心下載13.595eV122感謝閱讀H13.595eV10.322精品文檔放心下載13.32eV【2.17】用Slater法計算Be原子的第一到第四電離能,將計算結果與Be的常見氧化態聯系起來.精品文檔放心下載解：原子或離子Be（g）→Be＋（g）→Be2＋（g）→Be3＋（g）→Be4＋（g）感謝閱讀(1s)2(2s)2(1s)2(2s)1(1s2)(1s1)(1s0)14424431424314243123組態電離能I1I2I3I4根據原子電離能的定義式InEnEn1，用Slater法計算Be原子的各級電離能如下：AA40.85240.8520.3522I13.595eV213.595eV122227.871eV40.8522I13.595eV17.98eV222I32154.8eV2217.5eVI13.595eV424III1；I2和I1相近（差為10.1eV），I4和I計算結果表明：I4323相近（差為62.7eV），而I3和I2相差很大（差為136.8eV）。所以，Be原子較易失去2s電子而在化合物中顯正2價。感謝閱讀【2.19】寫出下列原子能量最低的光譜支項的符號：(a)Si;(b)Mn;(c)Br;(d)Nb;(e)Ni感謝閱讀解：寫出各原子的基組態和最外層電子排布（對全充滿的電子層，電子的自旋互相抵消，感謝閱讀**各電子的軌道角動量矢量也相互抵消，不必考慮），根據Hund規則推出原子最低能態的自旋量子數S，角量子數L和總量子數J，進而寫出最穩定的光譜支項。謝謝閱讀（a）Si：Ne3s23p21011,S1;m1,L1;LS0;3P謝謝閱讀SL0（b）Mn：Ar4s23d521012m5,S5;m0,L0;LS5;6SS22L25/2（c）Br：Ar4s3d4p1012105m1,S1;m1,L1;LS3;2PS22L23/2142（d）Nb：Kr5s4d2101m5,S5;m2,L2;LS1;6DS22L21/2（e）Ni：Ar4s23d8210121,S1;m3,L3;LS4,3F感謝閱讀S L 4【2.20】寫出Na原子的基組態、F原子的基組態和碳原子的激發態（1s22s22p13p1）存在的光譜支項符號。謝謝閱讀解：Na原子的基組態為(1s)2(2s)2(2p)6(3s)1。其中1s，2s和2p三個電子層皆充滿電子，它們對對整個原子的軌道角動量和自旋角動量均無貢獻。Na原子的軌道角動量和自旋角動量僅由3s電子決定：L0,S12，故光譜項為2S；J只能為12，故光譜支項為2S1/2。謝謝閱讀原子的基組態為(1s)2(2s)2(2p)5。與上述理由相同，該組態的光譜項和光譜支項只決定于(2p)5組態。根據等價電子組態的“電子----空位”關系，(2p)5組態與(2p)1組態具有精品文檔放心下載相同的項譜。因此，本問題轉化為推求(2p)1組態的光譜項和光譜支項。這里只有一個電子，精品文檔放心下載S1,L1，故光譜項為2P。又J113或J1112P22222，因此有兩個光譜支項：3/22P1/2。C原子激發態（1s22s22p13p1），只考慮組態(2p)1(3p)1即可。2p和3p的電子是不精品文檔放心下載等價電子，因而(2p)1(3p)1組態不受Pauli原理限制，可按下述步驟推求其項譜：由謝謝閱讀l1,l1得L2,1,0；由s1,s1得S1,0。因此可得6個光譜項：1212223D,3P,3S,1D,1P,1S。根據自旋----軌道相互作用，每一光譜項又分裂為數目不等的光譜感謝閱讀支項，如3D，它分裂為3D3,3D2和3D1等三個支項。6個光譜項共分裂為10個光譜支項：精品文檔放心下載3D3,3D2,3D1,3P2,3P1,3P0,3S1,1D2,1P1,1S0。精品文檔放心下載【2.21】基態Ni原子的可能的電子組態為：（a）[Ar]3d84s2;(b)[Ar]3d94s1，由光譜實驗謝謝閱讀**確定其能量最低的光譜支項為3F4。試判斷它是哪種組態。精品文檔放心下載解：分別求出a，b兩種電子組態能量最低的光譜支項，與實驗結果對照，即可確定正精品文檔放心下載確的電子組態。組態a：mS1,S1;mL3,L3;LS4。因此，能量最低的光譜支項為3F4，謝謝閱讀與光譜實驗結果相同。組態b：mS1,S1;mL2,L2;LS3。因此，能量最低的光譜支項為3D3，與光譜實驗結果不同。謝謝閱讀所以，基態Ni原子的電子組態為Ar3d84s2。感謝閱讀共價鍵和雙原子分子的結構化學【3.8】畫出NO的分子軌道示意圖，計算鍵級及自旋磁矩，試比較NO和NO何者的鍵更強？哪一個鍵長長一些？感謝閱讀解：NO的價層分子軌道能級示意圖如圖3.8所示。感謝閱讀1 (83)2.5圖3.8NO價層分子軌道能級圖不成對電子數為1，自旋磁矩1(12)1.73。ee由于NO+失去了1個反鍵的2π電子，因而鍵級為3，所以它的化學鍵比NO化學鍵強。感謝閱讀相應地，其鍵長比NO的鍵長短。【3.9】按分子軌道理論寫出NF，NF，NF基態時的電子組態，說明它們的不成對電子數和磁性（提示：按類似O2的能級排）。謝謝閱讀解：NF，NF+和NF-分別是O2，O2和O2的等電子體，它們的基態電子組態、鍵級、不成對電子數及磁性等情況如下：感謝閱讀“分子” 基態電子組態 鍵級 不成對電子數 磁性NFKK(1)2(2)2(3)2(1)4(2)222順磁性NF+KK(1)2(2)2(3)2(1)4(2)12.51順磁性NF-KK(1)2(2)2(3)2(1)4(2)31.51順磁性z軌道滿足對稱性匹配、能級相近（它們的能**【3.13】寫出Cl，CN的價電子組態和基態光譜項。22222222n3z3px3py3pz3py解：Cl2：33z3zS0,0，基態光譜項：1。CN：2241S1/2,0，基態光譜項：2。謝謝閱讀【3.14】OH分子于1964年在星際空間被發現。精品文檔放心下載（a）試按分子軌道理論只用O原子的2p軌道和H原子的1s軌道疊加，寫出其電子組態（b）在哪個根子軌道中有不成對電子？精品文檔放心下載（c）此軌道是由O和H的原子軌道疊加形成，還是基本上定域于某個原子上？謝謝閱讀（d）已知OH的第一電離能為13.2eV，HF的第一電離能為16.05eV，它們的差值幾精品文檔放心下載乎和O原子與F原子的第一電離能15.8eV和18.6eV的差值相同，為什么？謝謝閱讀（e）寫出它的基態光譜項。解：（a）H原子的1s軌道和O原子的2p精品文檔放心下載級都約為－13.6eV）等條件，可疊加形成軌道。精品文檔放心下載122213。12實際上是O原子的2s2，而13實際上是2px12py2。因此，OH的基態價電子組態亦可寫為2s非鍵軌道，OH有兩對半非鍵電子，鍵級為1。感謝閱讀（b）在1軌道上有不成對電子。（c）1軌道基本上定域于O原子。

OH的基態價電子組態為21O原子的2p或xy223。2s和2p是2p（d）OH和HF的第一電離能分別是電離它們的1電子所需要的最小能量，而1軌道是非鍵軌道，即電離的電子是由O和F提供的非鍵電子，因此，OH和HF的第一電離能差值與O原子和F原子的第一電離能差值相等。精品文檔放心下載（e）S1/2,1，基態光譜項為：2謝謝閱讀【3.15】H79Br在遠紅外區有一系列間隔為16.94cm1的譜線，計算HBr分子的轉動慣量和平衡核間距。謝謝閱讀解：雙原子分子的轉動可用剛性轉子模型來模擬。據此模型，可建立起雙原子分子的Schr?dinger方程。解之，便得到轉動波函數R、轉動能級ER和轉動量子數J。由ER的表達式可推演出分子在相鄰兩能級間躍遷所產生的吸收光的波數為：謝謝閱讀%2B(J1)而相鄰兩條譜線的波數之差(亦即第一條譜線的波數)為：精品文檔放心下載%2B**B為轉動常數：hB82Ic由題意知，H79Br分子的轉動常數為B＝16.94cm-1/2＝8.470cm-1h6.62621034JsI82Bc82(8.470102m1)(2.9979108ms1)所以，其轉動慣量為：3.3081047kgm2H79Br的約化質量為：mm1.64310kg27HBrHBr所以，其平衡核間距為：I123.3081047kgm2141.9pmre1.6431027kg【3.16】12C16O的核間距為112.83pm，計算其純轉動光譜前4條譜線所應具有的波數。感謝閱讀解：12C16O的折合質量為：12161031.13851026kg1216N感謝閱讀A因而其轉動常數為：h/82r2c6.62621034Jgs/821.13851026kg112.831012m22.9979108mgs-1感謝閱讀1.932cm1第一條譜線的波數以及相鄰兩條譜線的波數差都是2B，所以前4條譜線的波數分別為：謝謝閱讀2B21.932cm13.864cm1感謝閱讀14B41.932cm17.728cm1謝謝閱讀26B61.932cm111.592cm1感謝閱讀38B81.932cm115.456cm1精品文檔放心下載4亦可用式：v2BJ1進行計算，式中的J分別為0，1，2，和3。【3.17】CO212C16O的轉動慣量為7.1671046kgm2。感謝閱讀（a）計算CO2分子中CC鍵的鍵長；謝謝閱讀**（b） 假定同位素置換不影響CO鍵的鍵長，試計算12C、18O和13C、16O組成的CO2分子的轉動慣量。感謝閱讀提示：線型分子ABC的轉動慣量I可按下式計算：謝謝閱讀mmr2mmr2mmI2ABABBCBCABABBCmmmA B C解：（a）由于CO2分子的質心和對稱中心重合，C原子對分子轉動慣量無貢獻，所以：精品文檔放心下載I2mgr212C16O16OCO2I1212C16O2CO2m16O7.1671046kggm26.0221023mol1精品文檔放心下載 g 216103kgmol1

1.1611010m（b）由于假定同位素置換不改變C=O鍵鍵長，因而有：感謝閱讀I2mgr212C16O218OCO218103kggmol11.1611010m26.0221023mol18.0581046kggm2由于（a）中一開始就闡明的原因，13C16O2的轉動慣量和12C16O2的轉動慣量相等，即：謝謝閱讀II7.1671046kggm2線型分子AB13C16O212C16O2C的轉動慣量為：mmr2mmr2mmrrIABABBCBC2ACABBCmmmABC本題亦可按此式進行計算。【3.18】在N2、HCl和HBr混合氣體的遠紅外光譜中，前幾條譜線的波數分別為：16.70，20.70，33.40，41.85，50.10，62.37cm1。計算產生這些譜線的分子的鍵長Cl:35.457;Br:79.916;N:14.007。解：N2是非極性分子，不產生紅外光譜，故譜線是由HCl和HBr分子產生的。分析譜線波數的規律，可知這些譜線由下列兩個系列組成：精品文檔放心下載第一系列：16.70，33.40，50.10cm1謝謝閱讀第二系列：20.70,41.58,62.37cm1謝謝閱讀rrIBh2由于，因而IIr2。根據82BB，所以，第一系列譜線是由HBr產生的，第二組譜線是由HCl產生的。對HBr：精品文檔放心下載**12v1216.70cm18.35cm1精品文檔放心下載h6.6261034JgsI2Bc2102m1813.3491047kggm2888.352.99810mgs1.008ggmol179.916ggmol1103kggg16.0221023mol11.008ggmol179.916ggmol1感謝閱讀1.6411027kgI121.6411027kg1142.9pmr3.3491047kggm22對HCl：12v1220.82cm110.41cm1感謝閱讀h6.6261034JgsI82Bc8210.41102m12.998108mgs12.6841047kggm21.008ggmol135.459ggmol1103kggg16.0221023mol11.008ggmol135.459ggmol1謝謝閱讀1.6161027kgI121.6161027kg1128.9pmr2.6841047kggm22【3.19】在H127I的振動光譜圖中觀察到2309.5cm1強吸收峰。若將HI的簡正振動看作諧振子，請計算或說明：謝謝閱讀（a） 這個簡正振動是否為紅外活性；（b）HI簡正振動頻率；（c） 零點能；（d） H127I的力常數。解：按簡諧振子模型，H127I的振動光譜中只出現一條譜線，其波數就是經典振動波數ve，亦即2309.5cm1。既然只出現一條譜線，因此下列關于H127I分子振動光譜的描述都是指與這條譜線對應的簡正振動的。謝謝閱讀（a） H127I分子是極性分子，根據選律，它應具有紅外活性。精品文檔放心下載（b）振動頻率為：cv2.9979108mgs12309.5102m1謝謝閱讀6.9241013s1（c） 振動零點能為：E1hcv0 2**126.62621034Jgs2.9979108mgs12309.5102m1精品文檔放心下載2.2941020J（d）H127I的約化質量為：1.008103kggmol1126.9103kggmol1謝謝閱讀1.008126.9103kggmol16.0221023mol1謝謝閱讀1.6611027kgH127I的力常數為：42c2v2422.998108mgs122309.5102m121.6611027kg感謝閱讀314.2Ngm1【3.20】在CO的振動光譜中觀察到2169.8cm1強吸收峰，若將CO的簡正振動看做諧振子，計算CO的簡正振動頻率、力常數和零點能。解：謝謝閱讀cv2.998108mgs12169.8102m16.5051013s1謝謝閱讀12.01103kggmol116.00103kggmol1精品文檔放心下載12.0116.00103kggmol16.0221023mol11.1391026kg謝謝閱讀42c2v2422.998108mgs122169.8102m121.1391026kg感謝閱讀1901Ngm112hcv126.6261034Jgs2.998108mgs12169.8102m10精品文檔放心下載2.1551020J【3.21】寫出O2、O2和O2的基態光譜項，今有3個振動吸收峰，波數分別為1097、1580和1865cm1,請將這些吸收峰與上述3種微粒關聯起來。謝謝閱讀解：寫出O2，O2＋和O2－的價電子組態，推求它們的量子數S和，即可求出基態光謝謝閱讀譜項。根據價電子組態，比較力常數大小，即可根據表達式次序。結果如下：感謝閱讀

v1k/2c判定波數大小分子或離子基態光譜項鍵級波數/cm1O232.01580O2＋22.51865O2－21.51097**【3.22】在H35Cl的基本振動吸收帶的中心處，有波數分別為2925.78、2906.25、2865.09感謝閱讀2843.56cm1的轉動譜線，其倍頻為5668.0cm1，請計算：（a）非諧性常數；精品文檔放心下載（b）力常數；（c）鍵長；（d）平衡解離能。解：（a）在此振---轉光譜中，波數為2925.78和2906.25cm1的譜線屬R支，波數為感謝閱讀2865.09和2843.56cm1的譜線屬P支，在兩支轉動譜線的中心即振動基頻：感謝閱讀2906.25cm12865.09cm12885.67cm12精品文檔放心下載已知倍頻為v25668.0cm1，根據非諧振子模型，得聯立方程如下：謝謝閱讀12xv2885.67cm1ee解得：ve2989.01cm1,x1.7287102謝謝閱讀v 1 k（b） 由e2c，得42c2v2e135142101212512.5Ngm1（c）由ve和x得Dhv6.6261034Jgs2989.01102m12.998108mgs1e41.7287102e4x8.5871019J517.1kJgmol1（d）由H35Cl的振—轉光譜P支=2865.09cm1，2843.56cm1可得謝謝閱讀2B21.53cm12h2h82Ic82r2crh6.6261034Jgs82Bc13510.765102m12.998108mgs182135126.86pm**分子的對稱性【4.1】HCN和CS2都是直線型分子，寫出該分子的對稱元素。解：HCN：C,CS：C,C,,,i;2h2【4.2】寫出H3CCl分子中的對稱元素。解：C3,3【4.3】寫出三重映軸S3和三重反軸I3的全部對稱操作。解：依據三重映軸S3所進行的全部對稱操作為：S1C1，S2C2，S33h3333hS4C1，S5C2，S6E333h33依據三重反軸I3進行的全部對稱操作為：I1iC1，I2C2，I3i33333I4C1，I5iC2，I6E33333【4.4】寫出四重映軸S4和四重反軸I4的全部對稱操作。解：依據S4進行的全部對稱操作為：S1C1,S2C1,S3C3,S4E4h4424h44依據I4進行的全部對稱操作為：I1iC1,I2C1,I3iC3,I4E4442444【4.5】寫出和通過原點并與軸重合的C軸的對稱操作C1的表示矩陣。xz22100100xzC2x101解：001001，【4.6】用對稱操作的表示矩陣證明：Cz（a）Czi（b）CxCyCz（c）2xy222yzxz2解：**xxxxxC2zCyiy11（a）zzzzz，C1 i2zxyC1C1i推廣之，有，2nzxyxy2nz即：一個偶次旋轉軸與一個垂直于它的鏡面組合，必定在垂足上出現對稱中心。精品文檔放心下載xxC1（b）zz這說明，若分子中存在兩個互相垂直的C2軸，則其交點上必定出現垂直于這兩個C2軸的第三個C2軸。推廣之，交角為2/2n的兩個軸組合，在其交點上必定出現一個垂直于這兩個C2軸Cn軸，在垂直于Cn軸且過交點的平面內必有n個C2軸。進而可推得，一個Cn軸與感謝閱讀垂直于它的C軸組合，在垂直于C的平面內有n個C2軸，相鄰兩軸的夾角為2/2n。2nxxxxxyyyC1yyyzxzyz2z（c）zzzzzC1yzxz2x這說明，兩個互相垂直的鏡面組合，可得一個C2軸，此C2軸正是兩鏡面的交線。推而廣之，若兩個鏡面相交且交角為2/2n，則其交線必為一個n次旋轉軸。同理，Cn軸和通過該軸的鏡面組合，可得n個鏡面，相鄰鏡面之交角為2/2n。精品文檔放心下載【4.7】寫出ClHCCHCl（反式）分子全部對稱操作及其乘法表。精品文檔放心下載解：反式C2H2Cl2分子的全部對稱操作為：E,C1,,ih對稱操作群的乘法為：CEC1i2h2hEEC1i2hC1C1Ei22hiEC1hh2iiC1Eh2HCNSO3，氯苯CHClCHCH【4.8】寫出下列分子所歸屬的點群：，65，苯66，萘108。解：分子HCNSO3C6H5ClC6H6C10H8**點群CDCDD3h2u6h2h【4.9】判斷下列結論是否正確，說明理由。C（b）甲烷分子有對稱中心；（c） 分子中最高軸次n與點群記號中的n相同（例如C3h中最高軸次為C3軸）；精品文檔放心下載（d）分子本身有鏡面，它的鏡像和它本身相同。解：（a）正確。直線形分子可能具有對稱中心（Dh點群），也可能不具有對稱中心（Cv點群）。但無論是否具有對稱中心，當將它們繞著連接個原子的直線轉動任意角度時，都能復原。因此，所有直線形分子都有C軸，該軸與連接個原子的直線重合。精品文檔放心下載（b）不正確。因為，若分子有對稱中心，則必可在從任一原子至對稱中心連線的延長線上等距離處找到另一相當原子。甲烷分子（Td點群）呈正四面體構型，顯然不符合此條件。因此，它無對稱中心。按分子中的四重反軸進行旋轉-反演操作時，反演所依據的“反軸上的一個點”是分子的中心，但不是對稱中心。事實上，屬于Td點群的分子皆無對稱中心。精品文檔放心下載（c） 就具體情況而言，應該說（c）不全錯，但作為一個命題，它就錯了。精品文檔放心下載這里的對稱軸包括旋轉軸和反軸（或映軸）。在某些情況中，分子最高對稱軸的軸次（n）與點群記號中的n相同，而在另一些情況中，兩者不同。這兩種情況可以在屬于Cnh，Dnh謝謝閱讀Dnd等點群的分子中找到。Cnh點群的分子中，當n為偶數時，最高對稱軸是Cn軸或In軸。其軸次與點群記號中的n相同。例如，反式C2H2Cl2分子屬C2h點群，其最高對稱軸為C2軸，軸次與點群記號的n相同。當n為基數時，最高對稱軸為I2h，即最高對稱軸的軸次是分子點群記號中的精品文檔放心下載的2倍。例如，H3BO3分子屬C2h點群，而最高對稱軸為I6。謝謝閱讀Dnh點群的分子中，當n為基數時，最高對稱軸為Cn軸或In軸，其軸次（n）與點群記號中的n相同。例如，C6H6分子屬D6h點群，在最高對稱軸為C6或I6，軸次與點群記號中的n相同。而當n為奇數時，最高對稱軸為I2n，軸次為點群記號中的n的2倍。例如，CO3－屬D3h點群，最高對稱軸為I6，軸次是點群記號中的n的2倍。感謝閱讀Dnd點群的分子中，當n為奇數時，最高對稱軸為Cn軸或In軸，其軸次與分子點群記號中的n相同。例如，椅式環己烷分子屬D3d點群，其最高對稱軸為C3或I3，軸次與點群記號中的n相同。當n為偶數時，最高對稱軸為I2n，其軸次是點群記號中n的2倍。例如，丙二烯分子屬D2d點群，最高對稱軸為I4。軸次是點群記號中的n的2倍。精品文檔放心下載（d）正確。可以證明，若一個分子具有反軸對稱性，即擁有對稱中心，鏡面或4m（m為正整數）次反軸，則它就能被任何第二類對稱操作（反演，反映，旋轉-反演或旋轉-反映）感謝閱讀**復原。若一個分子能被任何第二類對稱操作復原，則它就一定和它的鏡像疊合，即全同。因此，分子本身有鏡面時，其鏡像與它本身全同。感謝閱讀【4.10】聯苯C6H5C6H5有三種不同構象，兩苯環的二面角分別為：（a）0，（b）感謝閱讀900，（c）0900，試判斷這三種構象的點群。解：感謝閱讀【4.11】SF5Cl分子的形狀和SF6相似，試指出它的點群。謝謝閱讀解：SF6分子呈正八面體構型，屬Oh點群。當其中一個F原子被Cl原子取代后，所得分子SF5Cl的形狀與SF6分子的形狀相似（見圖4.11），但對稱性降低了。SF5Cl分子的點群為C4v。謝謝閱讀4.11SF5Cl的結構【4.12】畫一立方體，在8個頂角上放8個相同的球，寫明編號。若：（a）去掉2個球，（b）去掉3個球。分別列表指出所去掉的球的號數，指出剩余的球的構成的圖形屬于什么點群？精品文檔放心下載解：圖4.12示出8個相同求的位置及其編號。精品文檔放心下載（a） 去掉2個球：去掉的球的號數 所剩球構成的圖形所屬的點群 圖形記號精品文檔放心下載1和2，或任意兩個共棱的球CA21和3，或任意兩個面對角線上的球CB2**1和7，或任意兩個體對角線上的球DC3d（b）去掉3個球去掉的球的號數所剩球構成的圖形所屬的點群圖形記號1，2，4或任意兩條相交的棱上的三個球CD51，3，7或任意兩條平行的棱上的三個球CE51，3，8或任意由C3軸聯系起來的三個球CF3232323141414676767585858ABC232323141414676767585858DEF【4.13】判斷一個分子有無永久偶極矩和有無旋光性的標準分別是什么？謝謝閱讀解：凡是屬于Cn和Cn點群的分子都具有永久偶極距，而其他點群的分子無永久的偶極距。CCCCC精品文檔放心下載凡是具有反軸對稱性的分子一定無旋光性，而不具有反軸對稱性的分子則可能出現旋謝謝閱讀光性。“可能”二字的含義是：在理論上，單個分子肯定具有旋光性，但有時由于某種原因感謝閱讀（如消旋或儀器靈敏度太低等）在實驗上測不出來。反軸的對稱操作是一聯合的對稱操作。一重反軸等于對稱中心，二重反軸等于鏡面，感謝閱讀只有4m次反軸是獨立的。因此，判斷分子是否有旋光性，可歸結為分子中是否有對稱中心，謝謝閱讀鏡面和4m次反軸的對稱性。具有這三種對稱性的分子（只要存在三種對稱元素中的一種）感謝閱讀皆無旋光性，而不具有這三種對稱性的分子都可能有旋光性。精品文檔放心下載【4.14】作圖給出NienNH3Cl2可能的異構體及其旋光性。精品文檔放心下載2解：見圖4.14**4.14【4.15】由下列分子的偶極矩數據，推測分子立體構型及其點群。感謝閱讀（a）CO0325.401030Cm（b）SO20（c）NCCN6.91030Cm（d）HOOH0（e）ONNO226.141030Cm（f）HNNH22NH2（g）H2N 5.341030Cm感謝閱讀解：**注：由于N原子中有孤對電子存在，使它和相鄰3個原子形成的化學鍵呈三角錐形分布。精品文檔放心下載【4.16】指出下列分子的點群、旋光性和偶極矩情況：謝謝閱讀（a）HCOCH3（b）HCCHCH2（c）IF335（d）S（環形）（e）ClHCCHCl（交叉式）822NH2Br（f）N（g）CHCl3解：茲將各分子的序號，點群，旋光性和偶極距等情況列表如下：序號點群旋光性偶極距a*C無有2b*C無有scC無有4dD無無4deC無無2hfC無有sgC有有1注：在判斷分子的點群時，除特別注明外總是將—CH3看作圓球對稱性的基團。精品文檔放心下載【4.20】八面體配位的FeC2O433有哪些異構體？屬什么點群？旋光性情況如何？精品文檔放心下載解：FeC2O433有如下兩種異構體，它們互為對應體，具有旋光性，屬D3點群，如圖4.20所示。謝謝閱讀圖4.20Fe(CH)3配位結構式意圖243【4.26】將分子或離子：Coen3，NO，FHCCCHF，NHCO，C60，丁3222三烯，HBO，NCH等按下列條件進行歸類：精品文檔放心下載3 3 4 2 6（b）既無極性又無旋光性；（c）無極性但有旋光性；（d）有極性但無旋光性。**解：（a）FHC=C=CHF（C2）（b）NOD,CI,丁三烯（D2h），BOH（C），NNH（T）2h60h33h426d（c）D3（d）NHCO3C322【4.27】寫出CH，CHN，LiCH，HCCCCH，椅式環己烷，XeOF355434224等分子所屬的點群。解：分子點群CHD33hCHNC552T#434dHCCCCHD222h椅式環己烷D3dXeOF##C44***OCH3LiF【4.28】正八面體6個頂點的原子有3個被另一個原子取代，有幾種可能的方式？取代產物各屬于什么點群？取代后所得產物是否具有旋光性和偶極矩？謝謝閱讀解：只有下列兩種取代方式，產物a屬于C3點群，產物b屬于C2點群。兩產物皆無旋光性，而皆有偶極距。謝謝閱讀(a) (b)**多原子分子中的化學鍵【5.1】利用價電子互斥理論，說明XeF4,XeO4,XeO3,XeF2,XeOF4等分子的形狀。謝謝閱讀解：分子XeFXeOXeOXeFXeOF44324m＋n（不計電子）64456價電子空間分布八面體四面體四面體三角雙錐八面體孤對電子對數20131配位原子數（電子對）44325幾何構型正方形四面體三角錐直線形四方錐【5.2】利用價電子互斥理論，說明AsH,ClF,SO,SO2-,CH+,CH-的分子和離子的幾何形333333狀，說明哪些分子有偶極矩？解：分子或離子AsHClFSOSO2CHCH333333m＋n數453434價電子空間分布四面體三角雙錐平面三角形四面體平面三角形四面體孤對電子對數120101配位原子數333333幾何形狀三角錐T形平面三角形三