一、根本概念和傅立葉定律1、溫度場和等溫面溫度場物體或系統內部的各點溫度分布的總和

溫度場的數學表達式為

穩定溫度場

不穩定溫度場

溫度場中各點的溫度隨時間而轉變溫度場中各點的溫度不隨時間而轉變等溫面：

溫度場中溫度一樣的點組成的面2023/12/32、溫度梯度

溫度梯度：等溫面法線方向上的溫度變化率，用gradt表示。

溫度梯度是向量，正方向指向溫度增加的方向。對于一維穩定的溫度場，溫度梯度可表示為：3、付立葉定律

導熱速率與溫度梯度及傳熱面積成正比2023/12/3λ——比例系數，稱為導熱系數。w/m·k負號表示熱流方向與溫度梯度方向相反。

——付立葉定律

2023/12/3二、導熱系數

1、導熱系數的定義

在數值上等于單位溫度梯度下的熱通量，是物質的物理性質之一。一般，金屬的導熱系數最大，非金屬的固體次之，液體的較小，氣體的最小。

2023/12/32、固體的導熱系數純金屬的導熱系數一般隨溫度的上升而降低，金屬的導熱系數大都隨純度的增加而增大。非金屬的建筑材料或絕熱材料的導熱系數隨密度增加而增大，也隨溫度上升而增大。3、液體的導熱系數在非金屬液體中，水的導熱系數最大。除水和甘油外，絕大多數液體的導熱系數隨溫度的上升而略有減小，2023/12/3純液體的導熱系數比溶液的導熱系數大。3、氣體的導熱系數氣體的導熱系數很小，不利于導熱，但有利于保溫。氣體的導熱系數隨溫度上升而加大。在相當大的壓強范圍內，氣體的導熱系數隨壓強變化微小留意：在傳熱過程中，物質內不同位置的溫度可能不一樣，因而導熱系數也不同，在工程計算中常取導熱系數的算術平均值。2023/12/3三、通過平壁的穩定熱傳導

1、單層平壁的穩定熱傳導

邊界條件為：x=0時，t=t1

x=b時，t=t2

2023/12/3R——導熱熱阻，K/W；r——單位面積的導熱熱阻。傳導距離b越大，傳熱面積和導熱系數越小，傳導熱阻越大2023/12/32、多層平壁的穩定熱傳導

2023/12/3推廣到n層平壁有：多層平壁導熱是一種串聯的導熱過程，串聯導熱過程的推動力為各分過程溫度差之和，即總溫度差，總熱阻為各分過程熱阻之和，也就是串聯電阻疊加原則。

2023/12/3四、圓筒壁的穩定熱傳導1、單層圓筒壁的熱傳導仿照平壁熱傳導公式，通過該圓筒壁的導熱速率可以表示為：

trdrt1r1r2t1t2圓筒壁的熱傳導Qdrrr1r2t1t22023/12/3分別變量積分：——圓筒壁的導熱熱阻

這個式子也可以寫成與平壁傳導速率方程類似的形式

2023/12/3——圓筒壁的內外表面的對數平均面積，m2

當r2/r1≤2時可用算術平均值代替對數平均值

2023/12/32、多層圓筒壁的熱傳導

與多層平壁的穩定熱傳導計算類似，可導出：2023/12/3【例1】工業爐的爐壁，由以下三層組成：耐火磚λ1=1.4W/(m·K),b1=225mm保溫磚λ2=0.15W/(m·K),b2=115mm保溫磚λ3=0.8W/(m·K),b3=225mm今測得其內壁溫度為930℃，外壁溫度為55℃，求單位面積的熱損失。解：由串聯熱阻的概念2023/12/3【例2】在一的鋼管外包有兩層絕熱材料，的氧化鎂粉，平均導熱系數外層為的石棉層，其平均導熱系數現用熱電偶測得管內壁溫度為℃，最外層外表溫度為℃，管壁導熱系數試求每米管長的熱損失及保溫層界面溫度。里層為每米管長的熱損失