第3章工程圖的投影基礎3.1.1投影法及其分類3.1.1投影法及其分類3.1.1投影法及其分類1.類似性2.顯實性3.積聚性4.平行性6.從屬性7.等比性（正投影）

伸縮系數k：投影長與線段原長之比。1.多面投影體系第一角投影第三角投影2.視圖2.視圖—正投影三視圖展開三視圖對應關系3.1.4常見基本立體的視圖1.五棱柱投影棱柱投影圖的畫法2.正四棱錐的投影棱錐投影圖的畫法3.圓柱的投影圓柱投影圖的畫法4.圓錐的投影圓錐投影圖的畫法5.圓球的投影圓球投影圖的畫法基本體尺寸注（一）基本體尺寸注（二）3.2.1點的投影點投影分析1.點的投影規律投影面展開在投影時，不畫出投影面的邊框其它投影體系（輔助投影體系）中的投影意義2.點在其它投影體系中的投影2.點在其它投影體系中的投影（點的二次換面）3.相對坐標和無軸投影圖［例1］已知點C的兩個投影c

和c

，

求作其水平投影c。無軸投影1.投影面平行線投影特性：一斜兩平投影特征：一點兩垂3.一般位置直線4.求一般位置直線的實長—輔助投影法（換面法）應用:

求點K到直線AB的距離(實長)思考:求點到一般位置直線距離啟發:一般位置直線變換為投影面垂直線先換H

面再換V

面舉例：判斷立體上直線位置判斷直線類型5.直線上點的投影［例1］判斷點C是否在線段AB上。[例2]已知直線EF及點K的二投影，

試判斷:點K是否在直線EF線上。1.平面表示法1.平面表示法長對正、高平齊、寬相等2.投影面垂直面鉛垂面3.求投影面垂直面的實形投影面垂直面變換為投影面平行面4.投影面平行面水平面5.一般位置平面一般位置平面6.平面上的點和線［例1］已知平面ABC內一點K的H投影k,

試求K點的V投影k

。思考：平面上的特殊位置直線［例］已知四邊形平面ABCD的H投影abcd和ABC的V

投影a′b′c′，試完成其V投影。啟發:一般位置平面變換為投影面垂直面思考:點到平面距離換V面求α作圖步驟：換H面求β作圖步驟：求立體上平面ABC的實形8.求一般位置平面的實形換H、V面求β角及實形[例2]已知△ABC,試過點A在△ABC平面內作3.3.1兩直線的相對位置關系1.平行兩直線［例1］判斷圖中兩條直線是否平行。［例2］判斷圖中兩條直線是否平行。兩側平線為平行線，則其各同面投影長度比相等根據平行兩直線確定一平面性質來判別2.相交兩直線相交兩直線的三面投影：3.交叉兩直線交叉兩直線的三面投影：垂直兩直線的投影（直角投影定理）垂直交叉［例1］求AB、CD兩直線的公垂線EF總結:兩直線相對位置關系1.直線與平面平行[例1]過已知點k，作一條水平線平行于△ABC平面。2.直線與平面相交1)直線與特殊位置平面相交求直線MN與平面ABC的交點K并判別可見性。2)特殊位置直線與平面相交求直線AB與平面P的交點K并判別可見性。討論：

3.直線與平面垂直特殊情況討論1、作已知平面的垂線分析［例1］已知平面ABCD，過點K作一平面與其平行。思考:若兩平行平面同時垂直于一個投影面，則只檢查具

有積聚性的投影是否平行即可2.兩平面相交兩平面相交（其一為特殊位置）求一般位置平面ABC與鉛垂面DEFG的交線[例3-7]求平面ABC和平面DEFG交線MN，并判別可見性判斷相對位置關系（一）判斷相對位置關系（二）第4章平面與立體、立體與立體相交4.1立體表面上的點和線[例3]已知m’、n’和h’，求MNH三點未知二個投影1.圓柱表面上的點和線投影分析2.圓錐面上的點和線2）緯線圓法3.球面上的點和線分析：正棱錐的線面位置并求作截交三棱錐的各面投影[例1]三棱錐與正垂面P相交，求截交線的投影[例2]求被截切的五棱柱截交線的投影[例3]補全缺口三棱錐的投影[例4]完成截切四棱臺的水平投影和側面投影1.平面與圓柱的截交[例1]求截切圓柱的截交線投影擴展與思考[例2]求正垂面P與鉛垂圓柱相交的截交線擴展與思考思考：分析：平面與回轉體截交舉例[例3]求切口圓柱截交線的投影總結：圓柱截交的3種情況分析：截交線形狀1）截平面位置：過錐頂2）截平面位置：垂直于軸線[例4]求圓錐被平面截切后截交線的投影擴展與思考3）截平面位置：傾斜于軸線（與所有素線相交）[例5]求圓錐被正垂面截切后的投影[例6]求圓錐被正平面截切后截交線的投影總結：平面與圓錐截交(空間曲線：圓）分析：平面與圓球截交，截交線形狀[例7]求圓球被截切后的投影[例8]半球頭螺釘“開啟槽”的投影分析比較：投影[擴展]求切口圓球截交線的投影分析：兩立體相交幾種情況4.3兩立體表面相交表面取點法4.3兩立體表面相交討論：直徑大小的變化對相貫線的影響[例2]求軸線垂直交叉的兩圓柱相貫線。分析舉例：利用積聚性求相貫線分析舉例1：利用輔助平面法求相貫線2、當回轉曲面軸線過球心或兩同軸回轉面相交時，

其相貫線為垂直于軸線的圓。柱球相貫分析小結：第5章組合體投影圖5.1組合體投影圖的畫圖步驟1)分析組合體結構組成3)確定形體間的表面連接關系相接表面不平齊之（一）表面不平齊之（二）[例]形體間的表面連接關系分析（一）相切之（一）相切之（二）相交之（一）相交之-相貫（二）5.1組合體投影圖的畫圖步驟4.三視圖畫圖步驟:5.1組合體投影圖的畫圖步驟4.三視圖畫圖步驟:5.1組合體投影圖的畫圖步驟5.1組合體投影圖的畫圖步驟軸承座的畫圖步驟：切割型平面立體三視圖的畫法步驟5.2組合體的尺寸標注1.平面立體尺寸注2.曲面立體尺寸注1.常見切體及相貫體的尺寸注法截切體、相貫體尺寸標注法1)尺寸盡量標注在形體明顯的視圖上。2)兩視圖共同尺寸盡量注在兩視圖之間4)尺寸盡量不注在虛線上5)同一方向的尺寸“小尺寸在內，大尺寸在外”的原則。[例]軸承座尺寸標注分析6)內形、外形尺寸盡量分別標注在視圖的兩側。7)同軸回轉體的直徑，最好標注在非圓的視圖上。組合體尺寸標注的方法和步驟定位尺寸：5.3組