特殊三角形（1）班級：九（3）班時間：授課老師：黃曉花教學(xué)目標(biāo)：1.熟練運(yùn)用等腰三角形和等邊三角的概念、性質(zhì)和判定解決證明題、計(jì)算題等問題。2.在等腰三角有關(guān)概念的教學(xué)中滲透分類思想。同時注重輔助線的教學(xué)，學(xué)會添加三角形“特定線段”（高線、中線、角平分線）的技能。教學(xué)說明：本單元的熱點(diǎn)是等腰三角形和等邊三角形的有關(guān)概念、性質(zhì)和判定。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、知識梳理：完成下列各題，回顧相關(guān)知識（1）已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3，則第三邊長是變式：已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和4，則第三邊長是主要知識點(diǎn):等腰三角形性質(zhì)與三邊關(guān)系（2）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，且DC=AD，AB=BD，則∠C=______．°°°°主要知識點(diǎn):等腰三角形性質(zhì)與判定（3）如圖，在△ABC中，AC＝4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，△BCN的周長是7cm，則BC變式：在△ABC中，AC＝4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，BC＝5cm，則△BCN的周長為主要知識點(diǎn):線段垂直平分線定理（4）如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，S△ABC=30cm2，AB=18cm，BC=12cm，則DE的長是主要知識點(diǎn):角平分線性質(zhì)知識歸納圖形判定性質(zhì)等腰三角形1.有兩邊相等2.等角對等邊1.有兩腰相等，兩底角相等2.“三線合一”定理3.軸對稱圖形，有一條對稱軸等邊三角形1.三邊都相等2.三角都相等3.有一角為60°的等腰三角形1.三邊相等，三角相等2.內(nèi)心和外心重合2.軸對稱圖形，有三條對稱軸角平分線角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等線段的垂直平分線與一條線段兩個端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等二、典例評析已知：如圖所示，等邊三角形ABC中，D為AC邊上的中點(diǎn)，E為BC延長線上一點(diǎn)，CE=CD，DM⊥BC于M。（1）求∠E的度數(shù)。（2）求證：M是BE的中點(diǎn)。三、當(dāng)堂檢測1.等腰三角形的一個內(nèi)角是80°，則它的頂角的度數(shù)是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°2.如圖在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥BC交AB、AC于M、N，BM＋CN＝9，線段MN的長為（）A．6B．7C．8 D．93.已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，且OB=OC．（1）求證：△ABC是等腰三角形；（2）判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由．4.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得的銳角為50°，先畫示意圖，再求出底角∠B的度數(shù)。四、課堂小結(jié)：復(fù)習(xí)完了本節(jié)內(nèi)容，你有什么收獲和疑議？五、課后作業(yè)：完成《導(dǎo)與練》第38-40頁中相應(yīng)練習(xí)。特殊三角形（1）一、知識梳