2021年河南省中招數學模擬試卷（5月份）

一.選擇題（滿分30分，每小題3分）

1.-4的相反數是（）

A.—B.4C.」D.-4

44

2.下列運算不正確的是（）

A.a2?a3=a5B.（/）4=y2

C.（-2x）3=-8A3D.

3.如圖，48是。。的直徑，8是弦（點。不與點A,點3重合，且點。與點。位于

直徑力B兩側），若/力00=110°,則等于（）

A.25°B.35°C.55°D.70°

4.如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

5.某船順水航行45千米需要3小時，逆水航行65千米需要5小時，若設船在靜水中的

速度為x千米時，水流速度為y千米時，則根據題意，可列方程組（）

Af3(x+y)=45B[3(x-y)=45

15(x-y)=65I5(x+y)=65

Cf3(y+x)=45Df3(y-x)=45

I5(y-x)=65I5(y+x)=65

6.甲袋中裝有2張相同的卡片，顏色分別為紅色和黃色；乙袋中裝有3張相同的卡片，顏

色分別為紅色、黃色、綠色.從這兩個口袋中各隨機抽取1張卡片，取出的兩張卡片中

)

A4B4

2-x>0

7.不等式組3/2>-1的解集是()

A.-1<xW2B.-2<x<1C.x<-1^4x>2D.2<x<-1

8.對于二次函數片-N+X-4,下列說法正確的是()

A.當無>0時，y隨x的增大而增大

B.圖象與x軸有兩個交點

C.圖象的頂點坐標為(-2,-7)

D.當x=2時，y有最大值-3

9.如圖，△45。中/84。=100°,將繞點力逆時針旋轉150°,得到

這時點3、C、。恰好在同一直線上，則NE的度數為()

A.50°B.75°C.65°D.60°

10.如圖，正方形月中，點E、F、G分別為邊力。、CD、BC中點,動點尸從5點

出發，沿比b方向移動，連接尸G,過G作GQ1PG交邊力3于點。；連接尸。,

點。為尸。中點，連接力。；設BQ為x,的面積為y；則y與x之間函數圖象

BG

二.填空題（滿分15分，每小題3分）

11.202。年12月9日世衛組織公布，全球新冠肺炎確診病例超681。萬例，請用科學記

數法表示6810萬例為例.

12.計算:272-U-V8I+-3=.

13.關于*的一元二次方程（m-1）f-矛+1=0有兩個不相等的實數根，則m的最大整

數解是.

14.正方形/38、正方形FECG如圖放置,點E在上，點3在8上，且BC=

3EC,則tan/〃G=

15.如圖，在矩形力中，AB=4,BC=6,E是3。的中點，連接/旦尸是邊40

上一動點，沿過點P的直線將矩形折疊，使點。落在/￡上的。處，當△/即是等腰

三角形時，AP=

三.解答題（共8小題，滿分75分）

16.（8分）先化簡，再求值：（x-2+與）+蕓",其中牙=-《.

x-22x-42

17.（9分）距離中考體考時間越來越近，年級想了解初三年級1512名學生周末在家體

育鍛煉的情況，在初三年級隨機抽取了18名男生和18名女生，對他們周末在家的鍛煉

時間進行了調查，并收集得到了以下數據（單位：分鐘）

男生：28,30,32,46,68,39,80,70,66,57,70,95,100,58,69,88,

99,105

女生：36,48,78,99,56,62,35,109,29,88,88,69,73,55,90,98,

69,72

統計數據，并制作了如下統計表：

時間X0<x<3030Vx&6060Vx<9090Vx

男生2mn4

女生1593

分析數據：兩組數據的極差、平均數中位數、眾數如表所示

極差平均數中位數眾數方差

男生7766.7b70617.3

女生a69.770.5C547.2

（1）請將上面的表格補充完整：m=,n=,a=,b=,c=;

（2）已知該年級男女生人數差不多，根據調查的數據，估計初三年級周末在家鍛煉的時

間在90分鐘以上（不包含90分鐘）的同學約有多少人？

（3）體育老師看了表格數據后認為初三年級的女生周末鍛煉做得比男生好，請你結合統

計數據，寫出兩條支持體育老師觀點的理由.

18.（9分）如圖，小河對岸有一座通訊信號塔AB,在點。處測得信號塔頂端A的仰角

是48°,沿著射線由方向走9米到達。處，在。處測得信號塔頂端月的仰角是39°,

點/,B,C,D,E,歹在同一平面內.若測角儀的高度為L2米，求信號塔的高

度(結果取整數).

參考數據：sin39°?0.63,cos39°?0.78,tan39°?0.81,sin48°?0.74,cos48°

19.(9分)如圖，一次函數月=衣+》與反比例函數%=上的圖象相交于/(2,8),B

x

(8,2)兩點，連接力。，80,延長力。交反比例函數圖象于點C

(1)求一次函數月的表達式與反比例函數外的表達式；

(2)當乃＜外，時，直接寫出自變量x的取值范圍為;

⑶點P是x軸上一點，當=時，請直接寫出點尸的坐標

D

20.(9分)為了加強公民的節水意識，某地規定用水收費標準如下：每戶每月用水量不

超過6m3時，水費按每立方米1.1元收費，超過6m3時，超過部分每立方米按1.6元

收費，設每戶每月用水量為刈4，應繳水費為y元.

(1)寫出？與x之間的函數表達式;

(2)如果有兩戶家庭某月份需繳納水費為5.5元和9.8元時，求這兩戶家庭這個月的用

水量分別是多少？

21.(10分)某超市銷售一款洗手液，這款洗手液成本價為每瓶16元，當銷售單價定為

每瓶20元時，每天可售出60瓶.市場調查反應：銷售單價每上漲1元，則每天少售出

5瓶.若設這款洗手液的銷售單價上漲x元，每天的銷售量利潤為y元.

(1)每天的銷售量為瓶，每瓶洗手液的利潤是元；(用含x

的代數式表示)

(2)若這款洗手液的日銷售利潤y達到300元，則銷售單價應上漲多少元？

(3)當銷售單價上漲多少元時,這款洗手液每天的銷售利潤y最大,最大利潤為多少元？

22.(10分)如圖，拋物線y=aW+bx-2與x軸交于月、B兩點,與y軸交于點C,已

知力(-1,0),且直線BC的解析式為片會-2,作垂直于x軸的直