PAGE117.2一元二次方程求根公式（第4課時）（2種題型基礎練+提升練）考查題型一公式法解一元二次方程1.【答案】，．【詳解】解：∵，，．∴，∴，∴，．2.解方程：【答案】【詳解】解：由題意得：＞3．解方程：．【答案】．【詳解】解：a=3,b=-4,c=-1,∴方程有兩個不相等的實數根=即．4．解方程：【答案】【詳解】解：其中，得即或所以原方程的根是5.解方程：【答案】【詳解】原方程可化為：6.解方程：(用公式法)【答案】x1=，x2=．【詳解】解：，==28，x=，x1=，x2=．7.解方程：x2﹣12x＝4【答案】x1＝6+2，【詳解】解：，，，，，△，則，，．8.解方程：（x+2）（x﹣3）＝4x+8；【答案】x1=7，x2=-2【詳解】解：方程整理得：x2-5x-14=0，則a=1，b=-5，c=-14，∵b2-4ac=25+56=81＞0，∴x=，解得：x1=7，x2=-2．9．解方程：【答案】，【詳解】解：方程整理得：，這里，，，，，即，．10．用公式法解方程：x2﹣2x﹣3＝0．【答案】x1=+，x2=-．【詳解】解：∵x2-2x-3=0，∴，∴，∴，∴x1=+，x2=-．11.解方程：．【答案】，【詳解】解：，，，，，即，考查題型二公式法解一元二次方程的應用12.已知等腰三角形的周長為20,腰長是方程的一個根,則這個等腰三角形的腰長為_______.【答案】【詳解】公式法解得：（1）當腰長為時，由周長可得，底邊為，經檢驗，符合三角形的三邊關系（）；（2）當腰長為時，由周長可得，底邊為，經檢驗，不符合三角形的三邊關系（）.13.閱讀理解：對于這類特殊的代數式可以按下面的方法分解因式：理解運用：如果，那么，即有或，因此，方程和的所有解就是方程=0的解．解決問題：求方程的解為___________．【答案】【詳解】解：∵x3?10x＋3＝0，∴x3?9x?x＋3＝0，x（x2?9）?（x?3）＝0，（x?3）（x2＋3x?1）＝0，∴x?3＝0或x2＋3x?1＝0，∴．故答案為：．14.解方程：【答案】【詳解】解：整理，得：∴方程有兩個不相等的實數根∴15.用公式法解下列方程： （1）； （2）．【答案】（1）方程無解；（2）方程無解．【解析】（1）因為，則，所以原方程無解； （2）整理可得：，則，所以原方程無解．【總結】本題主要考查對求根公式的理解及運用．16.用公式法解下列方程： （1）； （2）； （3）．【答案】（1），； （2），； （3），．【解析】（1）∵，∴，∴， ∴原方程的解為：，；整理可得：，，則，， ∴原方程的解為：，；（3）整理可得：，，則，， ∴原方程的解為：，．17.用公式法解下列關于x的方程： （1）； （2）．【解析】（1）∵，∴當時，，； 當時，原方程無實數根；原方程可化為：，∵， ∴原方程的解為：，．【總結】本題主要考查利用公式法求解一元二次方程的根，注意分類討論．18.設m是滿足不等式1≤m≤50的正整數，關于x的二次方程（x﹣2）2+（a﹣m）2＝2mx+a2﹣2am的兩根都是正整數，求m的值．【答案】1、4、9、16、25、36、49【詳解】將方程整理得：x2﹣（2m+4）x+m2+4＝0，∴x＝＝2+m±2，∵x，m均是整數且1≤m≤50，∴m為完全平方數即可，∴m＝1、4、9、16、25、36、49．19．閱讀理解：小明同學進入初二以后，讀書越發認真．在學習“用因式分解法解方程”時，課后習題中有這樣一個問題：下列方程的解法對不對？為什么？解：或．解得或．所以，．同學們都認為不對，原因：有的說該題的因式分解是錯誤的；有的說將答案代入方程，方程左右兩邊不成立，等等．小明同學除了認為該解法不正確，還給出了一種因式分解的做法，小明同學的做法如下：取與的平均值，即將與相加再除以2．那么原方程可化為左邊用平方差公式可化為．再移項，開平方可得請你認真閱讀小明同學的方法，并用這個方法推導：關于x