《小數的初步認識》

杭州市錢江灣小學沈志榮

教學內容：

人教版教材三年級下冊P91-92例1

教材分析：

本單元的內容主要包括認識小數和簡單的小數加減法兩部分，結構如下：

小數的初步認識是學生對數的認識的一次重要拓展，它與整數相比，在意義、書

寫形式、計數單位、計算法則等方面有某些相同的地方，但也有一定的差異。這

部分內容的教與學，是在學生認識了萬以內的數，會計算三位數的加減法，初步

認識了分數，會計算簡單的同分母分數加減法，并且學習了常用計量單位的基礎

上進行的。這里是學習小數的初步認識，教材中出現的這些小數的小數部分都只

有1或2位，小數的計算也只涉及一位小數的加減。初步認識小數，對于鞏固分

數的意義，強化十進制等分的理解，對于四年級深入學習小數的意義打下基礎。

學情分析：

小學三年級的學生對小數并不是全然不知，在日常生活中已經有所接觸，但

由于小數是十進分數的特殊表現形式，其意義具有一定程度的抽象性，學生要深

刻理解小數的意義，還有一定的困難。同時，三年級的學生對于分數意義有了一

定的理解。針對這一現狀，教學中應充分考慮學生的生活經驗，找出生活與數學

知識的契合點，利用小數與分數之間的聯系，重視直觀、引導、注重啟發，讓學

生親歷知識的形成過程。

學生對小數的認識分為兩步。第一步就是本節課內容，第二步則是在四年級

下冊比較系統地學習小數。因此本節課讓學生去初步地感知小數，不必過深、過

細地分析和研究關于小數的一些知識。就學生起點來說，雖然學生對小數的認識

是第一次，但學生對小數卻不是很陌生的。大部分學生應該對以“元”作單位的

小數是熟悉的，并且能讀寫這一類的小數。

設計思考：

1.重視生活經驗，從“量”的角度開展學習

開展小數的認識的教學，我們一定要建立在學生已有經驗的基礎上。不管從

記錄生活中花錢的數量，還是米和分米的米制系統，學生對于小數都有著充分的

經驗。因此在課的引入，還是中間的過渡，我們都需要考慮學生的基礎。讓學生

討論紅包的數量，逐步理出小數的相關知識，從學生對于元角的認識來表征出小

數的意義，還是學生對于米制系統的了解，來遷移小數的意義，都可以建立在學

生的已有經驗基礎之上，并通過適當的引導，來幫助學生理解小數。因此，借助

學生熟練的內容來開展小數意義的教學，對于學生理解小數的意義有著非常大的

幫助。

2.多元直觀表征，以自主研究突破重難點

英國沃瑞克大學的韜爾教授等人分析，數概念是一個典型的過程型概念，也

就是說它既是過程，又是概念。數概念的這種兩重性一方面增加了概念的內涵,

另一方面也為教學提供了一個層次。在課堂教學中，我們創設一個個不同的任務,

但都非常注重學生的操作體驗，同時借助不同材料的展示，使學生經歷小數形成

的過程，從而理解小數的意義。在這個過程中，借助人民幣和米制系統，使學生

在具體的事例下討論小數，從而幫助學生更好感受小數與分數的聯系，也為后續

的深度認識小數的意義打下基礎。

3.合理變式展開，以數形結合促學生理解

在整節課的課堂教學中，我們追求設計上的連貫性，即能夠把長方形、線段

和圓這三個材料進行更好地運用，來幫助學生深入認識小數。因此不管是環節之

間的過程，還是內容的設計，我們爭取能夠有更多靈活的變式。在課的練習環節，

長方形的練習，再到圓的適當鞏固，最后到線段圖的紙筆練習，使學生借助多元

的圖形來理解,從蝸牛的比賽,到最后的數軸圖，也就是借助線段圖來進行變式，

并讓學生在層層的練習中，能夠促進學生對于小數認識的升化。

4.融入比賽機制，以趣味內容激發學習興趣

我們認為要實現更好的任務驅動，還是需要更多從學生的角度來進行構思,

而學生喜歡什么，我們就想著去設計什么，因此在開頭的引入上，我們就選擇了

更能夠激發學生興趣的紅包，讓學生在隨機搶的過程中，激發興趣。在后面的練

習過程中，我們也一直努力追求怎樣能夠讓學生有玩的味道，怎樣把數學游戲融

入到課堂中，所以設計了蝸牛比賽的內容，雖然形式上創新不足，但也是想能夠

更好的激發學生學習興趣。

《小數的初步認識》

一、教學目標：

1.認識小數的讀、寫，知道以元為單位、以米為單位的小數實際含義，同時

結合具體單位知道十分之幾可以用一位小數表示。

2.經歷操作、觀察、討論、對比和反思等過程，促進學生借助直觀多元的圖

形來感知小數、分數之間的關系，初步感悟小數的意義，培養學生數感，提升學

生解決真實問題的能力。

3.經歷解決生活真實問題的過程，體驗數學與生活的聯系，激發學生學習數

學的興趣，提高學習能力，感受數學文化。

二、教學重難點：

理解小數與分數聯系，初步感悟小數的意義。

三、教學過程：

（一）游戲導入，激活生活經驗

1.隨機搶紅包，回顧小數知識

師：同學們玩過搶紅包嗎？老師今天也帶來了一些紅包，誰想來搶一搶。

課件呈現：四個紅包，分別請學生上來，隨機搶。

師：你搶到了多少？

2.讀小數

師：這些數，你們都認識嗎？是的，他們都是小數。今天這節課我們就一起

來學習小數。（揭題：小數的初步認識）

師：你看，它們都有這個特殊的標記，就是（小數點）

師：那么這些小數你們會讀嗎？

同桌之間讀一讀，然后請學生來說。

師：我們都是怎么來讀小數的。

小結：小數點前用整數的讀法，小數點后依次讀出小數就可以了。

3.小數的意義

師：同學們剛才都讀的很好，那你們知道這些小數具體表示幾元幾角嗎?誰

愿意來說一說。

學生說一說

小結：小數點前面表示元，小數點后的第一位是角，第二位表示分。

設計意圖：通過搶紅包的形式，更好的激發學生學習興趣，同時能夠呈現有

效的學習素材，把小數的讀寫法，以及小數表示的意義能夠在表達的過程中進行

回顧與梳理。同時，也為后續的學生的自主探究打下基礎。

（二）借助人民幣理解小數意義

1.直觀演示，初步感悟分數與小數的聯系

（1）從1元=10角中，直觀建立小數與分數的意義。

師：剛才你們都說到，0.3元等于3角。那老師這里的是1元，你能找到0.3

元嗎？

預設1：因為1元等于10角，所以0.3元，就是其中的3角。（誰聽懂了，

再來說一說。）

師：你們的意思，是不是這樣。

教具直觀展示：1元等于10角。

師：那0.3元在哪里？（學生上來指一指。）

師：同學們，其實你們剛剛的意思也就是把這個1元平均（分成了10份）,

取了其中的（3份），這又讓你想到了一個什么數？

預設生：十分之三。因為把它平均分成十份，取其中的3份，就是十分之三。

師：哦！原來0.3元就是。元。真是一個不錯的發現。

10

板書：3角元=0.3元。

10

（2）建立分數與小數關系后的初步鞏固

師：那老師再來貼一個，現在你還能像這樣來表示嗎？

4角磊元=0.4元

師：增加難度，再來?。ㄙN兩個不同位置的）

6角元=0.6元

設計意圖：

從0.3元=3角，這個已有認知入手，讓學生在直觀圖形1元=10角中感受到

小數的意義，初步建立小數與分數的聯系，知道把1元平均分成10份，取其中

的3份就是分數0元，也就是0.3元。建立關系后的第一個變式，及時鞏固，第

二個變式，感受取任意的6份都可以表示這個關系。

2.借助圖形，溝通不同圖形聯系，深化意義

師：同學們太厲害了！剛才我們是在人民幣中找到03元，現在，請看大屏

幕，如果這些圖形都表示1元。你能從中表示出0.3元嗎？

你能表示出0.3元嗎？

活動要求：

1.選：選擇一個圖形

2.畫：表示出0.3元

3.說：同桌交流

（1）出示活動要求，學生操作

活動要求：

1.選一選：從抽屜的學具袋（學具袋中有三張A4紙，分別畫有一個圖形）

中，選擇一個圖形來操作。

2.畫一畫：用直尺和鉛畫筆在圖形上表示出0.3元。

3.說一說：完成后同桌之間互相說一說你的想法。

師：看來同學們對第三幅作品有疑惑，到底能不能表示0.3元呢？為什么？

預設生：因為它沒有平均分成10份。

（根據學生情況，展示一幅不一樣的作品）

師：這幅怎么也能表示0.3元呢？

小結：把1元平均分成10份，取任意的3份就是0.3元。

設計意圖：

通過一個操作任務，將0.3元從直觀實物遷移到數學圖形中，學生從對圖形

的表征中，加深對小數意義的認識：把1元平均分成10份，取其中的3份就是

0.3元。結合學生實際情況，出現特殊作品，從而拓展對取3份的認識，深化意

義的理解。

3.課件回顧，從動畫演示中感受小數的意義

師：我們一起從課件中來回顧一下。

師：這些圖形明明不一樣，為什么都能表示出0.3元？（同桌討論）

b.

小結：原來看似不一樣，其中蘊含的道理師一樣的。

設計意圖：

動態的演示，首先能吸引學生的注意力，并且運用現代科技，學生能夠非常

直觀地感受到不管任何圖形，只要能平均分成10份，取任意的3份都能表示0.3,

也為下一階段學生小數的意義打下基礎。

（三）遷移小數，在線段圖上自主表示出小數。

1.課件變化，從元角遷移到米。

師：現在老師要變一下

課件：把這些圖形的單位由元改成米，然后圖形就剩下線段圖。

1米

師：現在你還能從中找到小數嗎?請你拿出作業紙，自己找一找。

1.用"/一A一\"表示出一個小數，再填一填

1米

（）分米=（）米=（）米

2.自主尋找小數，展示交流。

展示學生作品

（1）校對

（2）選擇一幅，重點展開

（3）尋找好方法

師：你們怎么在這么快就找到了這么多？有什么好方法嗎？

小結：原來取幾份，就是幾分米，也就是十分之幾米，用小數表示就是零點

幾米。

3.整理對比，提煉分數與小數的關系

師：同學們，剛才我們找到了這么多小數，請你們看黑板上這些小數與分數，

你們有沒有發現什么？

同桌討論

小結：像這樣的十分之幾的分數都可以用小數零點幾來表示。

設計意圖：

在這個任務中，就是讓學生從元角的關系，迂移到米和分米。通過相同的圖

形，相同的方法，讓學生進行更有利的迂移。同時也讓學生在不斷表達與鞏固中，

深化對于分數與小數的之間的聯系。

（三）鞏固練習

師：接下來，我們來輕松一下，好不好？來看一場蝸牛比賽。

動態出示比賽圖：

蝸牛舞包

師：猜一猜，誰會贏？

師：看來每支蝸牛都有自己的支持者，比賽馬上開始，準備，跑!

（1）估一估，用小數來表示

蝸牛賽跑

課件展示，它們分別爬了幾米？

（2）用大于1的小數來表示

課件展示，大蝸牛睡著了，小蝸牛奮起直追，超過了1米，你能用小數來表

（3）再次運用大于1的小數來表示。

課件展示：大蝸牛繼續追趕。比賽最后到底誰贏了，我們先來聽一聽它們在