2023-2024學年福建省莆田市七年級上學期數學期中考質量檢測模擬試題一．選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1．-2023的相反數是（）A． B． C． D．20232．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2x2-1=03．下列各組中，不是同類項的是（）A．與25 B．與 C．與 D．與4．若，則x等于（）A．-5B．5C．±5 D．0或55．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（

）A．a-1=b-1 B． C． D．6．數軸上點B表示的數是3，點C到點B的距離為2個單位長度，則點C表示的數為（）A．1B．5C．1或5 D．3或27．我國是最早認識負數，并進行相關運算的國家．在古代數學名著《九章算術》里就記載了利用算籌實施“正負術”的方法，圖(1)表示的是計算的過程．按照這種方法，圖(2)表示的過程應是在計算(

)

A． B． C． D．8．按照如圖所示的計算程序，若x＝2，則輸出的結果是（）A．-14 B．-26 C．﹣16 D．269．如圖，兩個正方形的面積分別為36，25，兩陰影部分的面積分別為a，b（a＞b），則a-b等于（）A．11 B．12 C．9 D．1010．如圖，周長為6個單位長度的圓上的六等分點分別為A，B，C，D，E，F，點A落在2的位置，將圓在數軸上沿負方向滾動，那么落在數軸上-2025的點是（）A．點C B．點D C．點E D．點F二．填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11．中國高鐵領先世界，2023年5月10日中國高鐵累計安全行駛9280000000公里，能夠環繞地球約23.2萬圈，數據9280000000用科學記數法表示為．12．寫出一個系數是2023，且只含x，y兩個字母的三次單項式是．13．若x＝2是關于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，則m的值等于．14．若x+2y=1，則2x+4y-5的值是．15．在初中數學文化節游園活動中，被稱為“數學小王子”的王小明參加了“智取九宮格”游戲比賽，活動規則是：在九宮格中，除了已經填寫的三個數之外的每一個方格中，填入一個數，使每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數之和分別相等，且均為m．王小明抽取到的題目如圖所示，他運用所學知識，很快就完成了這個比賽，則．167416．我們知道，任意一個正整數x都可以進行這樣的分解：x＝m×n（m，n是正整數，且m≤n），在x的所有這種分解中，如果m，n兩因數之差的絕對值最小，我們就稱m×n是x的最佳分解，并規定：．若一個兩位正整數t（t＝10a＋b，1≤a≤b≤9，a，b為正整數），交換其個位上的數字與十位上的數字，得到的新數減去原數所得的差為54，則的最大值為．三．解答題（共9小題，共86分）17．（8分）計算：．18．（8分）解方程：．19．（8分）先化簡，再求值：，其中，．20．（8分）有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡：|b－c|＋|a＋b|－|c－a|．21．已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m是絕對值等于2的數，求：的值．22．我國首個空間實驗室“天宮一號”順利升空．全國人民信受鼓舞，某校開展了火箭模型制作比賽，如圖為火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間是長方形，上面是三角形．（1）用a、b的代數式表示該截面的面積S；（2）當a＝2cm，b＝2.5cm時，求這個截面的面積．23．（10分）已知多項，．(1)當時，求A的值；(2)小華認為無論取何值，的值都無法確定．小明認為可以找到適當的數，使代數式的值是常數．你認為誰的說法正確？請說明理由．24．（12分）一般情況下，對于數和，（“≠”不等號），但是對于某些特殊的數和，．我們把這些特殊的數和，稱為“理想數對”，記作．例如當，時，有，那么（1，4）就是“理想數對”．（1）(3，12)，（-2，4）可以稱為“理想數對”的是．（2）如果（2，x）是“理想數對”，求x的值；（3）若（m，n）是“理想數對”，求的值.25．（14分）【背景知識】數軸是初中數學的一個重要工具，如圖，若數軸上點A、點B表示的數分別為a，b，則線段的長（點到點的距離）可表示為．【問題情境】數軸上三點表示的數分別為，其中A在原點左側，距原點個單位，是最大的負整數，在原點右側，且，如圖，動點從A出發，以每秒個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，與此同時，過點從點出發，以每秒個單位長度速度沿數軸向右勻速運動，一只電子狗從出發，以每秒個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設移動時向為秒．【問題探究】(1)___________，___________，___________；(2)在運動過程中，的值不隨的變化而變化，請求出的值；(3)如果在處豎立一塊擋板，當電子狗到達時，被擋板彈回，以同樣的速度向相反的方向運動．問：當為何值時，電子狗到的距離相等？并求出此時電子狗的位置．

答案與試題解析一．選擇題1-5.DADCB 6-10.CCBAD二．填空題11．9.28×10912．2023xy2（答案不唯一）13．-114．-315．3916．．三．解答題17．解：===解： 2（2x-1）=8-（3-x）4x-2=8-3+x4x-x=5+23x=7x19．，22解：原式，將，代入得：原式．20．-2b解：由數軸可得a＜0，b＞0，c＞0，b-c＜0，c-a＞0，a+b＜0，則|b-c|+|a+b|-|c-a|=-b+c-a-b-c+a=-2b．21．（1）∵m是絕對值等于2的數，∴m=±2．又∵a、b互為相反數，c、d互為倒數∴a+b=0，cd=1∴===．22．（1），（2）18cm2．解：（1）截面面積：S=；（2）當a=2cm．b=2.5cm時，=18（cm2）；答：這個截面的面積為18cm2．23．(1)5(2)小明說法對，理由見解析（1）解：把，代入得：，故A的值為5；（2）解：小明說法對；當，即時，，故小明說法對．（1）（3，-12）（2）（3）解：（1）對于數對（3，-12），有因此（3，-12）是“理想數對”對于數對（2，-4），，，所以（-2，4）不是“理想數對”。（2）由題意得，，即，∴，解得，故；（3）∵（m，n）是“理想數對”，∴，∴，∴，∴，故．25．(1)，，5(2)(3)，表示的數是；，表示的數是2．（1）解：∵A在原點左側，距原點個單位，是最大的負整數，在原點右側，且，∴，，，故