2023-2024學年重慶市開州區(qū)德陽教育集團七年級第一學期期中數(shù)學試題一、填空題（每小題4分，共40分）.1．﹣3的相反數(shù)是（）A． B．3 C．± D．﹣32．用四舍五入法，把3.1450精確到百分位，取得的近似數(shù)是（）A．3.1 B．3.146 C．3.14 D．3.153．下列哪個是單項式（）A．x+2 B．a(chǎn)2 C．﹣ D．y＝2﹣x4．下列計算正確的是（）A．2ab+3ab＝5ab B．7y2﹣2y2＝5 C．4a+2a＝6a2 D．3m2n﹣2mn2＝mn25．在數(shù)5，π，0，﹣3.14，，0.3，﹣20中，其中整數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．化簡：﹣（a﹣b﹣c）的結(jié)果是（）A．a(chǎn)﹣b﹣c B．﹣a﹣b﹣c C．﹣a+b﹣c D．﹣a+b+c7．某商品標價為m元，商店以標價7折的價格開展促銷活動，這時一件商品的售價為（）A．0.3m元 B．1.7m元 C．7m元 D．0.7m元8．下列幾個算式中，正確的有（）個．①﹣3﹣7＝﹣10；②5+（﹣7）＝﹣2；③﹣3×3＝9；④﹣3÷（﹣3）＝﹣1A．0 B．1 C．2 D．39．如圖所示圖形都是由同樣大小的正方形按一定的規(guī)律排列組成，其中第①個圖形中有3個正方形，第②個圖形中有7個正方形，第③個圖形中有11個正方形，……，按此規(guī)律，第⑧個圖形中共有（）個正方形．A．30 B．31 C．32 D．3310．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，則下列各式正確的有（）①abc＞0；②a+b＜c；③＝﹣1；④b＜﹣a＜﹣c＜c＜a＜﹣b．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每小題4分，共32分，請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上）11．據(jù)統(tǒng)計2023年底全國共有學生團員48620000名，48620000用科學記數(shù)法表示為．12．若向東走4米記作“+4米“，向西走5米記作“﹣5米“，則向西走13米可記作米．13．﹣的系數(shù)是．14．比較大?。憨仯ㄌ睢埃尽薄埃肌被颉埃健保?5．多項式x4y2﹣x2y+2y4的次數(shù)是．16．窗戶的形狀如圖所示，其上部是半圓形，下部是邊長相同的兩個小正方形，已知下部小正方形的邊長是x．窗戶的面積為（結(jié)果保留π）．17．若（x﹣3）2+|y+2|＝0，則y的值為．18．點P在數(shù)軸上從0開始，第1次向右移動1個單位，緊接著第2次向左移動2個單位，第3次向右移動3個單位，第4次向左移動4個單位，……，依此規(guī)律移動，當它移動160次時，落在數(shù)軸上的點表示的數(shù)是．三、解答題：（本大題1個小題，共8分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.19．計算：（1）6+（﹣9）+（﹣4）﹣7；（2）4+（﹣7）+5﹣（+3）．四、解答題：（本大題共個7小題，每小題10分，共70分）解答時必須給出必要的演算過20．計算：（1）3+（﹣6）×2﹣（﹣24）÷6．（2）﹣16×（﹣7）+[22﹣（﹣8）]÷（﹣3）．21．化簡或求值．（1）化簡：x2﹣4x+（3x2﹣5x+5）；（2）先化簡，再求值：3（2xy2+2y3）﹣（2y3+xy2）﹣4y3，其中x＝4，y＝﹣3．22．已知m，n互為相反數(shù)，p，q互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，求﹣2pq+﹣x的值．23．某檢修站，工人乘一輛汽車沿東西方向的公路檢修線路，約定向東為正，向西為負，從A地出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+16，﹣3，+5，﹣2，+10，﹣3，﹣2，﹣12．（1）計算收工時，工人在A地的哪一邊，距A地多遠？（2）若汽車每行駛100千米耗油6升，求這一天汽車共耗油多少升？24．已知：A＝5x2﹣mx+2，B＝x2﹣3x﹣3．（1）若m＝3時，求A﹣B；（2）若A﹣5B的值與x的值無關(guān)，求m的值．25．對于任意有理數(shù)a、b、c．d，我們規(guī)定符號（a，b）?（c，d）＝ad﹣bc+5，例如：（1，3）?（2，4）＝1×4﹣2×3+5＝3．（1）求（﹣2，1）?（3，5）的值；（2）求（3a2+2a，1）?（2a2+4a，2）的值，其中a＝3．26．數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示數(shù)b的點的距離記作|a﹣b|，如數(shù)軸上表示數(shù)5的點與表示數(shù)7的點的距離為|5﹣7|＝2，|5+7|＝|5﹣（﹣7）|表示數(shù)軸上表示數(shù)5的點與表示數(shù)﹣7的點的距離，|a﹣5|表示數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示數(shù)5的點的距離．根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）若|x﹣2|＝3，則x＝，|x﹣4|＝|x+2|，則x＝．（2）若|x﹣3|+|x+2|＝5，則x能取到的最小值是，最大值是．（3）若|x﹣3|+|x+2|＝9，則x的值為多少？

參考答案1．﹣3的相反數(shù)是（）A． B．3 C．± D．﹣3【分析】根據(jù)只有符號不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．解：﹣3的相反數(shù)是3．故選：B．【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．2．用四舍五入法，把3.1450精確到百分位，取得的近似數(shù)是（）A．3.1 B．3.146 C．3.14 D．3.15【分析】用四舍五入法可以將3.1459精確到百分位，本題得以解決．解：3.1450≈3.15（精確到百分位），故選：D．【點評】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用四舍五入法解答．3．下列哪個是單項式（）A．x+2 B．a(chǎn)2 C．﹣ D．y＝2﹣x【分析】根據(jù)單項式的定義可知，幾個字母與數(shù)的乘積或單個的字母與單個的數(shù)都是單項式，即可得答案．解：A、x+2不符合單項式的定義，故此選項不符合題意；B、a2是單項式，故此選項符合題意；C、﹣不符合單項式的定義，故此選項不符合題意；D、y＝2﹣x不符合單項式的定義，故此選項不符合題意．故選：B．【點評】此題主要考查了單項式的定義，準確的把握單項式的定義是解決問題的關(guān)鍵．4．下列計算正確的是（）A．2ab+3ab＝5ab B．7y2﹣2y2＝5 C．4a+2a＝6a2 D．3m2n﹣2mn2＝mn2【分析】根據(jù)合并同類項法則解答即可．合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．解：A．2ab+3ab＝5ab，故本選項符合題意；B．7y2﹣2y2＝5y2，故本選項不符合題意；C．4a+2a＝6a，故本選項不符合題意；D．3m2n與﹣2mn2不是同類項，所以不能合并，故本選項不符合題意．故選：A．【點評】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵．5．在數(shù)5，π，0，﹣3.14，，0.3，﹣20中，其中整數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】整數(shù)包括正整數(shù)，0和負整數(shù)，據(jù)此即可求得答案．解：整數(shù)有5，0，﹣20，共3個，故選：B．【點評】本題考查有理數(shù)的分類及定義，此為基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握．6．化簡：﹣（a﹣b﹣c）的結(jié)果是（）A．a(chǎn)﹣b﹣c B．﹣a﹣b﹣c C．﹣a+b﹣c D．﹣a+b+c【分析】根據(jù)去括號的方法計算即可．解：﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c．故選：D．【點評】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．7．某商品標價為m元，商店以標價7折的價格開展促銷活動，這時一件商品的售價為（）A．0.3m元 B．1.7m元 C．7m元 D．0.7m元【分析】用標價乘以折扣即為售價．解：商店以標價7折的價格開展促銷，售價為0.7m元；故選：D．【點評】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握折扣的意義．8．下列幾個算式中，正確的有（）個．①﹣3﹣7＝﹣10；②5+（﹣7）＝﹣2；③﹣3×3＝9；④﹣3÷（﹣3）＝﹣1A．0 B．1 C．2 D．3【分析】計算出各個小題中式子的正確結(jié)果，即可判斷哪個選項符合題意．解：﹣3﹣7＝﹣10，故①正確，符合題意；5+（﹣7）＝﹣2，故②正確，符合題意；﹣3×3＝﹣9，故③錯誤，不符合題意；﹣3÷（﹣3）＝1，故④錯誤，不符合題意；故選：C．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．9．如圖所示圖形都是由同樣大小的正方形按一定的規(guī)律排列組成，其中第①個圖形中有3個正方形，第②個圖形中有7個正方形，第③個圖形中有11個正方形，……，按此規(guī)律，第⑧個圖形中共有（）個正方形．A．30 B．31 C．32 D．33【分析】觀察圖形的變化寫出前幾個圖形中正方形的個數(shù)，進而可得第⑨個圖形中正方形的個數(shù)．解：觀察圖形的變化可知：第①個圖形有4×1﹣1＝3個正方形，第②個圖形有4×2﹣1＝7個正方形，第③個圖形有4×3﹣1＝11個正方形，…，按此規(guī)律，第⑧個圖形中共有4×8﹣1＝31個正方形．故選：B．【點評】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．10．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，則下列各式正確的有（）①abc＞0；②a+b＜c；③＝﹣1；④b＜﹣a＜﹣c＜c＜a＜﹣b．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置可得b＜0＜c＜a，|b|＞|a|＞|c|，據(jù)此求解判斷即可．解：由題意得，b＜0＜c＜a且|b|＞|a|＞|c|，∴abc＜0，故①結(jié)論錯誤；a+b＜c，故②結(jié)論正確；＝﹣1，故③結(jié)論錯誤正確；b＜﹣a＜﹣c＜c＜a＜﹣b，故④結(jié)論正確；∴正確的有3個．故選：C．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握數(shù)軸比較有理數(shù)大小和絕對值的計算是關(guān)鍵．二、填空題（每小題4分，共32分，請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上）11．據(jù)統(tǒng)計2023年底全國共有學生團員48620000名，48620000用科學記數(shù)法表示為4.862×107．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)，當原數(shù)絕對值＜1時，n是負整數(shù)．解：48620000＝4.862×107．故答案為：4.862×107．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．若向東走4米記作“+4米“，向西走5米記作“﹣5米“，則向西走13米可記作﹣13米．【分析】正數(shù)和負數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．解：向東走4米記作“+4米“，向西走5米記作“﹣5米“，則向西走13米可記作﹣13米，故答案為：﹣13．【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)，理解具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．13．﹣的系數(shù)是﹣．【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的定義求解．解：﹣的系數(shù)是﹣．故答案為：﹣．【點評】本題考查了單項式：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．14．比較大?。憨仯迹ㄌ睢埃尽薄埃肌被颉埃健保痉治觥績蓚€負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，而，∴．故答案為：＜．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵，理數(shù)的大小比較法則是負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小．15．多項式x4y2﹣x2y+2y4的次數(shù)是6．【分析】根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)解答．解：多項式x4y2﹣x2y+2y4的次數(shù)是6．故答案為：6．【點評】本題考查了多項式，多項式的組成元素是單項式，即多項式的每一項都是一個單項式，單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，如果一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式．16．窗戶的形狀如圖所示，其上部是半圓形，下部是邊長相同的兩個小正方形，已知下部小正方形的邊長是x．窗戶的面積為（+2）x2（結(jié)果保留π）．【分析】根據(jù)圖形可知：窗戶的面積＝半圓的面積+兩個正方形的面積，然后代入數(shù)據(jù)計算即可．解：由圖可得，窗戶的面積為：πx2÷2+2x2＝（+2）x2，故答案為：（+2）x2．【點評】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．17．若（x﹣3）2+|y+2|＝0，則y的值為﹣2．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出y的值即可．解：∵（x﹣3）2+|y+2|＝0，∴y+2＝0，解得y＝﹣2．故答案為：﹣2．【點評】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，熟知任意一個數(shù)的偶次方或絕對值都是非負數(shù)，當幾個數(shù)或式的偶次方或絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵．18．點P在數(shù)軸上從0開始，第1次向右移動1個單位，緊接著第2次向左移動2個單位，第3次向右移動3個單位，第4次向左移動4個單位，……，依此規(guī)律移動，當它移動160次時，落在數(shù)軸上的點表示的數(shù)是﹣80．【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾次落點可以用哪些數(shù)字表示，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以得到當它跳第100次落下時，落點在數(shù)軸上表示的數(shù)．解：由題意可得，第一次落點可以用1表示，第二次落點可以用﹣1表示，第三次落點可以用2表示，第四次落點可以用﹣2表示，…則第160次落點可以用﹣80表示，故答案為：﹣80．【點評】本題考查數(shù)軸，圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，可以寫出每次落點可以用哪個數(shù)字表示，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點．三、解答題：（本大題1個小題，共8分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.19．計算：（1）6+（﹣9）+（﹣4）﹣7；（2）4+（﹣7）+5﹣（+3）．【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法則計算即可；（2）利用有理數(shù)的加減法則及運算律計算即可解：（1）原式＝﹣3﹣4﹣7＝﹣7﹣7＝﹣14；（2）原式＝（4+5）+（﹣7﹣3）＝10﹣11＝﹣1．【點評】本題考查有理數(shù)的加減運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．四、解答題：（本大題共個7小題，每小題10分，共70分）解答時必須給出必要的演算過20．計算：（1）3+（﹣6）×2﹣（﹣24）÷6．（2）﹣16×（﹣7）+[22﹣（﹣8）]÷（﹣3）．【分析】（1）首先計算乘法、除法，然后從左向右依次計算即可；（2）首先計算乘方和中括號里面的乘方、減法，然后計算中括號外面的乘除法和加法即可．解：（1）3+（﹣6）×2﹣（﹣24）÷6＝3+（﹣12）﹣（﹣4）＝﹣9+4＝﹣5．（2）﹣16×（﹣7）+[22﹣（﹣8）]÷（﹣3）＝﹣1×（﹣7）+（4+8）÷（﹣3）＝7+12÷（﹣3）＝7+（﹣4）＝3．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．21．化簡或求值．（1）化簡：x2﹣4x+（3x2﹣5x+5）；（2）先化簡，再求值：3（2xy2+2y3）﹣（2y3+xy2）﹣4y3，其中x＝4，y＝﹣3．【分析】（1）將原式去括號，合并同類項即可；（2）將原式去括號，合并同類項后代入數(shù)值計算即可．解：（1）原式＝x2﹣4x+3x2﹣5x+5＝4x2﹣9x+5；（2）原式＝6xy2+6y3﹣2y3﹣xy2﹣4y3＝5xy2，當x＝4，y＝﹣3時，原式＝5×4×（﹣3）2＝180．【點評】本題考查整式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．22．已知m，n互為相反數(shù)，p，q互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，求﹣2pq+﹣x的值．【分析】直接利用互為相反數(shù)的兩數(shù)和是零，再利用互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，再結(jié)合絕對值的性質(zhì)得出各式的值，代入得出答案．解：∵m，n互為相反數(shù)，∴m+n＝0，∵p，q互為倒數(shù)，∴pq＝1，∵|x|＝2，∴x＝±2，當x＝2時，，當x＝﹣2時，．綜上，求﹣2pq+﹣x的值為﹣4或0．【點評】此題主要考查了互為相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值以及有理數(shù)的混合運算，著呢股卻掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．23．某檢修站，工人乘一輛汽車沿東西方向的公路檢修線路，約定向東為正，向西為負，從A地出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+16，﹣3，+5，﹣2，+10，﹣3，﹣2，﹣12．（1）計算收工時，工人在A地的哪一邊，距A地多遠？（2）若汽車每行駛100千米耗油6升，求這一天汽車共耗油多少升？【分析】（1）將+16，﹣3，+5，﹣2，+10，﹣3，﹣2，﹣12相加，根據(jù)和的符號于絕對值即可得出答案；（2）將+16，﹣3，+5，﹣2，+10，﹣3，﹣2，﹣12的絕對值相加，得出一天來汽車所行駛的路程，然后將路程乘以油耗即可得出答案．解：（1）∵（+16）+（﹣3）+（+5）+（﹣2）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣12）＝9（千米），∴收工時，工人在A地的東邊，距A地9千米．答：收工時，工人在A地的東邊，距A地9千米．（2）∵|+16|+|﹣3|+|+5|+|﹣2|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|﹣12|＝53（千米），又∵汽車每行駛100千米耗油6升，∴這一天汽車共耗油：53×6÷100＝3.18（升）．答：這一天汽車共耗油3.18升．【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，有理數(shù)的加減運算，絕對值的意義等，熟練掌握有理數(shù)的加減運算，理解正負數(shù)和絕對值的意義是解決問題的關(guān)鍵．24．已知：A＝5x2﹣mx+2，B＝x2﹣3x﹣3．（1）若m＝3時，求A﹣B；（2）若A﹣5B的值與x的值無關(guān)，求m的值．【分析】（1）把A與B代入A﹣B中，并將m＝3代入化簡即可；（2）把A與B代入A﹣5B中化簡，根據(jù)結(jié)果與x取值無關(guān)，確定出m的值即可．解：（1）∵A＝5x2﹣mx+2，B＝x2﹣3x﹣3，m＝3，∴A﹣B＝5x2﹣3x+2﹣x2+3x+3＝4x2+5；（2）∵A＝5x2﹣mx+2，B＝x2﹣3x﹣3，∴A﹣5B＝5x2﹣mx+2﹣5x2+15x+15＝（15﹣m）x+17，由結(jié)果與x取值無關(guān)，得到15﹣m＝0，解得：m＝15．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．25．對于任意有理數(shù)a、b、c．d，我們規(guī)定符號（a，b）?（c，d）＝ad﹣bc+5，例如：（1，3）?（2，4）＝1×4﹣2×3+5＝3．（1）求（﹣2，1）?（3，5）的值；（2）求（3a2+2a，1）?（2a2+4a，2）的值，其中a＝3．【分析】（1）根據(jù)（a，b）?（c，d）＝ad﹣bc，用﹣2與5的積減去4與3的積，求出（﹣2，4）?（3，5）的值即可；（2）首先根據(jù)a2﹣4a+1＝0，可得a2﹣4a＝﹣1，然后根據(jù)（3a+1，a﹣2）?（a+2，a﹣3）＝（3a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）（a+2），先化簡（3a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）（a+2），再把a2﹣4a＝﹣1代入化簡后的算式計算即可．解：（1）∵（a，b）?（c，d）＝ad﹣bc+5，∴（﹣2，1）?（3，5）＝（﹣2）×5﹣3×1+5＝﹣10﹣3+5＝﹣8．（2）∵a＝3，則（3a2+2a，1）?（2a2+4a，2）＝2（3a2+2a）﹣（2a2+4a）+5＝6a2+4a﹣2a2﹣4a+5＝4a2+5＝4×32+5＝