考慮接觸的周向均巴拉桿轉子應力分析

螺釘連接廣泛應用于土木工程領域，對結構強度和完整性的改進一直是研究的重點。在文獻中，我們分析了螺釘在相位力和橫向力的作用下連接結構的局部松弛，以及穿透連接界面的結構動力特征、連接參數的識別、連接結構的疲勞和失敗以及連接中不確定的因素。在文獻中，我們分析了具有軸向負荷的薄厚圓形蓮花橋的結構，并引入了精確的彈性解。該方程用于求解法國連接中的最大力。根據金元數值分析結果的比較，給出的公式準確、可靠，適合設計不同的圓形聯系。之后，他們對不同靜態擴展負荷下圓螺釘連接結構中螺釘的力、位移和應力分布進行了實驗和模擬，并研究了螺釘的預緊力和圖紙尺寸對連接性能的影響。在文獻中，對單鏈螺釘的結構進行了有限的分析，研究了不同螺絲刀模型下結構的橫向位移變化以及上下螺釘孔的損傷。在文獻中，分析了螺連接組合梁結構的應力適應性，研究了不同連接角度下結構的剪切力和矩的能力。在機械和熱載荷的聯合作用下，分析了具有共同作用的閉合容器，并研究了螺釘連接對結構強度和密封性能的影響。在文獻中，使用超聲技術評估螺釘預測連接的閉合性能。拉桿轉子通過拉桿螺栓將輪盤和軸頭預緊組合在一起,具有重量輕、冷卻好、易裝配及各輪盤材料選擇靈活等優點,在燃氣輪機和航空發動機中得到了廣泛應用.此時轉子不再是連續的整體,在多種工作載荷作用下,預緊力太小時轉子將不能正常連接和運轉;預緊力太大時拉桿螺栓和其他部件的強度安全儲備將降低.預緊力大小的確定一直是拉桿轉子設計中極為重要的問題.文獻介紹了西門子公司重型燃氣輪機應用中心拉桿和Hirth齒連接的花鍵盤形轉子的設計原則,以及設計中的應力評估、振動分析、轉子裝配及試驗測試,提出了拉桿轉子結構完整性概念.文中給出了重型燃機中心拉桿轉子正常起動、穩定和停車過程中應力的變化規律,并對變化原因作了簡要的闡述.文獻綜合考慮拉桿緊度裕度、強度裕度、裝配關系等多種因素,采用解析公式輔之以安全系數,給出了中心拉桿轉子軸向預緊力的確定準則.他們考慮接觸非線性和結構的循環對稱性,從自編有限元程序到結合有限元軟件對經拉桿預緊的端齒連接轉子在各種工作條件下的應力應變進行分析,得到了工作載荷引起的軸向松弛力和壓緊力.文獻采用大型有限元軟件計算了壓氣機中心拉桿轉子在渦輪發動機設計工作點組合載荷作用下的殘余預緊力,對拉桿預緊力的確定方法進行了有益的探索.以上研究主要針對中心拉桿轉子.周向均布拉桿轉子的結構更加復雜,由于拉桿分布在直徑較大的部位,在轉動過程中將由于預緊力和離心力的作用產生復雜的拉桿內應力,并對轉子的應力分布產生影響,有關周向均布拉桿轉子應力分布規律的研究有待于進一步深入.本文對周向均布拉桿轉子建立三維有限元模型,進行考慮接觸的結構應力分析,得到了不同拉桿預緊力和運行工況下轉子的應力分布及界面接觸狀態演化規律,根據得到的計算結果,給出了保證轉子結構完整性和結構強度要求的拉桿預緊力確定方法.1接觸邊界的確定對于由目標體Ω1和接觸體Ω2組成的接觸體系,物體邊界分為給定外力邊界Γ(α)pp(α),給定位移邊界Γ(α)uu(α)和可能發生接觸的邊界Γ(α)c(α=1,2),兩物體的公共邊界用Γc表示.假設u(α)τ和u(α)n分別為物體接觸點在局部坐標系下的切向和法向位移,d為物體間的初始間隙.接觸點上的接觸力分解為法向接觸力pn和切向接觸力pτ.在接觸邊界上接觸力和接觸位移應當滿足以下約束條件1接觸條件分析?????εn=u(1)n?u(2)n+dpn≤0pnεn=0(1){εn=un(1)-un(2)+dpn≤0pnεn=0(1)式中各項分別為非穿透條件、法向不受拉條件和互補條件,當物體處于分離狀態時εn>0且pn=0,當物體處于接觸狀態時εn=0且pn<0.2增廣lagrange乘子法{|pτ|<?μpn?ετ=|u(1)τ?u(2)τ|=0|pτ|=?μpn?ετ=|u(1)τ?u(2)τ|≥0(2){|pτ|<-μpn?ετ=|uτ(1)-uτ(2)|=0|pτ|=-μpn?ετ=|uτ(1)-uτ(2)|≥0(2)式中各項分別為黏合接觸條件和滑移接觸條件,μ為摩擦因數.接觸問題可描述為所有滿足求解區域內應力應變關系和位移邊界條件的位移場中,其真實解使得系統的總勢能Π在接觸邊界條件約束下最小.將接觸約束條件引入勢能泛函得到系統的總勢能為Π=12uTKu?uTF+S(3)Π=12uΤΚu-uΤF+S(3)式中u為位移向量;K為剛度矩陣;F為載荷向量;S為接觸約束產生的勢能.增廣Lagrange算法克服了Lagrange乘子法和罰函數法的不足,被廣泛應用于摩擦接觸問題.采用增廣Lagrange算法將接觸約束條件引入勢能泛函產生的勢能為S=12gTΛg?gTλ(4)S=12gΤΛg-gΤλ(4)式中Λ為懲罰因子;λ為Lagrange乘子;g為接觸邊界約束,是位移向量的函數.將接觸邊界約束函數g對位移向量u作泰勒展開并取一階項,得到g(u)=g0+?g?uu=g0+Gu(5)g(u)=g0+?g?uu=g0+Gu(5)將式(4)代入式(3),根據變分原理可得(K+Kp)u+GTλ=F?FpGu+g0=0(6)(Κ+Κp)u+GΤλ=F-FpGu+g0=0(6)方程(6)即為以位移向量和Lagrange乘子為基本未知量的接觸控制方程.由于接觸約束條件隨著接觸狀態的變化而改變,可以采用增量迭代法進行求解.2接觸的設置及約束周向均布拉桿轉子如圖1所示,由12根周向均布的拉桿通過盤1和盤4將四段轉軸預緊組成整體,具有多個接觸界面.轉軸直徑dshaft=0.08m、長度lshaft=1.1m;4個輪盤直徑ddisk=0.16m、長度ldisk=0.08m;拉桿直徑drod=0.01m,拉桿孔周向均布于直徑Drod=0.12m的圓上;支承跨距lbearing=0.9m.轉子材料的密度為7800kg/m3,彈性模量為E=205GPa,屈服極限為σs=275MPa.分步施加在轉子上的載荷有拉桿產生的預緊力,額定工作轉速為10000r/min產生的離心力,轉子左端傳遞1000kW功率產生的扭矩,盤2右側施加的橫向載荷Ft.為確定周向均布拉桿轉子結構合適的預緊力,保證轉子在多種載荷作用下具有良好的靜力性能,需要在宏觀尺度下進行計及接觸的三維應力應變分析.圖2給出了利用通用有限元軟件ANSYS建立的拉桿轉子三維有限元模型,轉子的轉軸和拉桿采用8節點六面體單元Solid45,目標單元選用TARGE170,接觸單元選用CONTA174,約束剛體位移后采用增廣Lagrange算法進行結構應力分析.為使得計算模型能夠較好地模擬實際受力情況并便于后續分析,這里采用過盈接觸對來施加拉桿預緊力.即在拉桿螺栓建模時減去預緊力產生的變形量,在螺母與輪盤間建立接觸對,通過接觸界面的作用實現拉桿受拉而被連接件受壓.拉桿預緊力與預緊量的關系可表示為Δl=F0lrod/(EArod)(7)Δl=F0lrod/(EArod)(7)式中F0為拉桿預緊力,Δl為拉桿預緊量.3組合轉子橫向載荷作用為避免拉桿因隨動彎曲產生過大的應力,將拉桿沿徑向靠外側預緊以保證緊靠輪盤穿越孔的內壁.圖3給出了預緊量為拉桿長度5/10000時周向均布拉桿轉子在預緊和升速負載過程中的最大應力變化曲線及與對應整體結構轉子最大應力的對比.可以看出拉桿轉子的最大VonMises應力出現在拉桿上,由于預緊力的作用,轉軸上的最大應力始終大于整體轉子的最大應力,降低了材料的強度裕度.圖4為不同預緊量下周向均布拉桿轉子在預緊和升速負載各階段最大VonMises應力的變化曲線.可以看出在預緊、升速、傳遞功率及橫向載荷較小時,轉軸和拉桿的最大應力隨著預緊量的增加而增大.隨著橫向載荷的增加,預緊量較小時接觸界面更容易發生局部分離、擠壓及滑移,導致此時轉軸和拉桿的最大應力迅速增加且大于預緊力較大時的應力,并在一定橫向載荷時超出材料的屈服極限.在升速階段輪盤因泊松效應使得軸向縮短,拉桿在離心力作用下向徑向外側滑移使得靠近螺母附近的應力增加,兩者的綜合效應導致拉桿預緊量較小時最大應力略有減小后增大,預緊量較大時基本保持不變.在傳遞功率階段轉軸和拉桿的最大應力也基本保持不變.圖5和圖6分別為不同預緊量下周向均布拉桿轉子輪盤接觸面最大和最小法向接觸應力的變化曲線.可以看出最大和最小法向接觸應力均隨著預緊量的增加而增大,組合轉子能夠在更大的橫向載荷作用下不發生局部分離和滑移.在升速階段最大法向接觸應力略有增加而最小法向接觸應力降低,在傳遞功率階段最大和最小法向接觸應力保持不變,各接觸界面間差別很小.在橫向載荷作用下,接觸界面1和2的最大法向接觸應力迅速增加而最小法向接觸應力降低為0,發生局部分離和擠壓;接觸界面3由于發生滑移導致最大法向接觸應力增加較小而最小法向接觸應力先減小后增大.圖7為周向均布拉桿轉子輪盤接觸面黏合接觸面積Ast在不同預緊量時占總面積A0的比例.可以看出,在預緊和升速階段輪盤接觸面保持完全黏合接觸狀態.預緊量為拉桿長度3/10000時,傳遞功率增加到一定值后黏合接觸面積所占的比例迅速降低,雖然法向載荷產生的摩擦力能夠傳遞給定功率,但接觸界面大部分為滑移接觸,僅中心部分保持黏合接觸;預緊量為拉桿長度5/10000以后,接觸界面處于完全黏合接觸狀態即可傳遞給定功率.在橫向載荷作用下,界面1處的黏合接觸面積比例最大而界面3處最小.隨著預緊量的增加,黏合接觸面積的比例增大,轉子能夠承受更大的橫向載荷.預緊量為拉桿長度5/10000以后界面黏合接觸面積的比例隨著橫向載荷的增加而減小,而預緊量為拉桿長度3/10000時界面黏合接觸面積的比例隨著橫向載荷的增加先增大后減小,這是由于該預緊量下傳遞功率后的黏合接觸面積很小,橫向載荷引起的接觸界面局部松弛和壓緊導致黏合接觸面積有所增加.圖8給出了不同預緊量下周向均布拉桿轉子輪盤接觸面切向力與法向力比值的變化曲線.可以看出拉桿轉子在預緊升速階段不承受橫向載荷,切向力法向力之比很小且保持不變.此后轉子通過界面摩擦傳遞功率和橫向載荷,使得切向力法向力之比顯著增大.在橫向載荷作用下,界面3處切向力與法向力的比值最大而界面1處最小,隨著預緊量的增加,切向力與法向力的比值減小,轉子能夠承受更大的橫向載荷.雖然預緊量為拉桿長度3/10000時轉子能夠正常傳遞功率,但外載荷的較小擾動就可能導致切向力大于法向載荷產生的摩擦力而引起接觸界面的相對運動.從以上分析可以看出隨著預緊量的增加,黏合接觸面積的比例和最小法向接觸應力增大,拉桿轉子能夠傳遞更大的載荷,但轉軸和拉桿的最大VonMises應力顯著增大,降低了材料的強度裕度.拉桿轉子最小預緊力要保證轉子工作時各連接界面不發生松開和滑移,最大預緊力要保證轉子工作時各零部件不會因應力過大而發生損壞.根據結構應力分析中得到的界面最小法向接觸應力判斷接觸界面是否發生分離,根據界面黏合接觸面積的比例和切向力與法向力的比值判斷接觸界面是否發生滑移,可以確定轉子的最小預緊力.根據轉軸和拉桿上的最大應力變化曲線,結合材料的屈服極限,可以確定轉子的最大預緊力.當周向均布拉桿轉子僅傳遞功率時,在為拉桿長度3/10000的預緊量作用下雖然沒有發生局部分離,但黏合接觸面積很小,切向力、法向力之比接近摩擦系數,外載荷的較小擾動可能導致接觸界面發生相對運動,需要進一步增加預緊量.增加預緊量到拉桿長度的5/10000時,接觸界面處于完全黏合接觸狀態即可傳遞給定功率,可以作為此時拉桿轉子的最小預緊量.當拉桿轉子在傳遞功率的同時承受10kN橫向載荷時,在為拉桿長度5/10000的預緊量作用下最小法向接觸應力為0,局部發生了分離,黏合接觸面積的比例僅為30%,需要進一步增加預緊量.增加預緊量到拉桿長度的7/10000時,最小法向接觸應力大于0,未發生局部分離,黏合接觸面積的比例增加到約60%,切向力法向力之比約為0.06,具有一定抵抗接觸界面發生相對運動的能力,可以作為此時拉桿轉子的最小預緊量.在為拉桿長度11/10000的預緊量作用下,周向均布拉桿轉子在傳遞功率和同時承受10kN橫向載荷時的最大應力約為200MPa,繼續增加預緊量至拉桿長度的15/10000時轉子的最大應力為265MPa,雖然仍低于材料的屈服極限,但為保證材料具有一定的強度裕度,應作為此時拉桿轉